利率计算及应用

有关单利和复利的计算及应用存贷款利率的计算以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献例1：某储户活期存折记载如表所示年月日存入支取余额存期积数200932110000100001100002009322600040002510000020094163000700032224000200951830001000031310000200961830001300033900020096216.83结息13006.8320260136.62009711销户结息日利息＝683000×0.36%÷360＝6.83（元）销户日利息＝260136.6×0.36%÷360＝2.6（元）13009.43复利性质以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献利息＝∑（积数×日利率）＝∑（每日变动的存款余额×实存天数×日利率）以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献储蓄存款自动转存是指银行于个人客户存款到期日,自动将客户未来办理支取的定期储蓄存款结计利息并代扣利息税后，将储蓄存款本金连同税后利息，按到期日当日利率自动转存为同种类、同档次定期储蓄存款的一种服务方式。以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献例2：任民在2009年1月8日分别存入两笔10000元，一笔是1年期整存整取定期存款，假设年利率为2.25％，1年到期后任民以同样利率（未调息）自动转存为1年期整存整取定期存款；另一笔是2年期整存整取定期存款，假设年利率为2.79%；2年后，任民把两笔存款同时取出，这两笔存款分别能取回多少钱?第一笔：第1年到期A＝P(1＋r·n)＝10000×（1＋2.25％）=10225第2年到期A＝P(1＋r·n)＝10225×（1＋2.25％）=10455.06第二笔：2年后到期A＝P(1＋r·n)＝10000×（1＋2.79％×2）=10558思考：第二笔和第一笔利率有何关系为何第二笔到期比第一笔多？影响利率的因素？P112复利性质单利计算P·(1+r)2以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献例3：某储户2012年7月6日存入定活两便储蓄10000元，2012年11月6日支取，支取本利和为多少？按一年以内定期整存整取同档次利率打六折利息=本金×存期×利率×60%利息＝10000×4×2.85%÷12×60%＝57（元）本利和＝10000＋57＝10057（元）如果是整存整取提前支取？10000×4×0.35%÷12=11.67（元）思考：金融创新的原因？以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献例4：某储户2012年7月6日开立零存整取户，约定每月存入1000元，定期三年，开户日该储种利率为年息2.90％，按月存入至期满，到期本利和？利息＝月存金额×累计月积数×月利率累计月积数＝(存入次数+1)÷2×存入次数零存整取定期储蓄的利息＝p×r＋2×p×r＋3×p×r＋…＋n×p×r＝（1＋2＋3＋…＋n）×p×r＝（n＋1）×n/2×p×r思考：整存零取的利息？单利计算以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献（n＋1）·n利息＝——————P·r2题中：P＝1000，r＝2.90%÷12，n＝36利息＝1000×[（36＋1）×36/2]×2.90%÷12＝1609.5（元）到期本利和＝36000＋1609.5＝37609.5（元）以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献例5：某人贷款20万元，贷款期为15年，假设利率5.94%，采用等额本金还款法（即借款人每月等额偿还本金，贷款利息随本金逐月递减）贷款本金每月还款额＝————＋（贷款本金－累计已还本金）×月利率还款期数每月等额归还本金＝200000÷（15×12）＝1111.11第1期利息＝200000×5.94%÷12＝990则第1期还款额为：1111.11+990=2101.11第2期利息＝（200000－1111.11）×5.94%÷12＝984.5则第2期还款额为1111.11+984.5=2095.61……第180期利息＝（200000－1111.11×179）×5.94%÷12＝5.5则第180期（最后一期）的还款额为1111.11＋5.5=1116.61以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献期次偿还利息偿还本金偿还本息剩余本金19901111.112101.11198888.892984.51111.112095.61197777.7839791111.112090.11196666.67……17816.51111.111127.612222.22179111111.111122.111111.111805.51111.111116.610合计89595200000289595单利计算现值和终值及其应用P108以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献1、终值根据利率计算出未来某一时点上的本利和称为终值。