过盈配合的有限元分析

过盈配合的有限元分析工程力学系张晨朝20803001过盈配合的有限元分析摘要:在工程应用中,利用接触有限元法建立了内轴与外套过盈配合的有限元力学模型来判断结构设计是否符合要求。针对内轴和外套的过盈配合状态，采用大型通用有限元ANSYS软件对组合模具进行了有限元分析,得出了内轴与外套在过盈配合状态下的应力分布规律及接触面压力分布状况,找到了应力集中位置和大小。结论表明结构配合尺寸设计没有使结构产生变形,该结构完全符合产品的设计要求。关键词:过盈配合;ANSYSAbstract:Intheprojectapplication,inordertojudgewhetherthestructuraldesignmeetstherequirement,thefiniteelementandmechanicalmodeloftheinterferencejointbetweeninsideliningandoutsidewrapisestablishedbyusedcontact-finite-elementmethods.Aimedatconditionoftheinterferencejointbetweeninsideliningandoutsidewrap,wecarryonthefiniteelementanalysisbasedonANSYSandattainthestressdistributionininterferencejoint;thepressuredistributionincontactfaceandthelocationandthesizeofstressconcentration.Itisconcludedthatthestructureinterferencejointsizeofcombineddiedonotmakethemoldhavedistortionandthecombineddiecompletelymeetstheproductdesignrequirement.Keywords:interferencejoint;ANSYS1引言过盈配合[1]是机械工业中一种常见的零部件组装方式,齿轮、轴承以及火车车轮等与其装配轴之间的配合大多采用过盈配合。在工作外载荷作用下,能产生足够的摩擦力,以保证配合件之间不发生任何相对的滑动,同时接触应力又不过大,装配件能正常工作。因此,研究配合面之间的接触应力分布规律是十分重要的。机械设备中常用到轴与孔的配合[2]，为保护机体(如机架、箱体等)在设备运转中不受磨损,通常压装轴套,由轴套与轴配合。设备运转[3]一定周期轴套磨损后更换轴套即可恢复轴孔原尺寸。轴套的外径与机体通常采用静配合,而轴套内径则与轴保持不同精度的动配合。在机械设计中一般都只标出轴套内外径的尺寸及公差,以此来保证装配后形成要求的配合。由于轴套与机体[4]采用过盈配合,其过盈量(D)形成轴套与机体的装配应力,在这种装配应力的作用下,轴套内径将产生一定的收缩量(△),显然,轴套的收缩量(△)与轴套压入机体时的过盈量(D)密切相关,也与轴套和机体的几何尺寸,即两者的壁厚系数及各自材料性能相关。由于轴套的内孔收缩改变了原来的尺寸,也就改变了内孔与轴的配合关系,以致达不到原来的设计要求,容易出现间隙过小,有时甚至试车温度升高而抱轴,严重时会出现轴孔小于轴而不能装配的现象。2轴套装配收缩量的理论计算工程力学中,一般将外径与内径之比值之大于1.1的圆筒视为厚壁圆筒,其比值为壁厚系数。在机械零件中,前述机体件之比值分布在1.1～1.5,均属厚壁圆筒,轴套类零件之比值大致分布在1.05～1.35之间。据此,可将轴套压入机体形成的结构简化为两端开口的厚壁圆筒中过盈配合组合圆筒问题。将铜套镶入座孔在机械装配中经常遇到。过盈配合的铜套直接按图纸加工镶入座孔时,铜套对座孔为过盈配合,常温下压入或打入,内孔就收缩,改变了原来间隙配合的性质,只能重新铰孔或镗孔,才能达到孔尺寸公差要求。为保证套孔和轴的间隙配合,其内孔尺寸公差确定至关重要。2.1计算原理过盈配合的铜套内径加工尺寸的计算[5]依据有四点:(1)铜套在常温下镶入座孔后,其金属密度变化不大,可以略去不计。(2)孔座一般采用铸铁或钢件制造,且结构刚性较好,其变形量可不考虑。(3)铜套在被镶入座孔后,其轴向尺寸基本不变(铜套轴向尺寸较长,座孔挤压铜套轴向尺寸的影响可忽略不计)。(4)只有铜套内径产生径向收缩。因此,根据塑性力学中的体积不变原则可知,铜套镶入座孔前后横截面面积应相等。2.2计算过程[6]如右图所示,设D为铜套的外径,ΔD为铜套外径与座孔配合的最大过盈量,d为铜套内径;Δd为铜套镶入座孔后铜套内径的收缩量。根据以上原则可得到下述公式:Δd=D/d*（ΔD-ΔD2/2d）+Δd2/2d(1)因常温镶铜套过盈量不大,所以ΔD2和Δd2更小,可忽略不计,故(1)式可简化为：Δd/ΔD≈D/d(2)用(2)式计算出铜套内径收缩量Δd后,将Δd分别加到铜套与轴配合的上、下尺寸公差上,即可得到铜套内径加工的上、下尺寸公差。正确计算过盈配合时铜套的内径加工尺寸公差,有助于将其镶入座孔后,其内径正好符合与轴配合的要求,省去镶入座孔后的镗或刮削工序,即省工、省时,又可降低制造及修理成本。本文利用ANSYS对一个空心轴与圆盘的过盈问题进行分析，并确定模型是否合格。3问题描述结构及尺寸如图所示，34200253525150弹性模量：EX=2.1E5MPa波松比：NUXY=0.3接触摩擦系数：MU=0.2本文采用ANSYS10.0版本[7]、[8]进行分析,其基本流程为建立模型、网格划分、添加约束载荷、求解及结果分析。3.1建立模型、网格划分、添加约束载荷(1)定义材料属性弹性模量EX=2.1E5MPa泊松比PRXY=0.3。