自动化控制原理程鹏版课后标准答案

自动控制原理1.1图1.18是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。cSM___1Q浮浮浮浮浮浮2Q浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮fi解：系统的控制任务是保持液面高度不变。水箱是被控对象，水箱液位是被控变量。电位器用来设置期望液位高度*c(通常点位器的上下位移来实现)。当电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱的流入水量与流出水量相等，从而使液面保持在希望高度*c上。一旦流出水量发生变化(相当于扰动)，例如当流出水量减小时，液面升高，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。这时，水箱液位下降．浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置为止，系统重新处于平衡状态，液位恢复给定高度。反之，当流出水量在平衡状态基础上增大时，水箱液位下降，系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度*c。系统方框图如图解1.4.1所示。1.2恒温箱的温度自动控制系统如图1.19所示。（1）画出系统的方框图；（2）简述保持恒温箱温度恒定的工作原理;（3）指出该控制系统的被控对象和被控变量分别是什么。M给定电压放大器电机减速器调压器220～热电偶电阻丝－＋－＋图1.19恒温箱的温度自动控制系统解：恒温箱采用电加热的方式运行，电阻丝产生的热量与调压器电压平方成正比，电压增高，炉温就上升。调压器电压由其滑动触点位置所控制，滑臂则由伺服电动机驱动．炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压作为反馈电压与给定电压进行比较，得出的偏差电压经放大器放大后，驱动电动机经减速器调节调压器的电压。在正常情况下，炉温等于期望温度T，热电偶的输出电压等于给定电压。此时偏差为零，电动机不动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上。这时，炉子散失的热量正好等于从电阻丝获取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。当炉温由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成热量流失)时，热电偶输出电压下降，与给定电压比较后出现正偏差，经放大器放大后，驱动电动机使调压器电压升高，炉温回升，直至温度值等于期望值为止。当炉温受扰动后高于希望温度时，调节的过程正好相反。最终达到稳定时，系统温度可以保持在要求的温度值上。系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控变量，给定量是给定电位器设定的电压(表征炉温的希望值)。给定电位计是给定元件，放大器完成放大元件的功能，电动机、减速器和调压器组成执行机构，热电偶是测量元件。系统方框如图解1.4.5所示。放大器实际炉温电动机减速器调压器恒温箱热电偶给定电压-图解1.4.5恒温箱温度控制系统框图1.3解：当负载（与接收自整角机TR的转子固联)的角位置o与发送机Tx转子的输入角位置6一致时，系统处于相对豫止状态，自整角机输出电压(即偏差电压)为0，放大器输出为0，电动机不动，系统保持在平衡状态。当i改变时，o与i失谐，自整角接收机输出与失谐角成比例的偏差电压，该偏差电压经整流放大器、功率放大器放大后驱动电动机转动，带动减速器改变负载的角位置o，使之跟随i变化，直到与i一致，系统达到新的平衡状态时为止。系统中采用测速发电机TG作为校正元件，构成内环反馈，用于改善系统动态特性。该系统为随动系统。被控对象是负载；被控量为负载角位置o，给定量是发送自整角机TX转子的角位置i。自整角机完成测量、比较元件的功能，整流放大器、功率放大器共同完成放大元件的功能，电动机SM和减速器组成执行机构，测速发电机TG是校正元件，系统方框图如图解1.4.6所示。1.4解工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行前馈补偿，保证热交换器出口的水温波动不大。系统中，热交换器是被控对象，实际热物料温度为被控变量，冷水流量是干扰量。系统方框图如图解1.4.4所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。1.5解带上负载后，由于负载的影响，图(a)与图(b)中的发电机端电压开始时都要下降，但图(a)中所示系统的电压能恢复到110v，而图(b)中的系统却不能。理由如下；对图(a)所示系统，当输出电压u低于给定电压时，其偏差电压经放大器K，使电机SM转动，经减速器带动电刷减小发电机G的激磁回路电阻，使发电的激磁电流fi增大，提高发电机的端电压，从而使偏差电压减小，直至偏差电压为零时，电机才停止转动。因此，图(a)系统能保持110V电压不变。对图(b)所示系统，当输出电压u低于给定电压时，其偏差电压经放大器K，直接使发电机激磁电流fi增大，提高发电机的端电压，使发电机G的端电压回升，偏差电压减小，但是偏差电压始终不可能等于零，因为当偏差电压为零时，0fi，发电机就不能工作。偏差电压的存在是图(b)系统正常工作的前提条件。即图(b)中系统的输出电压会低于110V。