2017年漳州市数学科中考质检试卷可编辑word版(含答案)

2017年漳州市初中毕业班质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：请把所有答案填写(涂)到答题卡上!请不要错位、越界答题!!姓名_______________准考证号________________注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后必须用黑色签字笔．．．．．重描确认，否则无效．一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分．每题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂)1.如图，点A，B，C，D在数轴上，其中表示互为相反数的点是A.点A与点DB.点B与点DC.点A与点CD.点B与点C2．如图，一个水平放置的六棱柱，这个六棱柱的左视图是3．6a可以表示为A．32aaB．32aC．212aaD．aa74.下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是5.若12ab，则2ab，其根据是A．不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变B．不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变C．不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变D．以上答案均不对DCBA–1–212O（第1题）（第2题）6.若一组数据3，x，4，5，6的众数是5，则这组数据的中位数是A．3B．4C．5D．67.2016年漳州市生产总值突破3000亿元，数字3000亿用科学记数法表示为A．3×1012B．30×1011C．0.3×1011D．3×10118.如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，点E，F分别是AB，BC的中点.以下结论错误．．的是A．△ABC是直角三角形B．AF是△ABC的中位线C．EF是△ABC的中位线D．△BEF的周长为69.如图，点O是△ABC外接圆的圆心，若⊙O的半径为5，∠A=45°，则BC的长是A．58B．254C．54D．5210．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC→CD→DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则m的值是A．6B．8C．11D．16二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置)11．分解因式：32244xxyxy．12.正n边形的一个内角等于135°，则边数n的值为．13．在一个不透明的布袋中装有4个红球和a个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到红球的概率是25，则a的值是________．14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ACD沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处．若∠B=25°，则∠BDE=度．（第9题）ACBOFECBA（第8题）(m,15)oyxm515PDCBA(图1)(图2)(第10题)CEDBA（第14题）15．若实数a满足2210aa，则2242015aa的值是.16．定义：式子a11（a≠0）叫做a的影子数．．．．如：3的影子数是32311，已知211a，2a是1a的影子数，3a是2a的影子数，…，依此类推，则2017a的值是．三、解答题(共9题，满分86分．请在答题卡．．．的相应位置解答)17．（满分8分）计算：2+tan33-2023．18．（满分8分）先化简，再求值：(1)11xxxx，其中2x．19．（满分8分）如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的格点上．请你在图中找出一点D（仅一个点即可），连结DE，DF，使△DEF与△ABC全等，并给予证明.20.（满分8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OB=OD.点E在线段OA上，连结BE，DE.给出下列条件：①OC=OE；②AB=AD；③BC⊥CD；④∠CBD=∠EBD．请你从中选择两．个．条件，使四边形BCDE是菱形，并给予证明．你选择的条件是：（只填写序号）．EADCBO（第20题）（第19题）FECBA21．（满分8分）为了落实漳州市教育局关于全市中小学生每天阅读1小时的文件精神.某校对七年级（3）班全体学生一周到图书馆的次数做了调查统计，以下是调查过程中绘制的还不完整的两个统计图.请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求图表中m，n的值；（2）该年级学生共有300人，估计这周到图书馆的次数为“4次及以上”的学生大约有多少人？七年级（3）班学生到图书馆的次数统计表22．（满分10分）如图，直线y1=kx+2与反比例函数23yx的图象交于点A（m,3），与坐标轴分别交于B，C两点．(1)若120yy，求自变量x的取值范围；（2）动点P（n，0）在x轴上运动．当n为何值时，PAPC的值最大？并求最大值．23．（满分10分）如图，在△ABC中，AC=BC,以BC边为直径作⊙O交AB边于点D,过点D作DE⊥AC于点E.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径等于32,1cos3B,求线段DE的长.到图书馆的次数0次1次2次3次4次及以上人数510m812七年级（3）班学生到图书馆的次数统计图4次及以上3次n%2次1次20%0次（第21题）BCAOxy（第22题）（第23题）EDACBO24．（满分12分）如图，已知抛物线2yxbxc与直线3yx相交于坐标轴上的A，B两点,顶点为C．(1)填空：b，c；(2)将直线AB向下平移h个单位长度，得直线EF.