[原创]2011年《极限突破》数学 七年级上册 人教版 第四章 4.4及章末热点考向专题 配套课件

4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒(略)章末热点考向专题专题一分类讨论思想的应用【例1】平面上有三点，过其中任意两点画直线，可以画几条直线？【分析】这三个点的位置情况有两种，在同一条直线上或不在同一条直线上．三个点能画3条直线，如图1(2)．图1解：(1)三个点若在同一直线上，过这三个点能画一条直线，如图1(1)．(2)三个点若不在同一条直线上，过专题二利用方程思想解题求有关线段长度或角的大小的问题时，通常把一个量设为未知数，列方程求解．【例2】一个角的余角比这个角的补角的一半还少8°，那么这个角的余角是多少？【分析】可设这个角为x，通过列方程求解．解：设这个角为x，则它的余角为90°-x，它的补角为180°-x，根据题意得90°-x＝12(180°-x)-8°.解得x＝16°，则90°-16°＝74°.答：这个角的余角为74°.1．正方体有________条棱，________个顶点，________个面．2．如图2，其中共有________条线段，________条射线．图2图33．如图3，从城市A到城市B有三种不同的交通工作：汽车、火车、飞机，除去速度因素，坐飞机的时间最短是因为____________________.128669两点之间，线段最短4．如图4，图中小于平角的角共有_______个，其中能用一个大写字母表示的角是_______．5．两个角互补且相等，则这两个角分别是______、______.6.如果线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A、C两点的距离是()DA．1cmC．1cm或9cmB．9cmD．以上都不对解析：因为线段AB＝5cm，BC＝4cm，不一定在同一条直线上，所以A、C两点的距离不能确定．图47∠B,∠C90°90°7．计算：(1)180°－46°37′45″；(2)175°16′30″－47°30′÷6＋4°12′50″×3.(2)180°解：(1)133°22′15″8．如图5，有一个几何体，请画出从不同方向看它的平面图形．图5解：(1)从正面看为：(2)从左面看为：(3)从上面看为：9．如图6，B、C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分，M是AD的中点，CD＝6，求线段MC的长．图6解：设AB＝2x，则BC＝4x，CD＝3x，所以AD＝2x＋4x＋3x＝9x.因为CD＝6，即3x＝6，所以x＝2.所以AB＝4，BC＝8，AD＝18.因为M是AD的中点，所以MD＝12AD＝9.所以MC＝MD－CD＝9－6＝3.10．如图7，OM是∠AOB的平分线，OC在∠BOM内，已知∠AOC＝80°，∠BOC＝20°，求∠MOC的度数．图7解：设∠MOC＝x，根据题意，得x＋20°＝12(80°＋20°)，解得x＝30°.即∠MOC＝30°.