第13章-数字信号处理应用举例

第13章数字信号处理应用举例2数字信号处理应用举例数字信号处理技术在通信系统、生物医学、遥感系统、地质勘探、机械振动、交通运输、宇宙航行、自动测量等方面都有广泛的应用本章介绍数字信号处理的两种典型应用举例数字信号处理在双音频多拨号系统中的应用数字信号处理在音乐信号处理中的应用3数字信号处理应用举例113.1数字信号处理在双音频多拨号系统中应用电话系统中的双音多频信号双音多频信号的产生与检测戈泽尔算法检测DTMF信号的DFT参数选择DTMF信号系统的模拟实验413.1.1电话系统中的双音多频信号双音多频（DualToneMultiFrequency,DTMF)信号是音频电话中的拨号信号，由美国AT&T贝尔公司实验室研制，并用于电话网络中双音多频信号不仅可以用在电话网络中，还可以用于传输十进制数据的其它通讯系统中，用于电子邮件和银行系统中513.1.1电话系统中的双音多频信号电话系统采用双音拨号的原理所有的频率可分成高频带和低频带两组，低频带和高频带各有四个频率低频带四个频率：679Hz,770Hz,852Hz,941Hz高频带四个频率：1209Hz,1336Hz,1447Hz,1633Hz每一位号码由两个不同的单音频组成，即由一个低频带频率和一个高频带频率叠加形成例：十进制数字1用679Hz和1209Hz两个频率，对应的DTMF信号用表示，其中12sin(2)sin(2)ftft12697,1209fHzfHz613.1.1电话系统中的双音多频信号8个频率形成16种不同的DTMF信号，具体DTMF拨号的频率分配见下表高频率低频率1209Hz1336Hz1447Hz633Hz697Hz123A770Hz456B852Hz789C942Hz*0#D表13.1.1DTMF拨号的频率分配713.1.1电话系统中的双音多频信号电话中的双音多频信号的作用用拨号信号去控制交换机接通被叫的用户电话机控制电话机的各种动作,如播放留言、语音信箱等813.1.2双音多频信号的产生与检测DTMF信号的产生与检测识别系统是一个典型的小型信号处理系统，它要用数字方法产生模拟信号并进行传输，其中还用到了D/A变换器；在接收端用A/D变换器将其转换成数字信号并进行处理，包括DFT的应用913.1.2双音多频信号的产生与检测采用数字方法产生DTMF信号假设时间连续的DTMF信号用表示，式中，是按照表13.1.1选择的两个频率规定用8kHz对DTMF信号进行采样，采样后得到时域离散信号为形成上述序列有两种方法，一种是计算法，另一种是查表法1f2f12()sin(2/8000)sin(2/8000)xnfnfn12()sin(2)sin(2)xtftft1013.1.2双音多频信号的产生与检测用计算法求正弦波的序列值容易，但实际中要占用一些计算时间，影响运行速度查表法是预先将正弦波的各序列值计算出来，存放在存储器中，运行时只要按顺序和一定的速度取出即可.这种方法要占用一定的存储空间，但是速度快因采样频率是8000HZ,因此要求每125ms输出一个样本,得到的序列再送到D/A变换器,它的输出经过平滑滤波便是连续时间的DTMF信号DTMF信号通过电话线路再送到交换机1113.1.2双音多频信号的产生与检测双音多频信号的检测在接收端，要对收到的双音多频信号进行检测，即检测两个正弦波的频率，以判断其对应的十进制数字或者符号将收到的时间连续DTMF信号经过A/D变换，变成数字信号再进行检测检测的方法有两种用一组滤波器提取所关心的频率,判断对应的数字或符号(当检测的频率数目较少时，用此法实现更合适）用DFT(FFT)对双音多频信号进行频谱分析,由信号的幅度谱,判断信号的两个频率,最后确定对应的数字或符号1213.1.3戈泽尔算法为了提高系统检测速度并降低成本，开发出一种特殊的DFT算法，称为戈泽尔（Goertzel)算法，这种算法既可以用硬件实现，也可以用软件实现戈泽尔算法利用DFT中的旋转因子的周期性，将DFT的运算转换成一种线性滤波运算kNW1313.1.3戈泽尔算法戈泽尔算法的计算公式和实现结构假设长度为N的序列的N点DFT用X(k)表示，因为，因此定义序列1kNNW10()()()NkNkNkmNNNmXkWXkWxmW1()0()0,1,2,,1NkNmNmxmWkN（13.1.1）1()0()()NknmkNmynxmW()*knNxnW()xn(13.1.2)1413.1.3戈泽尔算法令则将看成是序列通过单位脉冲响应为的滤波器的输出，对比式(13.1.1)和(13.1.2),可得于是N点DFT就是这N个滤波器分别对序列的响应序列的第N点输出()knkNhnW()()*()kkynxnhn（13.1.4）（13.1.3）()kyn()xn()knkNhnW（13.1.5）()()knNXkyn()xn1513.1.3戈泽尔算法对（13.1.3）进行Z变换，得到滤波器系统函数该滤波器是一个一阶纯极点滤波器，极点为,极点频率为该一阶滤波器的结构图如图13.1.1(a)所示戈泽尔算法的原理方框图如图13.1.1(c)所示11()1kkNHzWz（13.1.6）2/kjkNNWe2/kkN1613.1.3戈泽尔算法图13.1.1用戈泽尔算法实现DFT的滤波器结构1713.1.3戈泽尔算法为了避免复数乘法,将一阶纯极点滤波器变为二阶滤波器，推导如下按上式画的结构图如13.1.1(b)按照结构图13.1.1(b)，可以用两个差分程表示该二阶滤波器，即1111112111()211112coskkNNkkkkNNNWzWzHzkWzWzWzzzN（13.1.7）2()2cos(1)(2)()kkkkvnvnvnxnN()()(1)kkkNkynvnWvn（13.1.8）（13