堤防渗流风险的定量评估方法

水利学报2005年8月SHUILIXUEBAO第36卷第8期1文章编号:0559-9350(2005)08-0994-06堤防渗流风险的定量评估方法姜树海，范子武(南京水利科学研究院水工水力学研究所，江苏南京210029)摘要:从渗流风险的不确定性分析出发，分别考察了影响渗流风险的主要随机因素出逸比降和临界比降，着重分析了在一定水位差条件下的边界、地质等土力因子随机特性。在此基础上，建立了定量预测堤防渗流风险率的实用模型，给出了水位高程与渗流风险之间的关系。提出了通过实际的渗流险情原观资料对模型进行反馈率定的方法，讨论了非稳定渗流条件对模型精度的影响及改进方法。本文提出的模型可预测未曾发生过的高洪水位工况下的堤防渗流风险率。关键词:堤防渗流；风险分析；定量评估；反馈率定中图分类号:TV223.6文献标识码:A堤坝等防洪工程的渗流风险一直为水利工程界所关注。据统计[1]，我国失事土坝中约有30%是渗透破坏导致的。对堤防工程而言，由于设计参数选择和施工质量控制更为困难，其渗透破坏造成失事的比例则更高一些。影响堤防渗流风险的不确定性因素很多，除高洪水位的水力随机性作用外，还有堤身、堤基的土质条件、施工质量和渗控措施等多种土力学随机因素。这些土力学参数的变异性较大，难以在堤防工程的规划和设计阶段予以把握，从而带来对其风险率定量评估的困难。长期以来，堤防渗流安全的评价主要停留在现象观测和数据分析阶段。一些定量计算模式[2，3]又过于复杂，难以在实际工程中运用。因此，探讨一种简捷实用的堤防渗流风险定量评估方法，具有十分重要的意义。它将堤防工程的安全评估从传统的经验型转变为风险预测型，有利于堤防除险加固方案的优化决策。1堤防渗流风险的实用模型堤防的渗流破坏是一种不同于漫溢失事(外部冲蚀破坏)的土工结构内部冲蚀破坏，有流土、管涌、接触冲刷和接触流土等多种破坏形式。只要堤防的临水侧和背水侧存在水头差，就有渗流产生。随着汛期水位的升高，堤身内的浸润线不断抬高，堤基和堤身内的渗透比降也逐渐增大。当渗流产生的出逸比降J大于临界比降Jc时，土体就会发生渗透破坏。由此，可给出渗流破坏风险率Pf的数学表达式Pf=P(JJc)(1)式中：J为出逸比降，Jc为临界比降，J和Jc均为随机变量。收稿日期:2004-12-13基金项目:水利部科技创新项目(SCX2002-06)作者简介:姜树海(1946-)，江苏南京人，硕士，教授级高级工程师，主要从事水工水力学和风险分析的研究。E-mail:[e-mail]水利学报2005年8月SHUILIXUEBAO第36卷第8期2随渗流破坏形式的不同，J和Jc的选取、计算亦不相同。当假定各种破坏形式为独立事件时，则有Pf=PSL+PSD+…+PSZ(2)式中：PSL、PSD、PSZ等分别为一定水位条件下的管涌、流土和接触冲刷等失效模式的风险率。1.1渗流风险的不确定性分析影响堤防渗透变形的不确定因素很多，如作用水头、土的物理力学特性指标、堤基与堤身的土层分布和结构尺寸、施工质量等。如若对这些随机变量逐一进行考察，无疑将使问题复杂化。因此，本文仅对式(1)中的基本变量J和Jc进行不确定性分析，为渗流风险率的定量计算创造条件。(1)临界比降Jc。Jc表征着土体的抗渗强度，反映了土体抵抗渗透破坏的能力。与土体的性质及其分布，即土颗粒大小、级配、孔隙率和容重等有关，还与出渗条件，即渗流破坏的类型有关。Jc值一般可通过原状土室内试验求得，亦可通过有关经验公式确定。以自下而上出逸的双层地基上堤后的流土破坏为例，讨论Jc的不确定性。根据渗透力克服重力作用从而发生流土破坏的原理，Jc为[4]γφξγγcnJsc++−−=tan211)1(1(3)式中：γs为土的容重；γ为水的容重；n为土体的孔隙率；c为土体的粘聚力；φξtan21为土粒间的摩擦力。文献[5]根据大量的原型实际调研，认为流土破坏的临界比降均值1=cJµ，亦即太沙基公式Jc=(γs/γ-1)(1-n)≈1。