用P表示本金，S表示终值，r为利率，n表示期限单利终值S＝P(1+r·n)复利终值S＝P·(1+r)ｎ以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献例6：假设某企业拟建立一项基金，每年年底投入10万元，年利率为10％，共投入5年，若用复利计算，则5年后该项基金本利和为多少？本利和＝10×(1+10％)0＋10×(1+10％)1＋10×(1+10％)2＋10×(1+10％)3＋10×(1+10％)4＝10＋11＋12.1＋13.31＋14.64＝61.051（万元）以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献2、现值根据未来某一时点上的本利和按现行利率逆算出来的本金称为现值。（1）单利现值一般意义上的单利现值公式P＝S/（1+r·n）（2）复利现值P＝S/(1+r)ｎ以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献●单利现值应用例6：你想在3年后获得50000元，那么现在应该存多少钱进入银行？（4.25%）P＝50000/（1+4.25%×3）＝44345.9（元）以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献●单利现值应用：贴现计算票据贴现：是指持票人为了资金融通的需要而在票据到期前以贴付一定利息的方式向银行转让票据。以P为贴现额，F为票据额，I为贴现息，i为贴现率，n为未到期时间。贴现公式：P＝F-I＝F-F·i·n＝F（1-i·n）银行承兑汇票持票人应自到期日起10日内提示付款（付款期限最长不得超过6个月）以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献●单利现值应用：贴现计算以P为贴现额，F为票据额，I为贴现息，i为贴现率，n为未到期时间。贴现公式：P＝F-I＝F-F·i·n＝F（1-i·n）以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献例7：某公司持有一张票面额为40000元（到期值）的商业汇票，出票日6月1日，到期日9月1日。该公司于7月3日向银行贴现，假设年贴现率为12％，试计算贴现息和贴现额。7月3日-9月1日贴现期限＝29＋31＝60（天）贴现息＝40000×（12%/360）×60＝800（元）贴现额＝40000－800＝39200（元）以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献练习：某公司持有一张票面额为50000元的商业汇票，出票日6月10日，到期日9月10日。该公司于7月15日向银行贴现，假设年贴现率为6％，试计算贴现额。贴现期限＝57（天）贴现息＝50000×（6%/360）×57＝475（元）贴现额＝50000－575＝49525（元）以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献●复利现值应用例8：你想在3年后获得50000元，采用一年期定期存款（3.25%），自动转存，（假定其间未调息）那么现在应该存多少钱进入银行？P＝50000/（1+3.25%）3＝45425.51（元）以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献●复利现值应用：投资方案的比较例9：教材P109指标计算公式决策原则净现值Σ未来现金流入的现值－Σ未来现金流出的现值如净现值为正数，方案可行。获利指数/现值指数Σ未来现金流入的现值÷Σ未来现金流出的现值获利指数大于1，方案可行。绝对数反映投资效益相对数反映投资效率以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献净现值A=[11800/（1＋10%）+13240/（1＋10%）2]－20000=1669（元）净现值B=（1200/（1＋10%）+6000/（1＋10%）2+6000/（1＋10%）3]－9000=1557（元）净现值C=（4600/（1＋10%）+4600/（1＋10%）2+4600/（1＋10%）3]－12000=-560（元）年份A方案B方案C方案净收益现金净流量净收益现金净流量净收益现金净流量012318003240（20000）1180013240（1800）30003000（9000）120060006000600600600（12000）460046004600合计504050404200420018001800以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献A方案的现金流入流出现值如下：012118001324011800/（1＋10％）13240/（1＋10％）220000/（1＋10％）0以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献B方案的现金流入流出现值如下：1200/（1＋10％）6000/（1＋10％）201231200600060006000/（1＋10％）39000/（1＋10％）0以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献C方案的现金流入流出现值如下：4600/（1＋10％）4600/（1＋10％）201234600460046004600/（1＋10％）312000/（1＋10％）0以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献净现值A=1669（元）净现值B=1557（元）净现值C=-560（元）A、B方案可行，C方案不可行获利指数A=2166