河南省2020届高三第十次调研考试数学(理)试题-Word版含答案

河南省2020届高三第十次调研考试数学（理）试卷第I卷一､选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的｡1.已知集合A={x∈Z|x-1},集合2{|log2},Bxx则A∩B=A.{x|-1x4}B.{x|0x4}C.{0,1,2,3}D.{1,2,3}2.设复数z=1+bi(b∈R),且234.zi,则z的虚部为A.2iB.-2iC.2D.-23.在等比数列{}na中,6813511,,27aaaaa则6a的值为1.27A1.81B1.243C1.729D4.右图的框图中,若输入15,16x则输出的i值为A.3B.4C.5D.65.已知0.83log0.8,3,ab2.10.3,c,则A.aabcB.acbcC.abacD.cacb6.已知某函数的图像如图所示,则其解析式可以是.sin()xxAyee.sin()xxByee.cos()xxCyee.cos()xxDyee7.《算数书》竹简于上世纪八十年代出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“盖”的术:置如其周,令相承也.又以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式21.36vLh它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么近似公式23112vLh相当于将圆锥休积公式中的π近似取为22.7A25.8B28.9C82.27D8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+1)是偶函数,且当x∈(0，1］时,()32,xfx则f(2019)+f(2020)=A.-1B.0C.1D.29.甲乙两运动员进行乒乓球比赛,采用7局4胜制.在一局比赛中,先得11分的运动员为胜方,但打到10平以后,先多得2分者为胜方.在10平后,双方实行轮换发球法,每人每次只发1个球｡若在某局比赛中,甲发球赢球的概率为1,2甲接发球赢球的概率为2,5则在比分为10:10后甲先发球的情况下,甲以13:11赢下此局的概率为2.25A3.10B1.10C3.25D10..已知12(,0),(,0)AxBx两点是函数f(x)=2sin(ωx+φ)+1(ω0,φ∈(0,π))与x轴的两个交点,且满足12min||3xx，现将函数f(x)的图像向左平移6个单位,得到的新函数图像关于y轴对称，则φ的可能取值为().6A.3B2.3C5.6D11.已知直线x=2a与双曲线C:22221(0,0)xyabab的一条渐近线交于点P,双曲线C的左,右焦点分别为12,,FF且211cos.4PFF则双曲线C的渐近线方程为.15AyxB.31511yx215.11Cyx.15Dyx或31511y12.已知k∈R,设函数2322,1()(1),1xxkxkxfxxkeex若关于x的不等式f(x)≥0在x∈R上恒成立,则k的取值范围为2.[0,]Ae2.[2,]BeC.[0,4]D.[0,3]第II卷二､填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将正确答案填在答题卷相应位置｡13.已知向量(1,1),ar,向量(0,1),br|2|abrr____14.已知抛物线C:2(,0)ymxmRm过点P(-1,4),则抛物线C的准线方程为___15.已知数列{},{}nnab,其中数列{}na满足10(),nnaanN前n项和为nS满足2211(,10)2nnnSnNn;数列{}nb满足12(),nnbbnN且11,b1,(,121nnnbbnNnn),则数列{}nnab的第2020项的值为_____16.如图,四棱锥P-ABCD中,底面为四边形ABCD.其中△ACD为正三角形,又3DADBDBDCDBABuuuruuuruuuruuuruuuruuur.设三棱锥P-ABD,三棱锥P-ACD的体积分别是12,,VV三棱锥P-ABD,三棱锥P-ACD的外接球的表面积分别是12,SS.对于以下结论:12VV①12VV②12VV③12SS④12SS⑤12SS⑥.其中正确命题的序号为____三､解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(一)必考题:共60分｡17.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2cos,3AB=2A,b=8.(1)求边长a;(2)已知点M为边BC的中点,求AM的长度,18.(本小题满分12分)已知,图中直棱柱1111ABCDABCD的底面是菱形,其中124,AAACBD又点E,F.P,Q分别在棱1111,,,AABBCCDD上运动,H满足：BF=DQ，CP-BF=DQ-AE=1.(1)求证:E,F,P,Q四点共面,并证明EF//平面PQB;(2)是否存在点P使得二面角B-PQ-E的余弦值为5:5如果存在,求出CP的长;如果不存在,请说明理由?19.(本小题满分12分)已知圆221:2,Cxy222:4,Cxy如图,12,CC分别交x轴正半轴于点E,A.射线OD分别交12,CC于点B,D,动点P满足直线BP与y轴垂直,直线DP与x轴垂直｡(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)过点E作直线l交曲线C与点M,N,射线OH⊥l与点H,且交曲线C于点Q.问:211||||MNOQ的值是否是定值?如果是定值,请求出该定值;如果不是定值,请说明理由,20.(本小题满分12分)某校高三男生体育课.上做投篮球游戏,两人一组,每轮游戏中,每小组两人每人投篮两次,投篮投进的次数之和不少于3次称为“优秀小组”.小明与小亮同一小组,小明､小亮投篮投进的概率分别为12,.PP(1)若1221,,32PP则在第一轮游戏他们获“优秀小组”的概率;(2)若124,3PP且游戏中小明小亮小组要想获得“优秀小组”次数为16次,则理论上至少要进行多少轮游戏才行?并求此时12,PP的值.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=alnx-x+a,g(x)=kx-xlnx-b,其中a,b,k∈R.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若对任意a∈[1,e],任意x∈[1,e],不等式f(x)≥g(x)恒成立时最大的k记为c,当b∈[1,e]时,b+c的取值范围.(二)选考题:共10分.请考生在22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4--4;坐标系与参数方程](本小题满分10分)在平面直角坐标系xoy中,曲线1C的参数方程为1cossinxy(θ为参数),在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中.出线2C的极坐标方程为22483sin(1)求曲线1C和曲线2C的一般方程;(2)若曲线C2上任意一点P,过P点作一条直线与曲线C1相切,与曲线C1交于A点,求|PA|的最大值.23.[选修4-5:不等式选讲](木小题满分10分)已知点P(x,y)的坐标满足不等式:|x-1|+|y-1|≤l.(1)请在直角坐标系中断出由点P构成的平面区域Ω,并求出平面区域Ω的面积S;(2)如果正数a,b,c满足(a+c)(b+c)=S,求a+2b+3c的最小值.