材料力学第09章作业(刘)06

AB梁16号工字钢，CD柱为两个连成一体的63mm×63mm×5mm角钢。q=48kN/m，[]=170MPa，问梁和柱是否安全。[孙题9-18]（P321）AB2m2m48kN/mCDAB2m2m48kN/mCNClfC483EIlNCEIql384541EAlNC)kN(3.118CNyz10AB2m2m48kN/mCNC)MPa(1.15837kN37kN60kN60kN+–m)14.14(kNm)14.14(kNm22.3kNWMmaxmax安全。mm42.192143.6217.23AIiy1031ilyz10536.0)MPa(1.91170536.0][][st)MPa(956.1228103.1183ANst][所以，柱不安全。查表得：[刘题9.8]已知推杆直径d=13cm，l=3m，材料为Q255钢，取稳定安全系数nst=4，试校核压杆的稳定性。（E=210GPa）3m150kN解：(mm)5.32AIi4dil5.32103236.184P21E20010210328.1011AFcrcr(kN)2.807AE224130)6.184(102102232stnFFncr38.51502.807∴推杆满足稳定性要求。Q235钢Q255钢d的1Q235钢的1∴可以按细长杆计算[刘题9.15]简易起重机如图，已知W=40kN，斜撑杆BC为20号槽钢，材料为Q235钢，规定稳定安全系数nst=5，试校核BD杆的稳定性。AC30°1.5mWBD0.5m,0AM0230sin5.1WFN30sin5.12WFN5.14FkN107解：AC30°1.5mWBFN0.5m0.9(mm)2yiyil9.201073.1138.82P21E200102003299bacrAFcrcrstn∴斜撑杆DB满足稳定性要求。8.8212.1304)MPa(211FFncr3283211)kN(69348.6107693bas212.12353041.6112[刘题9.16]已知W=40kN，h=10mm,梁和杆材料均为Q235钢，AB梁10号工字钢，杆BD的直径d=4cm，l=1m，规定稳定安全系数nst=3，试校核BD杆的稳定性。AC1mWB1mDstnNcrFKFnd静止时BD杆所受的压力NFAC1mWB1m解：NFlwB383NEIlFEIWl653NEAlF)kN(5.12NFd:K动荷系数st211hEIlFWst3)(3NEIlF23Nmm8.63dKAC1mWB1mDstnNcrFKFnd静止时BD杆所受的压力NF(mm)10AIi4dil10101131001AFcrcr(kN)72AE22∴可以按细长杆计算NcrFKFnd5.123729.1stn∴杆AB不满足稳定性要求。[刘题9.13]P313工字形截面连杆，材料Q235钢，两端柱形铰，在xy平面内发生弯曲，两端可认为铰支，在xz平面发生弯曲，两端可认为固定，已知连杆所受最大轴向压力为465kN，试确定其工作安全因数。l=3100yxxzzy961408514,mm64702A,mm1040744yI44mm101780zI解：AIizzAIiyyzy（1）计算连杆的柔度zzzil在xy平面内失稳0.59l=3100yx5.5231001mm5.5264701017804mm1.256470104074zy∴xz在xz平面内失稳yyyil8.61xz平面内先失稳zzzil在xy平面内失稳0.595.52310011.2531005.0zy∴在xz平面内失稳yyyil8.61xz平面内先失稳zzzil在xy平面内失稳0.595.52310011.2531005.0（2）求连杆的临界压力8.61y材料Q235钢，1=100，2=61，y接近2，属于强度问题AFscr6470235)kN(1520图示托架，杆AB的直径d=4cm，l=80cm，材料为Q235钢，(1)按杆AB的稳定条件求托架的临界力Qcr，(2)已知实际载荷Q=70kN，稳定安全系数nst=2，问此托架是否安全。[北科大题9.15]解：CD0.6mQBFN0.3mAC0.6mQBD0.3mil80PSbacr8014.1310)MPa(219AFcrcrNkN9.274AFcrcrNkN121crcrFQN441.0kN9.274当载荷Q=70kN时stn73.1crQQn∴杆AB不满足稳定性要求。,0CMN0.441FQ得CD0.6mQBFN0.3m