【全国体育单招】2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生数学模拟检测六含答案

12020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试预测题（六）本卷共19小题，满分150，测试时长90分钟.一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.1、设集合11|xxM，集合}20|{xxN，则（）A、}10|{xxNMB、}10|{xxNMC、}21|{xxNMD、}01|{xxNM2、函数)(xfy的图像由xysin的图象向右平移4单位得到，则)(xf（）A、)4sin(xB、)4sin(xC、xsin4D、xsin43、双曲线的两个焦点是)0,4(1F与)0,4(2F，离心率2e，则双曲线的标准方程（）1124A22yx、B、141222yxC、141622yxD、116422yx4、已知平面向量)1,1(a，)2,1(b，则)()(baba（）A、-1B、1C、-3D、35、已知2)13()(xxf，则)(xf是区间（）A、)0,(上的增函数B、),0(上的增函数C、)1,(上的减函数D、),1(上的减函数6、正三棱锥的底面边长为2，体积为3，则正三棱锥的高是（）A、2B、3C、4D、67、已知函数)2sin()(xxf，22)2(f，则sin（）2A、0B、1C、22D、228、已知直线12:xyl，则原点到直线l的距离是（）A、21B、22C、51D、559、nS是等比数列的前n项和，已知12S，公比2q，则4S（）A、2B、3C、5D、810、在8名运动员中选2名参赛选手与2名替补，不同的选法共有（）A、420种B、86种C、70种D、43种二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.11、8)1(x的展开式中5x项的系数是.12、函数)0(1)1()(2axaaxxf在当ax时取得最大值，则)(xf的最大值是.13、用平面截球，截得小圆的面积为.若球心到平面的距离为2，则球的表面积是.14、已知}{na是等差数列，6321aaa，则}{na的通项公式na.15、a，b，c是锐角ABC的三条边，已知4a，3b，ABC的面积是33，则c.16、已知函数)0,0()(22baxbaxxf有最小值1，则ab.三、解答题：本大题共3小题，每小题18分，共54分.17、已知1sin)3sin(.（1）求tan的值；（2）求2sin12cos的值.318、如图，直三棱柱ABC-A'B'C'中，AC=4，BC=BB'=2，ABC是直角，D，M分别是所在棱的中点.（1）求证'AMC平面∥BD；（2）求异面直线AC与'MC所成角的余弦值.C'B'ABCA'MD419、如图，1l与2l是过原点O的任意两条互相垂直的直线，分别交抛物线xy2于点A与点B.（1）若1l的斜率21k，求点B的坐标；（2）求OAB的面积的最小值.ABPxOyl1l25参考答案选择题ABACBADDCC填空题11.-56；12.0；13.20π；14.2n；15.13；16.41.解答题17.（1）利用和差公式展开约分得正切值为3；（2）利用倍角公式展开约分，最终求得为33.18.（1）去AC’中点为E，连接DE，EM，利用中位线原理，易证四边形DEMB为平行四边形，进而得DB∥EM，进而得证.（2）所成角为∠A’C’M，进而利用余弦定理可得余弦值为55.19.（1）)2,4(；（2）利用斜率表示A、B的坐标，然后利用斜率表示OA，OB的长，进而表示△OAB的面积，然后利用基本不等式求得最小值为1.