如若考虑土体的粘聚力等作用，实际Jc将可较cJµ大15%～25%[6]。但在实际工程中，由于复杂土层的不均匀性和透水性，Jc又有所减小。土层愈不均匀且上部透水性较下部透水性小时，其Jc愈小。根据实际资料的分析[5]，Jc可小至0.7～0.8。如若考虑Jc为正态分布，则可粗略给出其均方差1.0=cJσ。应该指出，Jc反映的是土体的抗渗能力，是土体自身性质所决定的，其值与作用水头ΔH无关。根据实际工程的土质情况，对cJµ和cJσ的取值可以做适当的调整，但总体上Jc的不确定性是可以把握的。(2)出逸比降J。J表征一定水位条件下水流出逸渗透强度，是校核渗流稳定的重要参数。出逸比降J除与作用水头ΔH密切相关，还与堤防的结构型式、出逸位置等参数有关，反映了渗径L、铺盖厚度T、土层分布及其渗透系数k等渗流边界条件的影响。根据不同的堤防结构型式和渗控方式，考虑堤坡或堤后出逸，可选择相应的计算公式确定J值[4，5]，但其不确定性分析相对较为困难。仍以双层地基堤后的流土破坏为例，分析J的不确定性。图1给出了典型的二元结构双层地基上堤防断面示意图。上部为一定厚度的弱透水土层，即天然铺盖，下部是强透水砂层。通常，最危险的流土破坏发生处为堤脚的C点，其出逸比降J可写作水利学报2005年8月SHUILIXUEBAO第36卷第8期3图1双层地基上的堤防断面J=hc/T(4)式中：T为覆盖土层厚度；hc为覆盖土层的承压水头，可表示为eeeclllHlh212++∆=(5)其中：l为不透水堤底长度；l1e和l2e分别为上、下游等效不透水铺盖长度，为l1e=tanh(Al1)/A；l2e=tanh(Al2)/A(6)其中：A为越流系数，TTkkA′′=；k、k′分别为弱、强透水地基的渗透系数；T、T′分别为弱、强透水地基的厚度。显然，随上下游水位差ΔH的增大，hc和J亦线性增长，从而相应增加了渗流破坏的风险。为了易于分析讨论，将影响J的水力条件ΔH与其它边界、地质等渗流条件分别考虑，即可将出逸比降J写为J=ΔHξ(7)根据概率理论，在ΔH确定的情况下，J的均值μJ和均方差σJ可写作μJ=ΔHμξ;σJ=ΔHσξ(8)这样，就把对出逸比降J的随机特性考察，转化为对ξ不确定性的分析。显然，μξ、σξ只随渗流的边界条件和地质条件变化，而不随ΔH变化。ξ的变异性，不仅取决于随机的自然地质地基条件，还产生于土力学计算模式的不完善性，如对各种渗控措施下渗径L、铺盖厚度T的简化计算。一般情况下，μξ可根据地质概化图，按设计给出的ξ计算公式粗略给定，而σξ的确定就较为困难，要做专门率定。这一问题将在下节讨论。1.2实用渗流风险模型的建立在对出逸比降J的随机特性分析中，论证了将水力因素ΔH与其它渗流出逸因素ξ分开的方法。由此出发，在临界比降Jc和其它渗流出逸因素ξ的随机特性确定的情况下，一水利学报2005年8月SHUILIXUEBAO第36卷第8期4定的ΔH将对应确定的Pf。这样，针对具体的堤防工程，在给定堤防结构、渗控措施和渗流破坏形式条件下，即可建立ΔH和Pf的关系曲线(图2)。从图2可以看出，随着作用水头ΔH的增大，其渗透破坏的风险率Pf从0向1(或者接近于1)平顺变化[7]。根据堤身、堤基的不同破坏形式，在分别考察Jc和ξ随机特性的基础上，可计算确定相应的ΔH～PSL、ΔH～PSD等多条曲线。最后，按式(2)计算确定综合的ΔH～Pf关系曲线。水位差是渗流破坏事故发生的最重要影响因素，不同ΔH下的Pf值明显不同。文献[8]指出，渗流破坏大多发生在高洪水位条件下，历史高洪水位1m范围内发生渗流破坏的机率最高。因此，高洪水位条件下堤防渗透破坏的可能性是设计和管理人员最为关心的。利用本文建议的实用模型，可以方便图2ΔH～Pf关系曲线地预测未曾发生过的高洪水位条件下，渗流风险率究竟有多少，从而为进一步评估堤防的防洪安全创造条件。这一实用模型的意义就在于，建立了洪水水位与渗流风险失效可能性之间的关系，从而将堤防设计的实际需要和风险分析成果相联系。