麦克斯韦电磁理论

《电磁学》多媒体教学课件西安电子科技大学理学院第八章—麦克斯韦电磁理论和电磁波2第八章麦克斯韦电磁理论和电磁波§1麦克斯韦电磁理论§2电磁波§3电磁场的能流密度第八章—麦克斯韦电磁理论和电磁波3一、位移电流§1麦克斯韦电磁理论1、问题分析?lldH在非恒定电流产生的磁场中，磁场强度的环流与如何选取以闭合回路为边界的曲面有关。选取不同的曲面，环流有不同的值。讨论：-+-----+++++D-σ+σSSDdtdDSdtdSdtSddtdqI)(dtdD-+-----+++++第八章—麦克斯韦电磁理论和电磁波4DddDIjdSdSDdSttt§1麦克斯韦电磁理论2、麦克斯韦位移电流假说变化的电场可以等效成一种电流，叫做位移电流。位移电流密度等于电位移矢量对时间的变化率。即：tDjd位移电流强度为：3、全电流dfsIIISdtDjSdjjIIIfdfdfs)()(第八章—麦克斯韦电磁理论和电磁波5§1麦克斯韦电磁理论4、全电流的连续性5、全电流的安培环路定律麦克斯韦人为：磁场中沿任意闭合回路磁场强度的环流应等于此闭合回路所围住的全电流。这就是全电流的安培环路定律。即：SfLSdtDjldH)(6、位移电流的本质：变化的电场要产生磁场！第八章—麦克斯韦电磁理论和电磁波6§1麦克斯韦电磁理论1、积分形式二、麦克斯韦方程组感生静电EEE感生静电DDD位移稳恒BBB位移传导HHH0SSBd通量VSDVSdd0静电0SDSd感生第八章—麦克斯韦电磁理论和电磁波7§1麦克斯韦电磁理论StDSJlHSSLddd0环流SLLStBlElEddd感生静电00SSBd通量VSDVSdd0静电0SDSd感生重新整合写成电场和磁场各两个方程第八章—麦克斯韦电磁理论和电磁波8§1麦克斯韦电磁理论VSDVSdd0StBlESLdd0SSBdStDSJlHSSLddd0积分形式注意：感生静电EEE感生静电DDD位移稳恒BBB位移传导HHH第八章—麦克斯韦电磁理论和电磁波9§1麦克斯韦电磁理论2、微分形式1）数学上的定理Gauss定理VASAVSddStokes定理SAlASLddzyxAAAzyxzyxAˆˆˆzzyyxxˆˆˆ直角坐标系中第八章—麦克斯韦电磁理论和电磁波102）微分形式VSDVSdd0StDSJlHSSLddd0StBlESLdd0SSBd积分形式tBE0B0DtDJH0微分形式§1麦克斯韦电磁理论第八章—麦克斯韦电磁理论和电磁波11在界面处，场不连续，微分关系不能用了，要代之以界面关系（也称边界条件）：nnttnnttBBtnJHHDDEE2102102121ˆˆ表面表面12nˆtˆ表面0界面处自由电荷面密度表面0J界面处传导电流密度§1麦克斯韦电磁理论3、边界条件第八章—麦克斯韦电磁理论和电磁波12§1麦克斯韦电磁理论12nˆtˆnnttnnttBBHHDDEE212121210000表面表面J如果则边界关系为第八章—麦克斯韦电磁理论和电磁波13§2电磁波麦克斯韦的贡献：1.完善了宏观的电磁场理论四个微分方程BH在确定的边界条件下联合解上述方程，原则上可解决电磁场的一般问题。BqEqf一个洛仑兹力三个介质方程DE（JE0）2.爱因斯坦相对论的重要实验基础第八章—麦克斯韦电磁理论和电磁波14§2电磁波3.预言电磁波的存在由微分方程出发在各向同性介质中且在J0000EH情况下满足的微分方程形式是波动方程——是波动方程的形式2222tExEyy2222tHxHzz对沿x方向传播的电磁场(波)有xyzEyHzu1886年赫兹发现了电磁波，证实了麦克斯韦的预言第八章—麦克斯韦电磁理论和电磁波15§2电磁波一电磁波的产生凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源例如：天线中的振荡电流分子或原子中电荷的振动qq-q第八章—麦克斯韦电磁理论和电磁波161886年赫兹发现了电磁波§2电磁波uEH)(cos0urtEE)(cos0urtHH(3)(1)电磁波是横波EH和传播速度相同、相位相同//EHkOxyz二电磁波的性质(2)电矢量和磁矢量垂直HE(4)和的幅值成比例EH第八章—麦克斯韦电磁理论和电磁波17§2电磁波(4)电磁波的传播速度1u1800sm10997921.c真空中(5)电磁波具有波的共性——在介质分界面处有反射和折射ucn00rrr折射率第八章—麦克斯韦电磁理论和电磁波18§3电磁场的能流密度221Ew221H一能流密度能量密度dAuSuwtAwtuASdddd1)21(2122HEHEEHHEStud能流密度（坡印亭矢量）S第八章—麦克斯韦电磁理论和电磁波19§3电磁场的能流密度波的强度ITtttSTSSId1TttturtHET)d(cos12002021E结论：I正比于E02或H02,通常用其相对强度2021EI表示第八章—麦克斯韦电磁理论和电磁波20§3电磁场的能流密度l的载流导线，电流强度为I，电阻率为导线截面半径为a，求：单位时间流入导线的能量I例：长为解：体内电流密度为EiaIj12x电场强度为iaIE2表面处的磁场强度aIH2EH0rIS第八章—麦克斯韦电磁理论和电磁波21§3电磁场的能流密度能流密度iaIaIHES22)(20322raI能流，即单位时间流入导线表面的能量alaIalSP22)2(322laI22RI2第八章—麦克斯韦电磁理论和电磁波22§3电磁场的能流密度例：已知某电磁波的电场矢量函数：求：磁场强度矢量解：EHxTtEH2cos0kxTtEH2cos0ivjkEHjxTtEE2cos0《电磁学》多媒体教学课件西安电子科技大学理学院