分数的加法和减法

五分数的加法和减法1.同分母分数加、减法爸爸和妈妈共吃了多少张饼?我吃了1块饼。3818+=_____1爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼。3818我吃了3块饼。3818+计算的结果，能约分的要约成最简分数。3818+==1+3848=12=12共吃了张饼，也就是张饼。481212_____想想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗?还剩多少瓶矿泉水?有瓶矿泉水，我倒出了瓶。34141434-=3-1424=12=122分数减法的含义与整数减法的含义有什么关系?1.填空并列式计算。2525()()452767()()472525+=2+2545=2767-=6-2747=2.计算。5929+=2+5979=5727+=2+57=11858+=5+1834=77=1656-=5-1623==7-110710-11035=2979-=7-2959=观察例1和例2，你能发现什么共同点?只有分子进行了加、减。每一题的分母都相同。计算时，分母没有变。同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。1.计算。3515+=1+3545=231-=3-2313==11-9121112-91216=1747-=4-1737=3878-=7-3812=2545+=4+2565=15=1581-38=2.一个水池已经灌了池的水，还要灌多少水才满?58答:还要灌池的水才满。38电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下:节目类型动画类游戏类教育类科普类其他时间分配415115715215(1)前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几?()()3415115+=4+115=515515715+=5+715=1215=45415115+715+=4+1+715=1215=45你喜欢哪一种方法?节目类型动画类游戏类教育类科普类其他时间分配415115715215(2)其他节目占每天播出时间的几分之几?()()2151-1215-=115115还有其他算法吗?=()()1720-32014-920=()()114+514914+314填空。1.计算。1415-4153737-1858-3838+512+112310+11012=23==034=25=12=()-112=1120113+=()7132.填空。2757-=()3575-()=813371930453.新风小学各年级学生人数分布情况如下。一年级二年级三年级四年级五年级六年级215215315315()()215(1)六年级学生人数占几分之几?=15151-----2152152153153153.新风小学各年级学生人数分布情况如下。一年级二年级三年级四年级五年级六年级215215315315()()215(2)一、二年级共占几分之几?+215215=415154153.新风小学各年级学生人数分布情况如下。一年级二年级三年级四年级五年级六年级215215315315()()215(3)你能提出哪些问题?对你提出的问题进行解答。154154.用分母相同的分数组成算式并计算。1434139494525291519791525+35=1929+79+109==1194939-=195.计算。929591111113116434141103101107616761131321=89=1011=114=310=36=12=06.春蕾小学图书馆中各类图书情况如右下图。(1)社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总量的几分之几?(2)其他图书占图书总量的几分之几?211社会科学类311自然科学类其他文艺类511++=21131151110111-=1011111312+5127.在中填入“＜”“＞”或“=”。4525-910-7101636+5838-3414-3747+411+711＞=＜=8.用分数表示每天各项活动的时间并进行计算。在校学习的时间占,在家学习的时间占,其他······424224我每天休息时间占······我算的是锻炼的时间。2.异分母分数加、减法回顾：1.把下面每组中的两个分数通分5312和12835和7384和569101515和2424和768和82.算一算：51+52+9195=53=96=32–15111511=0人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。(1)废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几?31014+=_____纸张310食品残渣310废金属等14320危险垃圾1你能用学过的知识解决吗?分数单位不同，不能直接相加。可以用通分把它们转化成分母相同的分数。分母不同的分数，要先通分才能相加。纸张310废金属等1462052031014+620+52031014+620=+5205+620=1120=(2)危险垃圾多还是食物残渣多?多多少?食品残渣310320危险垃圾=-()()()()=320-310320＞310我来计算。206320320（）（）你能说说异分母分数加、减法怎么计算吗?异分母分数加减法异分母分数加减法通分转化成同分母分数加减法按照同分母分数加减法的方法进行计算答案异分母分数加减法的计算方法：异分母分数相加减，先（），然后按照（）加减法的方法进行计算。通分同分母分数讨论归纳：1.计算。3185512171438341617481512324310252858174213402.下面的计算对吗?23-4929=()712=35+47()710-3545=()1314=12+37()分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。在我国古代，《九章算术》对分数四则运算法则就有详细论述，里面记录的方法步骤与我们今天的基本相同。但是，古埃及的分数运算是十分繁琐的，这和他们分数的表示法有关(用特殊符号表示分子为1的分数，分子不为1的表示为几个分子是1的分数之和，如表示成+)。