.1.9）1813.1.3戈泽尔算法因为检测信号的两个频率时，只用它的幅度谱因此只计算式(13.1.9)模的平方，得到按照图13.1.1所示的结构图,可以用软件实现,也可以用硬件实现按照图13.1.1(a)用软件实现时，可以用递推法进行，按式(13.1.6)写出它的递推方程为，按照图13.1.1(b)用软件实现,用(13.1.8)、式(13.1.10)进行递推运算，设定初始条件为零状态，即2222()()(1)2cos()(1)kkkkkkyNvNvNvNvNN（13.1.10）()(1)()kkNkynWynxn(1)0ky(1)(2)0kkvv1913.1.4检测DTMF信号的DFT参数选择用DFT检测模拟DTMF信号所含有的两个音频频率，要确定三个参数:采样频率DFT的变换点数N需要对信号的观察时间的长度sFpT2013.1.4检测DTMF信号的DFT参数选择这三个参数不能随意选取，要根据对信号频谱分析要求确定对信号频谱分析有以下三个要求频谱分析的分辨率观察要检测的8个频率,相邻间隔最小的是第一和第二个频率,间隔是73Hz，要求DFT至少能够分辨相隔73Hz的两个信号频谱分析的频率范围（为697—3266Hz）检测频率的准确性经分析，确定8k,205,40spFHzNTms2113.1.5DTMF信号系统的模拟实验MTLAB信号处理工具箱提供了采用二阶戈泽尔算法的函数GoertzelGoertzel的调用格式为Xgk=goertzel(xn,K+1)xn是被变换的时域序列,用于DTMF信号检时，xn就是DTMF信号的205个采样值K是要求计算的DFT频点的序号向量，用N表示xn的长度，则要求0≤Κ≤N-1Xgk是变换结果向量,其中存放的是由Κ指定的频率点的DFT[x(n)]的值2213.1.5DTMF信号系统的模拟实验下面用MATLAB程序对该系统进行模拟，程序名为ep1021,程序分四段第一段(2-7行)设置参数，并读入6位电话号码第二段(第9-20行)根据输入的6位电话号码产生时域离散DTMF信号，并连续发出6位号码对应的双音频声音第三段(第22-25行)对时域离散DTMF信号进行频率检测，画出幅度谱第四段(第26-33行)根据幅度谱的两个峰值，分别查找并确定所输入的6位电话号码2313.1.5DTMF信号系统的模拟实验根据程序中的注释很容易分析编程思想和处理算法，程序清单如下:%DTMF双音频拨号信号的生成和检测程序:ep1021mm=[1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68];%DTMF信号代表的16个数N=205;K=[18,20,22,24,31,34,38,42];%8个基频对应的8个k值f1=[697,770,852,941];%行频率向量f2=[1209,1336,1477,1633];%列频率向量TN=input(‘输入6位电话号码=1’);%输入6位数字TNr=0;%接收端电话号码初值为零form=1:6%分别对每位号码数字处理:产生信号,发声,检测d=fix(TN/10^(6-m));%计算出第m位号码数字TN=TN-d*10^(6-m);forp=1:4;forq=1:4;iftm(p,q)==abs(d);break,end%检测与第m位号码相符的列号qendend2413.1.5DTMF信号系统的模拟实验n=0:1023;%为了发声,加长序列x=sin(2*pi*n*fl(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000);%构成双音频信号sound(x,8000);%发出声音pause(0.1);%相邻号码响声之间加0.1s停顿%接收检测端的程序X=goertzel(x(1:N),K+1);%用Goertzel算法计算8点DFT样本val=abs(X);%列出8点DFT的模subplot(3,2,1);stem(K,val,‘.’);xlabel(‘k’);ylabel(‘|X(k)|’)%画出8点DFT的幅度axis([10500120]);1imit=80;%基频检测门限为80fors=5:8;ifval(s)1imit,break,end%查找列号endfori=1:4;ifval(s)1imit,break,end%查找行号end2513.1.5DTMF信号系统的模拟实验TNr=TNr+tm(r,s-4)*10^(6-m);%将6位电话号码表示成一个6位数,以便显示enddisp(‘接收端检测到的号码为:’)disp(TNr)%显示接收到的6位电话号码运行程序，根据提示输入6位电话号码123456，回车后可以听见6位电话号码对应的DTMF信号的声音，并输出响应的6幅频谱图，如图13.1.2所示2613.1.5DTMF信号系统的模拟实验图13.1.26位电话号码123456的DTMF信号在8个近似基频点的DFT幅度27数字信号处理应用举例213.2数字信号处理在音乐信号处理中的应用时域处理频域处理一阶滤波器和斜坡滤波器二阶滤波器和均衡器图形均衡器2813.2.1时域处理在音乐厅中，听众接收的声音信号有三种直达声：直接传播到听众的声音信号早期反射：接下来收到的一些比较近的回音早期反射通过房间各方向进行反射，到达听众的时间是不定的混响：早期反射以后，由于多次反复反射，越来越多的密集反射波传给听众，这部分反射群被称为混响混响的振幅随时间呈指数衰减2913.2.1时域处理上面的概念可以用图13.2.1描述图13.2.1房间内一个单声源产生的各种混响3013.2.1时域处理早期反射基本上是直达声的延时和衰减，时间波形和直达声一样混响由密集的回声组成，可以用数字滤波器实现这种回声假设直接声