高一数学必修二第一章知识点总结

一、柱、台、锥、球的结构特征二、柱体、锥体、台体、球体的表面积、体积1、面积公式2、体积公式球体的表面积与体积=S4πR2V=4/3πR3习题：1．一个棱柱是正四棱柱的条件是（）.A.底面是正方形，有两个侧面是矩形B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱2．下列说法中正确的是（）.A.以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆D.圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半3．下列说法错误的是（）.A.若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形C.六角螺帽、三棱镜都是棱柱D.三棱柱的侧面为三角形4．下列说法正确的是（）A.平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形B.平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形C.过圆锥顶点的截面是等腰三角形D.过圆台上底面中心的截面是等腰梯形5.如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是（）.A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆锥6.下图所示为一简单组合体的三视图，它的左部和右部分别是（）A.圆锥，圆柱B.圆柱，圆锥C.圆柱，圆柱D.圆锥，圆锥7.下图是某个圆锥的三视图，请根据正视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为_________，圆锥母线长为______.8.下列说法正确的是（）.A.相等的线段在直观图中仍然相等B.若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行C.两个全等三角形的直观图一定也全等D.两个图形的直观图是全等三角形，则这两个图形一定是全等三角形9.如图所示的直观图，其平面图形的面积为（）.A.3B.6C.32D.32210.用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（）.11.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1:V2=（）.A.1:3B.1:1C.2:1D.3:112.如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）.13.已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体SABC，求它的表面积.14.正方体的内切球和外接球的半径之比为（）.A.3:1B.3:2C.2:3D.3:315.若三个球的表面积之比是1:4:9，则它们的体积之比是.16.某棱台上、下底面半径之比为1﹕2，则上、下底面的面积之比为（）.A.1﹕2B.1﹕4C.2﹕1D.4﹕117.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是__________.18.如右图，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.BCAD452