受古埃及的影响，欧洲人对分数计算的繁琐望而生畏。7世纪时，欧341214洲有个数学家解决了一道8个分数相加的计算题，这件事竟被看成是一件出色的成果。在德国用一条谚语——“掉进分数里”来形容一个人所处的困境。1.计算。658721923276917351314161411035175124=1318=421=1120=3463=215=512=1835=2.1211212438+5791014-51278112451216132013283.在里填上适当的运算符号。581834=162414=1024561312=51021045=1105912=1182314=1112+-+-++-4.春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了，第二天上午浇了，一共浇了多少?还有多少没浇?31014384.春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了，第二天上午浇了，一共浇了多少?还有多少没浇?31014383740=14++3831037401-340=答:一共浇了，还有没浇。34037405.解下列方程。4373x83125x165xx=928x=1924x=1166.先计算，再想一想怎样算得比较快。13-1412+15312=-412112=210=+510710=16-1715+16642=-742142=530=+6301130=6.先计算，再想一想怎样算得比较快。12-1319+11026=-3616=990=[phone]=17-1818+19756=-856156=872=+9721772=7.妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了，给红红织手套用了。你能提出什么数学问题?1207108.得数是。38834181219.下图左边的分数表示时针从当前位置开始要走过的钟面，请你画出时针到达的位置。12131410.有趣的三角。1414141414141424341143414141414121114112212214112和和和和和1248你发现了什么?如果第一个圆里的数是，结果会怎样?1818181818181818283818381818181814和和和和和12412341258581214114111.调查班里同学出生的情况。季度人数(人)占总人数的几分之几第一季度(1、2、3月)第二季度(4、5、6月)第三季度(7、8、9月)第四季度(10、11、12月)(1)用条形统计图表示你调查的数据。11.调查班里同学出生的情况。季度人数(人)占总人数的几分之几第一季度(1、2、3月)第二季度(4、5、6月)第三季度(7、8、9月)第四季度(10、11、12月)(2)用分数向伙伴解释你调查的结果。11.调查班里同学出生的情况。季度人数(人)占总人数的几分之几第一季度(1、2、3月)第二季度(4、5、6月)第三季度(7、8、9月)第四季度(10、11、12月)(3)你还能提出什么问题?对你提出的问题加以解答。12.*把6个同样大小的苹果平均分给8个孩子，可以怎样分?每个孩子分得这些苹果的几分之几?6÷8=341÷8=18答:每个孩子分得苹果，每个孩子分得这些苹果的。341813.*在右边的里填上适当的数，使每个正方形四个角上的数加起来等于1。720110920310141512032025音乐中也有分数，如拍就是以四分音符为1拍的，每个小节里共有4拍，部分常见音符及时值如下：44下面一段不完整的乐谱就是拍的，你能判断出各小节里缺了多少拍吗?用分数表示出来。443.分数加减混合运算云梦森林公园地貌情况对比(1)森林部分比草地部分多几分之几?地貌类型占公园面积的几分之几乔木林灌木林草地310121531012+=_____-151你会算吗?这是分数加减法混合运算，从左到右算就可以了。小林的方法31012+-15=510+-31015=810-15=810-210=61035=35小萍的方法31012+-15=810-210=61035=35=510+-310210你喜欢哪种方法?森林和裸露地面降水量转化情况对比(2)裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几?地貌类型储存为地下水地表水其他森林裸露地面7201425112025()()1-1120-251-()1120+251-1120-251-()1120+25=120=2020--1120820=920-820=120=1-()+1120820=1-1920你能说说分数加减混合运算的顺序吗?我们的方法有什么不同呢?我用小括号了。计算。45-23+31012-()38-34=3530=2430-+9302030=1530+2030=116-()=-683812=-3812=48-38=1812+-1614=712=612+-312212=912-212=056-()13+12-()=+362656=-565678-16+512=1524=2124-+1024424=1124+42423+()14-12+()=-241423=+2314=812+312=58=111237+2525+3723+1423+()+3414+34()小强做作业时，碰到了两道比较大小的题目。小强仔细观察了题目后，很快就写出了答案。==2整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。左右两边相等,因为······整数加法也是这样的。你能很快就写出答案吗?1.在里填上合适的数。+=[phone]++=+(+)3858292938582.用简便方法计算下面各题。++133525=1+13=++253513=113=+112=112+++14141323=(+)+(+)14141323=2+12=212+++38971857=(+)+(+)975718381.计算。-(+)2531043=-(+)31043410=-43710=-40302130=1930+-1491457=3128=1328=-[phone]=[phone]+-3634=1524+(-)3459=293658=+-152412241824=-152430245