南京大学物理面试题历年集锦

1.为什么玻璃可以透光，而煤炭就不行2.微正则分布，正则分布与巨正则分布的特征函数分别是什么(对于能量和粒子数固定的孤立系统，采用微正则系综（NVE）；对于可以和大热源交换能量但粒子数固定的系统，采用正则系综（NVT）；对于可以和大热源交换能量和粒子的系统，采用巨正则系综(MVT))3.请简单描述下经典的平方反比有心力场中粒子的运动轨迹(椭圆E0,抛物线E=0,双曲线E0)1.如何测量一个高能粒子的速度2.介绍今年的诺贝尔奖3.麦克斯韦方程组（协变形式）4.你现在在做什么课题？我就记得当年被电话面试过一个Stark效应，好像还没答出来==1.一个小球在重力中下落，然后在地板上弹性反弹，如此往复。请用量子力学的观点描述此系统，并估算基态的能量。（只写出Schrodinger方程不会估算本征态能量者，此题目不通过。）2.一个电子在地球的引力中加速下落，请问，a.地面上的静止观测者能不能观察到加速电子的辐射？b.在电子自由落体参照系中有没有辐射？c.你对a.b的回答是否矛盾？3.匀强磁场中有一个中子（电荷=0！），由于中子的磁矩，此系统有两个能级。假设中子一开始处于高能态，请估计此高能态自发辐射的半衰期。4.宇宙射线中的μ子是怎么来的？为什么正负μ子的半衰期是一样的？为什么一个电中性的pi^0介子不能衰变成一对正负μ子?请在黑板上当着面试老师的面写，不用计算出最后结果，只要写出正确的方法就可以了。势能V(x)=mgx边界条件phi(x)=0forx0解薛定谔方程。我记得本征函数大概是airy函数。基态能估计，这个我有点晕，似乎没法和氢原子一样找到驻波条件。那个第一题我记得一个简单版本的是一个小球在水平方向上有动量px,在长度为L的曹中运动,碰到墙壁会反弹.然後就是计算能量什么的.相当于势垒之间的粒子运动.估计小球下落也可以看待成两个势垒之间的抛物线运动..第二题的第二问有点提示答案的意思3和4完全蒙了...回应删除举报广告2010-11-1315:28:29[已注销]其实这些是美国大学qualify的面试题。:-)1.第一题是一维量子力学，重力表示成一个线性势，地板就是一个无穷高的势垒好了。写出Schrodinger方程，可以看出束缚态是存在的。这个方程的解析解是Airy函数，当然一般面试的时候大家都不知道。所以，要估计能量本征态。首先要由量纲分析看出本征态的函数形式，然后要想一个近似计算本征态的方法，比如WKB近似之类的。2.比较纠结，我也说不太清楚，好像还有人为这个问题专门写了paper.3和4比较阴险，属于有陷阱的题目。回应删除举报广告2010-11-1315:30:37Everett啊啊啊，好难啊，都不会做鸟……回应删除举报广告2010-11-1316:05:31vampireking2.不了解广相，但是如果完全不考虑它，那么答案是:a,能；b,没有；c,不矛盾，原因是电磁势的洛伦兹协变性。3.量纲分析：半衰期的倒数是质量量纲，现在有质量量纲的就是能级差DE，所以半衰期是能级差的倒数吗？也许我已经落到陷阱里了。4.宇宙线进入大气层，和大气层粒子发生相互作用，产生广延大气簇射，簇射包含许多不稳定粒子，这些粒子衰变之后产生mu子。pi0无法变成正负mu子，因为质量只有一百多个MeV，达不到正负mu子对产生的能量阈值。至于正反mu子的半衰期，这个，左手和右手的mu子的半衰期就应该不同吧，这个问题不知道该怎么回答。回应删除举报广告2010-11-1316:14:02W面试问这个我会在尝试之前就精神崩溃...1WKB的话...相空间里包围面积~h的经典轨道.2地面上的静止观测者不是惯性系,...3好像是在考goldenrule...4第一问阴险...回应删除举报广告2010-11-1316:24:37[;e^{i\pi}+1;]([;\mathit{=……42};])第一题看两眼就知道了嘛，墙那边类似无穷势垒，另一边类似弹簧振子，这个肯定都学过啊。