2015年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷

第1页共3页绝密★启用前2015年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中；2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。3．本卷共19小题，共150分．一．选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内．1．若集合},270|{NxxxA，则A的元素共有【】A．2个B．3个C．4个D．无穷多个2．圆07222yyx的半径是【】A．9B．8C．22D．63．下列函数中，减函数的是【】A．||xyB．3xyC．xxxysin22D．2xxeey4．函数22)(xxxf的值域是【】A．)1,(B．),1(C．]2,0[D．]1,0[5、函数xxy4cos34sin3的最小正周期和最小值分别是【】A．和3B．和32C．2和3D．2和326．已知ABC是钝角三角形，30A，4BC，34AC，则B【】A．135B．120C．60D．307、设直线l，m，平面，，有下列4个命题：【】第2页共3页①若l，m，则ml//②若//l，//m，则ml//③若l，l，则//④若//m，//m，则//A．①③B．②③C．①④D．②④8．从5名新队员中选出2人，6名老队员中选出1人，组成训练小组，则不同的组成方案共有【】A．165种B．120种C．75种D．60种9．双曲线12222byax的一条渐近线的斜率为3，则此双曲线的离心率为【】A．332B．3C．2D．410．已知)(xf是奇函数，当0x时，)1ln()(22xxxxf，则当0x时，)(xf【】A．)1ln(22xxxB．)1ln(22xxxC．)1ln(22xxxD．)1ln(22xxx二、填空题（66'36'）11．不等式0321xx的解集是．12．若椭圆的焦点为)0,3(，)0,3(，离心率为53，则该椭圆的标准方程为．13．已知3)tan(，5)tan(，则2tan．14．若向量a，b满足，1||a，2||b，32ba，则ba,cos．15．4)12(x的展开式中3x的系数是．16．若10a，且0)3(log)12(log2aaaa，则a的取值范围是．三、解答题（318'54'）17．某校组织跳远达标测验，已知甲同学每次达标的概率是43.他测验时跳了4次，设各次是否达标相互独立.（1）求甲恰有3次达标的概率；（2）求甲至少有1次不达标的概率。（用分数作答）第3页共3页18．已知抛物线C：yx42，直线l：0myx。（1）证明：C与l有两个交点的充分必要条件是1m；（2）设1m，C与l有两个交点A，B，线段AB的垂直平分线交y轴于点G，求GAB面积的取值范围。19．如图，四棱锥ABCDP中，底面ABCD为梯形，CDAB//，且CDAB21，90ADC.ABCDPA平面，M是PD的中点．（1）证明：PBCAM平面//；（2）设ABADPA2，求PC与平面ABCD所成角的正弦值PACDMB