非实验室环境下的大学物理实验之三-利用单丝衍射测量细丝直径

湖南大学物理实验中心非实验室环境下的大学物理实验之三利用单丝衍射测量细丝直径实验目的1.观察单丝夫琅和费衍射现象。2.利用简单工具，测量细丝直径。实验原理波在传输过程中其波振面受到阻碍时，会绕过障碍物进入几何阴影区，并在接收屏上出现强度分布不均匀的现象，这就是波的衍射。机械波、电磁波等波动都会产生衍射，而光的衍射能更直观地观察到。对光的衍射现象进行研究，有助于我们深入理解光的波动性与传播特征，还有助于我们进一步学习近代各种光学实验技术，如光谱分析、光信息处理、晶体结构分析等等。1.夫朗和费衍射衍射通常分为两类：一类是菲涅耳衍射，其条件为光源与衍射屏、衍射屏与接收屏的距离为有限远；另一类是夫琅和费衍射，其条件为光源到衍射屏、衍射屏到接收屏的距离均为无限远，或者说入射光和衍射光都是平行光。夫琅和费衍射计算结果的过程很简单，所以一般实验中多采用夫琅和费衍射。如果使用激光器作为光源（如普通的激光笔），其发射的光可以近似认为是平行光；一般衍射物是0.1mm的数量级，如果衍射屏与接收屏的距离大于1m，则衍射光大致上是平行光，这样就基本上满足了夫琅和费衍射的条件。2.单缝衍射如图1所示，根据惠更斯－菲涅尔原理，狭缝上各点可以看成是新的波源，由这些点向各方发出球面次波，这些次波在接收屏上叠加形成一组明暗相间的条纹，按惠更斯－菲涅尔原理，可以导出屏上任一点Pθ处的光强为（图2）：202πsinsin()πsin()aIIaθθλθλ=式中a为狭缝宽度，λ为入射光波长，θ为衍射角，I0称为主极强，它对应于P0处的光强。从曲线上可以看出：（1）当θ=0时，光强有昀大值I0，称为主极强，大部分能量落在主极强上。（2）当sinθ=kλ/a(k=±1,±2,……)时，Iθ=0，出现暗条纹。因θ角很小，可以近似认图2单缝衍射图样图1单缝衍射光路示意图θLaPθ湖南大学物理实验中心为暗条纹在θ=kλ/a的位置上。还可看到主极强两侧暗纹之间的角距离是Δθ=2λ/a，而其他相邻暗纹之间的角距离均相等（均为Δθ=λ/a）。（3）两相邻暗纹之间都有一个次极强。在波长已知的情况下，通过测量相邻暗纹之间的角距离Δθ，可以测得狭缝宽度a为λ/Δθ。3.单丝衍射根据巴比涅原理，位于屏障所在平面后方任意点处的场，加上用互补屏障替换后在同点处的场，等于全无屏障时该点处的场。所以在夫琅禾费衍射中，两个振幅互补的衍射屏在接收屏上的衍射花样，在远离衍射中心时是相同的。单丝和单缝正好是互补屏，所以它们的衍射图样除了昀中心之外都是相同的。单丝衍射图样在中心处有一个很亮很小的光斑，除此之外，其他结果都与单缝衍射相同。实验操作1.准备好实验器材：一支激光笔（昀普通的任意可见光波长的激光笔），一些泡沫塑料，一个卷尺，一个固定细丝的架子。如图4所示，从左至右固定了一根较粗的铜丝（约0.6mm直径）、一根头发、一根细铜丝（约0.15mm直径）。细丝可以用透明胶布固定。2.搭建实验光路（如图5所示）：实验场地内要有一面白墙用来投射衍射光斑。虽然光路简单，但要准确、易于调节，衍射屏要使得细丝竖直，接收屏（墙面）离衍射屏的距离要1m以上，光束要垂直于墙面。衍射光斑如图6所示，左图为较细铜丝的衍射图样，右图为粗铜丝的衍射图样。3.对每一种细丝的衍射图样，测量其暗点的间距，测量距离应该长一点。把一张白纸贴在墙上，标出第一个暗点和第N个暗点的位置（其中的间距有N−1个），然后把纸拿下来用米尺测量距离。要图3巴比涅原理图4固定细丝的架子图5光路图湖南大学物理实验中心注意，如果其中包含中央亮斑，则中央亮斑两侧的暗点间距是其他相邻暗点间距的两倍！4.测量衍射光斑中心处离细丝的距离。数据处理1.自行确定所使用激光笔的波长λ（如生产厂家提供、查阅资料等）。衍射角很小，可以认为tanθ=θ=sinθ。2.自行设计数据表格。3.给出每一种细丝的测量结果，并分析其误差来源，估算误差的大小。4.写出完整的实验报告，并附上你拍摄的细丝照片（图4）、光路照片（图5）和两张以上的衍射光斑照片（图6）。思考题在观察零级光斑时，可能会发现其中存在一些细小的干涉条纹。怎么解释这个现象？图6衍射光斑图