不等式的基本性质性质教学设计(公开课)

楠杆中学数学教研活动活动课题：不等式的基本性质活动时间：2014年12月17日活动地点：校多媒体教室活动班级：八年级（5）班主讲人：周刚《4.2不等式的基本性质》教学设计楠杆中学周刚教学目标：知识与技能：掌握不等式的三条基本性质，理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别。过程与方法：经历通过类比、猜测、验证，在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的三条基本性质的作用和意义，培养学生探索数学问题的能力。情感态度价值观：1、通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力；2、通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。3、通过实验探究活动，体会探索过程中所应用的归纳和类比思想方法。教学重点：理解并掌握不等式的三大基本性质。教学难点：熟练应用运用不等式的三大基本性质。教学方法：探究式教学法学习方法：自主探究合作交流教学过程：一、精导引标1、故事：《童言无忌》三岁的小凯幼儿园回家开始缠着他的爸爸说：“爸爸，你比我大多少岁啊？”爸爸放下手中的报纸笑眯眯的答道：“我比可爱的小凯大25岁呀，怎么了？”小凯高兴地跑开道：“再过25年我就和爸爸一样大了”。留下错愕的爸爸沉浸在“百感交集”中……【设计理念】趣味引入，探寻学生解释小孩疑问的方法，期待新课后的数学解释，展示学生学以致用能力。2、复习回顾（1）什么叫做不等式？（2）等式的基本性质是什么？二、精讲达标不等式是否有和等式类似的性质呢？为了研究不等式的性质，我们现在先从一些数字的运算开始。1、用“＜”或“＞”完成下列两组填空。①5＞35+23+25+(-2)3+(-2)5+03+05+x3+x②-1＜3-1+23+2-1+(-3)3+(-3)-1+03+0-1+x3+x提问：从以上的练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。数学语言表示为：如果a＞b，那么a±c＞b±c针对练习：(1)如果在-78的两边都加上9可得到(2)如果在5-2的两边都加上a+2可得到(3)如果x-54，那么两边都可得到x92、用“＜”或“＞”完成下列两组填空。①3＞23×5____2×53÷5____2÷53×2____2×23÷2____2÷23×3____2×33÷3_____2÷3②-2＜3-2×5____3×5-2÷5____3÷5-2×2____3×2-2÷2____3÷2-2×3____3×3-2÷3_____3÷3提问：从以上的练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。数学语言表示为：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，a/c＞b/c3、用“＜”或“＞”完成下列两组填空。①3＞23×（-5）____2×（-5）3÷（-5）____2÷（-5）3×（-2）____2×（-2）3÷（-2）____2÷（-2）3×（-3）____2×（-3）3÷（-3）_____2÷（-3）②-2＜3-2×（-5）____3×（-5）-2÷（-5）____3÷（-5）-2×（-2）____3×（-2）-2÷（-2）____3÷（-2）-2×（-3）____3×（-3）-2÷（-3）_____3÷（-3）提问：从以上的练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。数学语言表示为：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c针对练习：（1）在不等式-8＜0的两边都除以-8得-8÷（-8）0÷（-8）（2）在不等式-3＞-4的两边都乘以-3可得（3）在不等式a＞b的两边都乘以-1可得【设计理念】通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣，并渗透类比思想。提问：1、不等式的性质2和不等式的性质3有什么异同？2、不等式的性质和等式的性质有什么异同？巧记口诀（拍掌读口诀）加减都用性质1，不等号方向不改变乘除正数性质2，不等号方向还不变乘除负数性质3，不等号方向必改变三、拓展延伸（一）小试牛刀1.已知a＜b，用“”或“”填空：a+12b+12依据：2.已知a＞b，用“”或“”填空：b-10a-10依据：3.已知a＞b，用“”或“”填空：3a3b依据：4.已知a＞b，用“”或“”填空：-a-b依据：5.已知ab，用“”或“”填空：依据：（二）中考连接1、实数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列不等关系正确的是（）。A.abbcB.acbcC.acabD.abac+23-a+23-b0bca2、如果t0，那么a+t与a的大小关系是（）。A.a+taB.a+taC.a+t≥aD.不能确定3、若已知关于x的不等式(1-a)x2变形后得到成立，则a应满足的条件是（）。A.a0B.a1C.a0D.a1.四、总结明学本节课你的收获是什么？还有哪些疑惑？1、不等式的性质1：2、不等式的性质2：3、不等式的性质3：4、等式性质与不等式性质的不同之处；5、在运用“不等式性质3时应注意不等号方向的改变五、作业布置P137习题4.2A组1、3题B组5题六、板书设计4.2不等式的性质不等式的性质：不等式性质1：。。。学生演板内容：提示内容：不等式性质2：。。。。。。。。。不等式性质3：。。。教学反思：21xa-