第二章2.1(a)21212()ooidxdxdxmfffdtdtdt(不考虑物块的重力)(b)12121()oiodxdxfKKKKxKfdtdt(c)121()oioidxdxfKKxfKxdtdt2.22f0xix2K1K(b)1f1u0u1C2R2C1R(a)xAB(a)22212121122212121122121122111()()11()()111oiRUsCsRRCCsRCRCsUsRRCCsRCRCRCsRCsRCsRCs(b)A点：221()()()iooiodxdxdxdxfKxxfdtdtdtdt（1）B点：11()odxdxfKxdtdt（2）由（1）和（2）得221()()ioiodxdxfKxxKxdtdt（3）由（3）解出x，并代入（2）得：2212112121222121221212()()ooiioidxdxdxdxfffffffffxxKKdtKKKdtKKdtKKdt经比较可以看出，电网络（a）和机械系统(b)两者参数的相似关系为1111221111~,~,~,~KKfRfRCC2.302KQPP2.42242()32ssGsss1212()[1]()212ttgtLteess2.512111112222212(1)(2)(3)(4)ihhqRdhCqqdthqRdhCqqdt2221122112221()()()()1iHsRGsQsRCRCsRCRCRCs2.6()10()()35CsGsEss2()41Hss2()10()100(41)()1()()122325CsGssRsGsHsss22()1010(12235)()1()()122325EsssRsGsHsss2.7120011001110100001()()11()1oiRUsRCRCsRCRCsCsUsRCsRCsRCs2.8（1）030180/11330180mEKVrad123,2KK（2）假设电动机时间常数为mT，忽略电枢电感的影响，可得直流电动机的传递函数为()()1mamKsUsTs，mK为电动机的传递系统，单位为1()/radsV。又设测速发电机的传递系数为tK（1/()Vrads）系统的传递函数为：22301230123111ommtimmTKKKKssKKKKKKKKKK2.92.10第三章3.10.6，2/nrads。%9.5%，232,2.51psnntsts28()2.44sss。3.2244()64(0.8)(5.2)sssss5.21,40.8。1331.253.75stTs4111.140.17()(0.8)(5.2)0.85.2Csssssss0.85.2()11.140.17ttctee3.30.4，34.3/nrads。22354()27.41177sss3.4由超调量等于15%知，0.52。再由峰值时间等于0.8秒可得，4.6/nrads。闭环传函1211()(1)tKssKKsK，2121.2nK，0.18tK。210.730.3,0.54,1.251drsnnntststs3.5（1）稳定；（2）不稳定；（3）不稳定。3.6（1）不稳定，右半平面两个根；（2）临界稳定（不稳定），一对纯虚根2j（3）不稳定，右半平面一个根，一对纯虚根j（4）不稳定，右半平面一个根，一对纯虚根5j3.711,2.5K3.83.9（1）14K（2）将1sz代入闭环特征方程后，整理得320.0250.2750.3750.6750zzzK，解得4.8K3.10加入局部反馈前：开环传递函数212(21)()(1)sGsss，,,12pvaKKK。加入局部反馈后：开环传递函数212(21)()(24)sGssss，,0.5,0pvaKKK。3.11首先判定系统稳定性，该系统稳定。开环增益0.75K，误差分别为0,1.33，∞，∞3.12（1）0.1，1/nrads。%72.9%，33.2,30psntsts（2）0.5，1/nrads。%16.3%，33.6,6psntsts3.143.15（1）2212(1)ENKsTsKK110()10,()10,ssnssnnteKntte（2）要使系统稳定，需有21TT。222121(1)(1)ENKssTsKKTs1()10,010()10,ssnssnntentteK（4）系统不稳定。第四章4.14.2简要证明：令sujv为根轨迹上的任意一点，由幅角条件可知：112()()()(21)szspspk(2)()(1)(21)ujvujvujvk(21)21vvvarctgarctgarctgkuuu又根据三角函数关系：1xyarctgxarctgyarctgxy，有22(21)2vuvvarctgarctgkuuuv2222(21)212vuvvuuuvarctgkvuvvuuuv于是有，2202vuvvuuuv22420uuv222(2)(2)uv，问题得证。4.3略4.4-300-250-200-150-100-50050100-200-150-100-50050100150200RootLocusRealAxisImaginaryAxis（2）开环增益150K（3）根轨迹的分离点为21d，分离点处对应的开环增益|21||2150||21100|9.65000K（根据2nm时，闭环极点之和等于开环极点之和。可以求出9.6K时另一个极点为-108，与虚轴的距离比分离点-21大五倍以上。二重极点-21为主导极点，可以认为临界阻尼比相对应的开环增益为9.6）4.5（1）等效开环传递函数为2(4)420bsss-9-8-7-6-5-4-3-2-10-5-4-3-2-1012345RootLocusRealAxisImaginaryAxis分离点为-8.5（2）等效开环传递函数为30(40)bss-40-35-30-25-20-15-10-50