当h为何值时，直线EF与抛物线2yxbxc没有交点？(3)直线x=m与△ABC的边AB，AC分别交于点M，N.当直线x=m把△ABC的面积分为1∶2两部分时，求m的值．25.（满分14分）操作与探究综合实践课，老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN靠在一个正方形纸片ABCD的一侧，使边AM与AD在同一直线上（如图1），其中90AMN，AM=MN.（1）猜想发现老师将三角尺AMN绕点A逆时针旋转.如图2，当045时，边AM，AN分别与直线BC，CD交于点E，F，连结EF.小明同学探究发现，线段EF，BE，DF满足EF=BE-DF；如图3，当4590时，其它条件不变.①填空：∠DAF+∠BAE=度；②猜想：线段EF，BE，DF三者之间的数量关系是：.（2）证明你的猜想；（3）拓展探究在4590的情形下，连结BD，分别交AM，AN于点G，H，如图4连结EH，试证明：ANEH.（第24题）x=mNMyxABCONMDCBA（图1）ABCDEFMN（图2）NMFEDCBA（图3）（图4）HGABCDEFMN2017年漳州市初中毕业班质量检测试卷数学参考答案及评分建议一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)题号12345678910答案ABBDCCDBDC二、填空题(共6小题,每小题4分，满分24分)11．2(2)xxy；12．八；13．6；14．40；15．2017；16．12．三、解答题(共9题，满分86分)17．（满分8分）解：原式＝3123334……………………………………………………………6分＝94．…………………………………………………………………………8分18．（满分8分）解法一：原式=111xxxxx……………………………………………………………3分=111xxx……………………………………………………………4分=1x.……………………………………………………………6分解法二：原式=1(1)1xxxx……………………………………………………………1分=11xx……………………………………………………………3分=111x……………………………………………………………4分=1x.……………………………………………………………6分当x=2时，原式＝12.……………………………………………………………………8分19．（满分8分）解法一：如图1或图2的点D，连结DE，DF.………………………………………2分证明：∵在△DEF中，2222=215,=3213DEDF，EF=2.………………4分在△ABC中，2222=215,=3213ABAC，BC=2.………………6分∴DE=AB，DF=AC，EF=BC.………………………………………………7分∴△DEF≌△ABC（SSS）.……………………………………………………8分解法二：如图3或图4的点D，连结DE，DF.…………………………………………2分证明：∵在△DEF中，2222=215,=3213DFDE,EF=2..…………………4分在△ABC中，2222=215,=3213ABAC，BC=2.…………………6分∴DF=AB，DE=AC，EF=BC.……………………………………………………7分∴△DFE≌△ABC（SSS）.………………………………………………………8分（说明：作图正确给2分.）20.（满分8分）解：方法一：选①②.…………………………………………………………………………2分∵OB=OD，OC=OE，∴四边形BCDE是平行四边形.……………………………………………………………4分∵AB=AD，OB=OD，∴AO⊥BD,即EC⊥BD.…………………………………………………………………6分∴平行四边形BCDE是菱形.……………………………………………………………8分方法二：选①④.…………………………………………………………………………2分∵OB=OD，OC=OE，∴四边形BCDE是平行四边形.…………………………………………………………4分∴BC∥DE.∴∠CBD=∠BDE.………………………………………………………………………5分∵∠CBD=∠EBD，∴∠BDE=∠EBD.………………………………………………………………………6分∴BE=DE.………………………………………………………………………………7分∴平行四边形BCDE是菱形.……………………………………………………………8分方法三：选②④.…………………………………………………………………………2分解法一：∵AB=AD，OB=OD，DABCEF（图1）（图2）DABCEF（图3）DABCEF（图4）DABCEF∴AO⊥BD,即EC⊥BD.……………………………………………………………………3分∴∠BOC=∠BOE=90°.…………………………………………………………4分∵∠CBD=∠EBD，BO=BO，∴△BOC≌△BOE.…………………………………………………………………………5分∴OE=OC.…………………………………………………………………………………6分又∵OB=OD，∴四边形BCDE是平行四边形.……………………………………………………………7分又∵EC⊥BD，∴平行四边形BCDE是菱形.………………………………………………………………8分解法二：∵AB=AD，OB=OD，∴AO⊥BD,即EC⊥BD..………………………………………………………………3分∴EC垂直平分BD.∴BE=DE，BC=DC.………………………………………4分∵∠BOC=∠BOE=90°，∠CBD=∠EBD，BO=BO，∴△BOC≌△BOE.………………………………………………………………………5分∴BE=BC.…………………………………………………………………………………6分∴BE=DE=BC=DC.………………………………………………………………………7分∴四边形BCDE是菱形.…………………………………………………………………8分备注：选①③或②③或③④结论不成立.21．（满分8分）解：（1）该班学生总数为：10÷20%=50，…………………………………………………1分则m=50﹣5﹣10﹣8﹣12=15，…………………………………………………………2分81001650n；……………………………………………………