1XYZAnalysisofaAxisContactingaholeinaDiscDEC3200816:40:07ELEMENTS1XYZAnalysisofaAxisContactingaholeinaDiscDEC3200816:40:55ELEMENTSUNFORRFOR1MNMXXYZAnalysisofaAxisContactingaholeinaDisc.420081736.30114722208294436804416515258876623DEC3200816:25:08NODALSOLUTIONSTEP=1SUB=1TIME=100/EXPANDEDSEQV(AVG)DMX=.649092SMN=.420081SMX=6623(2)建立模型由于是对称件,为简化计算量,取实体的1/4进行建模,将实体模型简化,在ANSYS中建立有限元模型。(3)选择单元类型及划分网格ANSYS提供了120余种单元类型,不同的单元类型适用于不同的分析对象。选择合适的单元类型是进行各类有限元分析的基础,在满足计算精度的同时可以有效地简化单元划分的难度。ANSYS中对接触问题推荐了3种单元类型,分别SOLID185(3D28Node),TARGE170(32DTargetSegment),CONTA174(32D82NodeSurface2to2SurfaceContact),其中,TARGE170与CONTA174适用于接触面较为复杂可变形曲面或柔体。在本例中最合适采用SOLID185三维8节点单元类型。其优点在于8个节点的分布能真实有效拟合弹塑性材料的变形,划分网格图如图所示。(4)添加约束在内轴和圆盘的四个径向截面上施加轴对称边界条件,在外套的外缘面施加位移约束如图所示。(5)创建接触对指定摩擦系数为0.2,接触刚度的处罚系数为0.1,接触刚度为非对称矩阵,由圆盘的内表面(目标面)与内轴的配合外表面(接触面)所构成的接触对的有限元划分如图所示。3.2求解(1)静态过盈配合时,将把圆盘的边缘面面作为约束面,X、Y、Z三方向自由度为0。求解控制面板中设置分析类型为静态、大变形效应,载荷步结束时间设置为100s,关闭自动时间步,载荷子步数为1。(2)动态过盈配合时,选取Z坐标值为140处的所有节点,设置自由度为轴向(Z)位移40,分析类型为静态、大变形效应,接触时间设置为250s,开启自动时间步,载荷子步数为150，最大子步骤数为10000,最小子步骤数为10。经迭代计算,所设参数收敛效果较好,表明计算结果可靠有效。3.3结果分析扩展生成模型整体,查看求解(1)计算的静态过盈配合产生的等效应力等值线图。由图可知,在最大过盈量0.1mm静态过盈配合下产生的最大应力6623MPa,已经超出材料的许用应力(1600MPa),内轴发生塑性形变。对求解(2)结果的分析,可清楚地看到在装配过程中[9]应力的变化,分别截取时间步为TIME=50s、100s、150s、200s的应力云图,如下图所示可清楚地看到内轴在抽出圆盘过程中应力由小到大的非线性变化过程,对于认识过盈联接中应力区域的分布、应力的变化有很大的帮助,这在传统计算方法中是难以实现的,如图动态过盈配合所示。在配合中最大应力为2166MPa已经超出材料的许用应力(1600MPa),表明该构件发生塑性变形。101002003004005006007008009001000(x10**1)VALU0255075100125150175200225250TIMEAnalysisofaAxisContactingaholeinaDiscDEC4200818:46:33POST26FZ_21MNMXXYZAnalysisofaAxisContactingaholeinaDisc0240.915481.831722.746963.66112051445168619272168DEC4200818:38:13NODALSOLUTIONTIME=50/EXPANDEDCONTPRES(AVG)RSYS=0DMX=8SMX=21681MNMXXYZAnalysisofaAxisContactingaholeinaDisc0184.037368.073552.11736.146920.1831104128814721656DEC4200818:37:33NODALSOLUTIONTIME=100/EXPANDEDCONTPRES(AVG)RSYS=0DMX=16SMX=16561MNMXXYZAnalysisofaAxisContactingaholeinaDisc0184.534369.068553.603738.137922.6711107129214761661DEC4200818:35:09NODALSOLUTIONTIME=150/EXPANDEDCONTPRES(AVG)RSYS=0DMX=24SMX=16611MNMXXYZAnalysisofaAxisContactingaholeinaDisc0217.291434.581651.872869.16310861304152117381956DEC4200818:36:13NODALSOLUTIONTIME=200/EXPANDEDCONTPRES(AVG)RSYS=0DMX=32SMX=1956利用时间历程后处理器分析140端面处某一节点的约束反力随时间变化曲线。如右图所示。4结语通过采用ANSYS有限元软件的分析,该构件的过盈配合过程中产生的最大应力已经超出材料的许用应力(1600MPa),表明该设计使产品产生变形,将对产品的使用性能产生影响,在实际生产中会出现破坏材料的现象。通过ANSYS有限元软件对机械构建过盈配合问题的设计、分析可以清楚地看到,在接触问题上的分析计算突破了传统计算方法局限[10],由于其强大的后处理能力,对于过盈配合中静态过盈的应力区域、动态过盈装配中应力的变化更为直观,我们可以容易地找到最大配合应力主要集中在内轴内表面和接触面。综上所述,通过ANSYS软件的分析结果表明,该构件的结构设计和所采用的过盈配合尺寸将对该机械构件产生塑性变