排列组合综合练习34题

1排列组合综合练习第一组：第1题：从1，2，3…，100这100个数中，任取两个数，使它们的乘积能被7整除，这两个数的取法（不计顺序）共有多少种？第2题：从1，2，3，…，100这100个数中任取两个数，使其和能被4整除的取法（不计顺序）有多少种？第3题：9名乒乓球运动员，其中男5名，女4名，现在要选出4人进行混合双打训练，有多少种不同的分组方法？第4题：6个不同的元素排成前后两排，每排3个元素，那么不同的排法种数是（）A、36种B、120种C、720种D、1440种2第二组：第5题：12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有________种第6题：3名教师分配到6个班里，各人教不同的班级，若每人教2个班，有多少种分配方法？第7题：将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有()（A）30种（B）90种（C）180种（D）270种第8题：有相同的笔记本5本和相同的钢笔7支，分给12名学生，每人一件，共有多少种不同的分法？3第三组：第9题：7人排成一排照相，要求甲、乙、丙中的任意两人不相邻，有多少种不同的排法？第10题：7个节目，甲、乙、丙三个节目按给定顺序出现，有多少种排法？第11题：甲、乙两人打乒乓球，谁先连胜2局谁赢.如果没有人连胜2局，则谁先胜3局谁赢.问打到决出输赢为止，共有多少种可能情况？第12题：对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，至区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第5次测试时被全部发现，则这样的测试方法有多少种可能?4第四组：第13题：设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的盒子现将这5个球投入5个盒子要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的号码与盒子号码相同，问有多少种不同的方法？第14题：将20个相同的小球放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中，要求每个盒子中的球数不少于它的编号数，求放法总数。第15题：设集合1,2,3,4,5I。选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（）A．50种B．49种C．48种D．47种第16题：两个实数集合},,,{10021aaaA与},,,{5021bbbB，若从A到B的映射f使得B中每个元素都有原像，且)()()(10021afafaf，则这样的映射共有多少个？5第五组：第17题：以正方体的顶点为顶点的四面体共有（）A、70种B、64种C、58种D、52种第18题：正方体8个顶点可连成多少对异面直线？第19题：四面体的顶点和各棱中点共10点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有（）A、150种B、147种C、144种D、141种第20题：如下图，在摆成棋盘眼形的20个点中，选不在同一直线上的三点作出以它们为顶点的三角形，问总共能作多少个三角形？6第六组：第21题：两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不．左右相邻，那么不同排法有_______种.第22题：马路上有编号为1，2，3…，9九只路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关掉相邻的二盏或三盏，也不能关掉两端的两盏，求满足条件的关灯方案有多少种？第23题：有五个小孩与五个大人，围坐一圆桌，小孩与小孩不相邻，大人与大人也不相邻，问坐法共有多少种？第24题：3个白球，6个红球排成一个圆环，共有多少种排法？7第七组：第25题：求7)(zyx展开式中含223zyx项的系数.第26题：求方程10zyx的非负整数解的个数.第27题：某人要上一个10级的楼梯，每步可跨1级也可跨2级，共有多少种不同的走法？第28题：某城市的街区有12个全等的矩形组成，其中实线表示马路，从A到B的最短路径有多少种？AB8第八组：第29题：下图中共有4×4＝16个小方格，要把A，B，C，D四个不同的棋子放在方格里，每行和每列只能出现一个棋子，共有多少种放法？第30题：如图，用四种不同颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色。则不同的涂色方法共有________种.图1CFBDEA9第31题：在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物，要求同一块种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现有4种不同的植物供选择，则有种栽植方法。第32题：对一个边长互不相等的凸)3(nn边形的边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边染相同的颜色.问：共有多少种不同的染色方法？ABCDEF10第九组：第33题：已知全集}8,7,6,5,4,3,2,1{U，在U中任取四个元素组成的集合记为},,,{4321aaaaA，余下的四个元素组成的集合记为},,,{4321bbbbACU，若43214321bbbbaaaa，则集合A的取法共有种.第34题：已知“fedcba,,,,,”为“6,5,4,3,2,1”的一个全排列.设x是实数，若“0))((bxax”可推出“0))((dxcx或0))((fxex”，则满足条件的排列“fedcba,,,,,”共有多少个？