2渗流风险模型的率定及改进2.1模型的率定这一渗流风险模型的关键在于如何对ΔH～Pf曲线进行率定。根据堤防工程实际的渗流险情原观资料，进行反馈计算，用以率定ΔH～Pf曲线，不失为一种实用、可靠，并具有可操作性的方法。已建堤防工程大多数经历过洪水，有些还经历过水位高、历时长的特大洪水，其堤防的渗流隐患大多得以暴露。这种实际洪水的作用，相当于破坏性的原型试验，可以为渗流风险模型率定提供可靠的信息。如前所述，由于堤防工程的地质资料一般较少，各种土力特性参数的不确定性在设计和施工阶段都很难控制，工程完建后，要取得这些资料也十分困难。因此，以多年的堤防运行状态为依据进行渗流安全复核，就显然特别重要，也比较实用。根据统计理论，将所考察堤防划分为若干堤段。要求每个堤段有一定的长度，以克服渗流出逸因素变量的自相关影响，即满足从一个堤段到另一个堤段渗流出逸因素的变化是独立的或接近独立的。在一定洪水位条件下，若m个独立堤段中有mi(mi≥1)个发生渗流险情，则有Pf=P｛(J≥Jc)/ΔH｝=mi/m(9)式中：P｛(J≥Jc)/ΔH｝为条件概率；m为独立堤段数；mi为发生渗流险情堤段数。为了避免某堤段发生多点失效的复杂性，这一率定模拟的失效事件涵盖了所考虑堤段的整个长度。式(9)给出的风险率仅代表了整个堤防最薄弱点的失效几率。在对J和Jc作出正态分布假设的前提下，则有水利学报2005年8月SHUILIXUEBAO第36卷第8期522222ξξσσµµσσµµβHHccJcJJJJcJ∆+∆−=+−=(10)式中：β为可靠指标，β与Pf有一一对应关系Pf=1-Φ(β)(11)式中：Φ(·)为标准正态分布函数。如前所述，在通常情况下，cJµ和cJσ可以根据渗流破坏形式经验给出，而μJ亦可按相应的出逸比降J由式(4)粗略给定。这样，按式(9)只要能确定一点Pf(ΔH),即β(ΔH)，就可以反馈求得σJ和相应的σξ。若从原观资料的分析中，能有把握地给出两点Pf1(ΔH)、Pf2(ΔH)，则可同时率定出μJ和σJ，进而得出μξ和σξ。在求得μξ和σξ的情况下，即可根据式(10)确定不同ΔH条件下的β和Pf，从而给出整条ΔH～Pf曲线。显然，在μξ、σξ不随ΔH变化的条件下，ΔH与Pf不呈线性关系。需要指出，对不同的渗流破坏形式要分别进行率定。在反馈计算中给定的cJµ、cJσ和μJ要与率定风险堤段的渗流破坏形式对应。为了提高率定精度，应尽量选取高洪水位下的Pf作率定点。如若两点率定，则应有一定的离散。本文模型的率定在很大程度上依赖于原观资料。正是这一点，增加了模型的实用性和可靠性。2.2模型的改进渗流破坏引起的失事与土体内部的孔隙水压力密切相关。它不仅取决于洪水水位，还取决于高洪水位持续的时间。这实际上反映了洪水过程条件下，达到稳定渗流需要的时间。在前述实用渗流风险模型中，仅考虑了洪水水位的作用，而对洪水水位持续时间的因素未能给予考察。对堤防工程而言，在一次洪水过程中承受高水位作用的时间可能较短。按稳定渗流条件进行风险分析，势必会夸大渗流破坏的危险性。若能改进这一模型，考虑洪水水位维持时间的影响，则可大大提高计算精度，使求得的Pf更接近实际。达到稳定渗流的时间，因工程不同而异。其确定方法，目前仍在探索中[8]。在一定水头差的外力作用下，堤身浸润线逐渐抬高，孔隙水压力的荷载作用逐渐发挥。这里，存在一个中介过渡过程。因此，可以认为洪水水位持续时间长是一个模糊概念，它反映了渗流破坏条件的模糊性。显然，洪水位持续时间t越长，则渗流破坏的可能性越大。对t这一模糊概念，可采用升半正态的模糊隶属函数来描述≥=−−TtTtettTk10)(2)(µ(12)式中：T为达到稳定渗流条件的时间，要依工程的地质、土质和施工情况确定。通常，抗渗性能好的堤防，可取较大的T值；k为系数。亦可以用升半梯形分布粗略给出这一模糊隶属函数水利学报2005年8月SHUILIXUEBAO第