变个形式嘛。回应删除举报广告2010-11-1316:25:34[;e^{i\pi}+1;]([;\mathit{=……42};])3不是ΔEΔt不确定关系吗？回应删除举报广告2010-11-1316:28:18vampireking其实4的第2最阴险。正反mu是电荷共轭态，所以很多人第一反应是电荷共轭不变性，但是实际上弱作用不是电荷共轭不变。正确答案应该是CP不变性。回应删除举报广告2010-11-1316:34:04Logogogo(PighasDreams)好难……回应删除举报广告2010-11-1316:35:12[已注销]tovampireking嗯，您已经做得相当好了。2.我也不清楚答案是什么，感觉上是a有辐射b此问题本身不存在，辐射电磁场对电子有一个backreaction,所以电子不可能严格自由下落c不矛盾。请参考此文献您已落入陷阱。一般的想法是，两能级之间有能量差DE,此衰变过程是量子过程，hbar的量纲是能量*时间。所以半衰期是hbar/DE.但其实两能级间有能量差，并不一定有量子跃迁，比如两个势阱被一个无穷高的势垒分割就没有量子跃迁。量子跃迁的速度和两能级的interaction有关。此题的正确做法的是考虑二次量子化的辐射电磁场（不是原来的匀强磁场），然后写出相互作用项，最后用Fermi‘sgoldenrule的微扰公式，算出半衰期。4.此题纯属整人，一般是教授对不喜欢的学生问的。:)宇宙线进入大气层，和大气层粒子发生相互作用，产生广延大气簇射，簇射包含许多不稳定粒子，这些粒子衰变之后产生mu子。很正确。一般的回答是，宇宙的强辐射源，中子星/活动类星体/星系核之类的产生了μ子，但实际上μ子半衰期比较短，这些源再强，也不能辐射出μ子到达地球。标准答案是，宇宙射线中的质子和大气层的原子核作用，产生了pi介子，有电荷的pi介子会衰变出μ子.为什么正负μ子的半衰期是一样的？这个一般的回答是守恒律，比如P宇称守恒或C宇称守恒，但其实μ子的衰变是弱相互作用，P宇称守恒和C宇称守恒都是破缺的。标准答案是,CP联合宇称守恒。“pi0无法变成正负mu子，因为质量只有一百多个MeV，达不到正负mu子对产生的能量阈值。”完全正确。此问题纯属整人。受上一问题的影响，学生一般此时会寻找守恒律。但其实，pi0变成正负mu子，所有的守恒律都是满足的，电荷/轻子数/重子数/角动量/...都是守恒的。唯一的错误就是pi0太轻了，不能衰变出一对正负mu子......回应删除举报广告2010-11-1316:39:50[;e^{i\pi}+1;]([;\mathit{=……42};])好吧，其实我场论没学过。掉陷阱里了不好意思……回应删除举报广告2010-11-1317:11:15vampirekingtoNovgorod(SS)2.不太明白你对第二题的迷惑。我所了解的是教科书中的标准的洛伦兹协变的电磁理论。静止系中，电子产生的电磁势是(phi,0,0,0)，变换到运动系，电磁势有了空间分量。也就是说，静止系和运动系的电磁势本来就不同，所以一个无辐射一个有辐射是很自然的结果。至于你提到的那篇文献，不知道是否已经被其他科学家所认可。3.我考虑的只是QED，严格的做法当然是你说的那种，对于中子这种非基本粒子还要考虑他的形状因子，但是最后对相空间积分完成之后，总的衰变宽度应该只依赖于几个已知的量，大概只有能级差。这个题是要答题者在很短的时间估计半衰期，并非要严格计算。做量纲分析的话，半衰期只能正比于能级差的倒数。哪位有兴趣可以严格计算一下，告诉我们结果差多少。另外，第一个问题的基态能，有什么办法可以估计啊？唯一可以确定的有量纲的就是mg了，也就相当于弹簧的进度系数。能级如何确定啊？？？回应删除举报广告2010-11-1317:20:42WWKB要分析经典周期轨道的turningponit.势能在该点可以线性展开的话是pi/2.是撞墙的话有半波损失.