2017年海南中考数学试题及答案

海南省2017年初中毕业生学业水平考试数学科试题一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1、2017的相反数是（A）A2017B2017C20171D201712、已知2a，则代数式1a的值为（C）A3B2C1D13、下列运算正确的是（B）A523aaaBaaa23C623aaaD523)(aa4、下图示一个几何体的三视图，则这个几何体是（D）A三棱柱B圆柱C圆台D圆锥5、如图1，直线acba,//，则c与b相交所形成的∠1的度数为（C）A045B060C090D01206、如图2在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（－2,3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对称点A2的坐标是（B）A（－3,2）B（2,－3）C（1,－2）D（－1,2）7、海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约2000000平方公里，数据2000000用科学记数法表示为n102，则n的值为（B）A5B6C7D88、若分式112xx的值为0，则x的值为（A）A－1B0C1D±19、今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）1213141516人数14357则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（D）A15、14B15、15C16、14D16、1510、如图3，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（D）A21B41C81D161主视图左视图俯视图c1ba图1OCxyAB图2·11、如图4，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长为（C）A14B16C18D2012、如图5，点A、B、C在⊙O上，AC∥BO，∠BAO=025，则∠BOC的度数为（B）A025B050C060D08013、已知△ABC的三边分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形。则这样的直线最多可画（B）条A3B4C5D614、如图6，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4、4），若反比例函数xky在第一象限内的图像与△ABC有交点，则k的取值范围是（C）A41kB82kC162kD168k二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15、不等式012x的解集是21x16、在平面直角坐标系中，已知一次函数1xy经过P1（11,yx），P2（22,yx）两点，若21xx，则1y2y（填“＞”，“＜”或“=”）17、如图7.在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么EFCcos的值是5318、如图8，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上一个动点，且∠ACB=045若点M，N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是225三、解答题（本大题满分62分）19、（满分10分）计算ABCDO图4xyOOACB图6ABCDEF图7AMBNOC图8（1）12)4(316（2）)1)(1()2()1(2xxxxx20、（满分8分）在某市棚户区改造建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙种车一次可运土36立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别运土多少立方米。21、（满分8分）某校开展“我最爱的一项体育运动”调查，要求每名学生必须选且只能选一项。现随机抽查了m名学生，并把其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图结合以上信息解答下列问题（1）m=150（2）请补全上面的条形统计图（3）在图9-2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为36度（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校的有240名学生最喜爱足球活动。22、（满分8分）为做好防洪工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固。专家提供的方案是：水坝加高2米，（即CD=2米），背水坡DE的坡度1:1i（即DB：EB=1:1）如图10,所示，已知AE=4米，∠EAC=0130求水坝原来的高度BC（参考数据：2.150tan,64.050cos,77.050sin000）解：原式=4-3-2=-1解：原式=212122222xxxxxx23、（满分12分）如图11四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连接CE，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G（1）求证：△CDE≌CBF（2）当DE=21时，求CG的长（3）连接AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由。24、（满分16分）抛物线32bxaxy经过A（1,0）和点B（5,0）（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）该抛物线与直线353xy相交于点C、D两点，点P事抛物线上的动点且位于x轴下方，直线PM∥y轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N①连接PC、PD，如图12-1在点P运动过程中，△PCD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，若不存在，请说明理由；②连接PB，过点C作CQ⊥PM，垂足为点Q，如图12-2,是否存在点P使得△CNQ与△PBM相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由。