1.2排列教学设计

神木四中高二数学教学设计主备人苏杰使用人____________时间____________章节课题§1.2排列课时数1学习目标1.通过观察、猜测、动手操作等活动，学会最简单的排列数的方法。2.能够有顺序地、全面地思考问题。教学重难点重点：学会最简单的排列数的方法。能应用排列的知识解决实际生活中的问题。难点：学会有序地、全面地思考解决问题的方法。教学内容及流程个性设计一、问题引入5月1日,小王、小刘、小赵等6名同学与李老师一起外出郊游.在游兴正浓之际,小王提议大家一起合影,把美好的山水风景与老师、同学的身影一起发给班里的每一位同学.大家齐声叫好,并一致提议李老师排中间.小王说:“我与老师排在一起.”小刘说:“我不与小王排在一起.”而小赵说:“我要与小刘排在一起.”其他三位同学说:“我们随便.”于是,大家排了队,合了影,高兴极了.在回学校的路上,李老师提了一个问题:“我们7个人排队,刚才大家提出了各自的要求,那么,符合你们这些要求的排法共有多少种呢?”你能帮他们计算一下吗?二、课堂探究问题1:排列的概念从n个元素中,任取m(m≤n)个元素,按照排成一列,叫作从n个不同元素中取出m个元素的。说明:(1)排列的定义包括两个方面:①取出元素,②按一定的顺序排列。(2)两个排列相同的条件:①元素完全相同,②元素的排列顺序也相同。问题2:排列数的定义从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素的的个数叫作从n个元素中取出m个元素的,用符号表示。问题3:排列数公式及其推导由错误!未找到引用源。的意义:假定有排好顺序的2个空位,从n个元素a1,a2,…,an中任取2个元素去填空,一个空位填一个元素,每一种填法就得到一个排列,反过来,任一个排列总可以由这样的一种填法得到,因此,所有不同的填法的种数就是排列数错误!未找到引用源。。由分步计数原理完成上述填空共有种填法,所以错误!未找到引用源。=。由此,求错误!未找到引用源。可以按依次填3个空位来考虑,∴错误!未找到引用源。=,求错误!未找到引用源。以按依次填m个空位来考虑错误!未找到引用源。=,得排列数公式如下:错误!未找到引用源。=(m,n∈N+,m≤n).问题4:阶乘的概念n个不同元素全部取出的一个排列,叫作n个不同元素的一个,这时错误!未找到引用源。=。把正整数1到n的连乘积,叫作,表示,即错误!未找到引用源。=,规定:。三、例题讲解例1：计算下列排列数：（1）A36(2)A210(3)A55(4)A66例2.(1)将201918171615表示成排列数是()A.A520B.A620C.A515D.A615(2)将24567910表示成排列数是()A.A510B.A610C.A710D.A810例3：利用1，2，3，4这四个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？例4：假设每个汽车牌照都必须有3个不重复的英文字母和3个不重复的数字，并且3个字母成一组出现，3个数字成一组出现，那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照？四、课堂练习1、计算：（1）AA325454（2）AAAA123444442、（1）从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？（2）从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？3、由1，2，3，4，5，6这6个数字可以组成多少个：（1）三位数？（2）没有重复数字的三位数？（3）没有重复数字的末位是5的三位数？五、课堂小结：请你说一说这节课你有什么收获？六、课后探究：1.6名同学站成一排照相，甲乙两名同学要相邻，有多少种不同的排法？2.如图，用四种颜色给五个区域着色，相邻的区域不能使用同一种颜色，共有多少种着色方法？1234512345