这样就是(n+3/4)h,n=0,1...回应删除举报广告2010-11-1317:50:24[已注销]tovampireking2.可以利用电磁式的协变型由自由落体参照系变换到运动系（非洛仑兹变换），但仔细的计算会发现其形式还是(A_0,0,0,0)没有空间分量，（如果是洛仑兹变换，则必然有空间分量）。这一点很奇怪。我还要再想一想，我感觉是电子似乎就不是自由落体的，辐射场的backreaction会改变电子的运动状态。3.这个自发辐射半衰期和电磁相互作用的常数有关，（电磁相互作用强的话，则半衰期短），而电磁作用的强度是由无量纲的精细结构常数决定的，所以量纲分析并不能决定半衰期。最后的结果会和hbar/DE差精细结构常数的n次幂。1.l=（hbar^2/m^2g)^(1/3)具有长度的量纲，是此系统的特征长度，mgl就是此系统的特征能量单位。最后的近似结果是，基态本征能量是2.3mgl.回应删除举报广告2010-11-1317:51:41[已注销]恩，下午想了一下，想到了线性势和无限高势垒。但是这种阱现场解的话就挂在上面了。第2，3题本来以为我知道，看了大家的讨论，发现2题不会，3题掉陷阱里。4题由于专业差距不可能会。回应删除举报广告2010-11-1318:06:25[;e^{i\pi}+1;]([;\mathit{=……42};])电子放辐射那就不是自由落体了呗，能量放出去了一些……回应删除举报广告2010-11-1318:58:19云飞扬我来说一道很雷的,是我现在老板之前面试别人时候说的老板:啊看来你专业知识不是很强悍啊,那我来问你一道实验直觉的题,怎么不用任何仪器将一杯水加热到300K?and你本科的学校多少修车点?推算学校内有多少自行车第一道的答案是用手捂.....回应删除举报广告2010-11-1321:36:58瓂鴮騦300K不是都当作室温的么....直接放房间里自然就有了吧回应删除举报广告2010-11-1321:45:24ABC(每小时努力，自会进步)一本书里看的，忘了谁免试谁了，问题是：水里的什么东西能灭火？回应删除举报广告2010-11-1321:51:58rascal(我是沉默的兴奋剂)高二时被面试的一道题在一个水箱里,气泡从箱底到水面和石头从水面到箱底哪个时间短解释回应删除举报广告2010-11-1321:54:35断雁嵬蝶(番茄爱好者)1.简述标准模型及重子的夸克组成2.解无限深方势阱3.做过的实验回应删除举报广告2010-11-1410:31:18乌江鱼(花花世界，原来错的是我。)其实我想问说说题目的时候能不能提供下学校。。感觉好难啊。。。回应删除举报广告2010-11-1410:38:24v_etch(Livingiseasywitheyesclosed)我是来马克的回应删除举报广告2010-11-1410:52:42[已注销]1.费米子和波色子的区别2.波导中允许的电磁波频率，它有个最大值还是最小值？3.抛物线势阱中的能级。4.有限方势阱，将宽度变小，基态能级将变大还是变小？波函数如何变化。5.你认为宇宙会不会热寂6.除了物理，还有其他什么爱好。比如，数学，生物等。7.有没有进实验室做过课题。回应删除举报广告2010-11-1414:15:56麦盒子([;\int_{birth}^{death}mathdt;])我也是来mark的回应删除举报广告2010-11-1421:09:32天随予(记得歌时，不记归时节)@Novgorod(SS)我觉得第一题可以用不确定性关系估计，\deltax=l(高度)，\deltap=m\sqrt{2gl}，根据\deltax\cdot\deltap=\hbar/2，可以给出l的最小值，基态能量就是mgl2,对广相没了解，基本按照狭义相对论的方法猜测3.不会4.正反粒子寿命相等不是CPT定理吗？不过mu衰变的时候CP是守恒的，这个差别倒不大回应删除举报广告2010-11-15