时间价值与风险价值

第二章财务管理基本技术第一节时间价值第二节风险价值第一节时间价值时间价值是客观存在的经济范畴，贯穿于企业财务管理过程的始终。企业的财务活动都是在特定的时间下进行的，离开了时间价值因素，就无法正确计算不同的时期资金流入和流出的“真实”量，也无法正确评价财务活动所带来的收益。时间价值原理揭示了不同时点上资金之间的数量换算关系，是企业财务决策的基本依据。将其引入财务管理，在资金的筹集、投放、分配等各方面考虑这一因素，是提高财务管理水平，搞好筹资、投资、分配活动的有效保证。引例：企业拟投资某项目100万，三年后净赚15万，可行否？假设国债年利6%终值比较：115万与100万三年后的终值(增值率6%)比较：100×(1+3×6%)=118万（单利）100×(1+6%)3=119.1万（复利）可行否？现值比较：100万与115万的现值(折现率6%)比较：115/(1+3×6%)=97.45万（单利）115×(1+6%)-3=96.55万（复利）可行否？收益率比较：求内部收益率，与投资者要求的收益率比较，看可行否？一、货币时间价值的内涵（一）含义：没有风险，没有通货膨胀下的社会平均资金利润率。（二）来源：生产周转（三）表现形式：绝对数和相对数（四）产生的前提条件：1.商品经济的高度发展2.借贷关系的普遍存在（五）应注意的几个问题：1.货币时间价值是不考虑通货膨胀和风险条件下的社会平均资金利润率水平。一般以一年期国债的利率水平表示。2.并不是所有的钱都能产生时间价值，只有运动着的资金才能产生时间价值。3.货币时间价值是资金使用权的价格。二、涉及时间价值的计算问题（一）与时间价值有关的计算要素：资金（货款、利息、收入、租金）P—现值(又称折现值，是指未来某一时期一定数额的资金折合成现在货币的价值。F—终值(又称将来值，是指现在一定数额的资金折合成未来一定时点货币量的价值。Pt、Ft、A时间—n（年限、期间、期数）时间价值标准—i（利率、折现率、必要报酬率）注意：时间价值计算方式（单利？复利？）；i的时间单位与增值的时间单位是否一致（整年？半年？）（二）终值与现值的计算1、单利条件下：单利条件下，每期都按初始本金计算利息，当期利息即使不取出也不计入下期本金，计算基数不变。（1）一笔资金：F=P+P×i×n=P×(1+i×n)P=F/(1+i×n)（2）多笔：F=∑Pt×(1+i×t)P=∑Ft/(1+i×t)在企业理财环境中，时间价值很少按单利考虑，复利更符合资金运动客观实际。2、复利条件下：每经过一个计息期，要将所生利息加入上期本金，从下一个计息期始也计利息，如此逐期滚算。（1）一笔：F=P×(1+i)n——（F/P,i,n）复利终值系数P=F/(1+i)n=F×(1+i)-n——（P/F,i,n）复利现值系数I=F-P=P[(1+i)n-1]（2）多笔不等额：F=∑Pt×(1+i)t；P=∑Ft×(1+i)-t（3）年金—A含义：指等额、等时发生的系列性收付款项12345……nAAAAAAAA分类：根据资金收付时间的不同普通年金（OrdinaryAnnuity）预付年金（AnnuityDue）递延年金（DeferredAnnuity）永续年金（PerpetualAnnuity）①普通年金(A发生在各期期末)：123nAAAA…AAA……A(1+i)A(1+i)2A(1+i)n-1）年金终值系数（niAFiiAiiiAFnnA,,/1)1(])1(...)1()1[(110偿债基金偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。由此可见，偿债基金的计算也就是年金终值计算的逆运算。偿债基金系数：普通年金终值系数的倒数例：某企业5年后需偿还200万，i为10%200=A×（F/A,10%,5）A=200×[1/（F/A,10%,5）]1ni)(1iFAiiAFn1)1(现值12345…nAAAAA…A……P=A×[(1+i)-1+…+(1+i)-n]=A×=A×(P/A,i,n)A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-niin)1(1年资本（投资）回收额年资本回收额是指在约定的年限内等额回收的初始投入资本额或等额清偿所欠的债务额。年资本回收额的计算也就是年金现值的逆运算。资本回收系数：普通年金现值系数的倒数例：某公司现在投资200万项目，经营期5年，年利率14%，年资本回收额为：200=A×（P/A,14%,5）A=200×[1/（P/A,14%,5）]niiPA111(1)niPAi②预付年金从第一期起，在一定时期内每期期初等额发生的系列收付款项，又称先付年金。12345…nAAAAA…A终值:方法一：F=A[(1+i)1+(1+i)2+…+(1+i)n]=A方法二:F=A×[]=A×[(F/A,i,n+1)-1]n(1i)1(1i)i1i1i)(11n现值（两种思路）方法一：P=A×[]×(1+i)=A×(P/A,i,n)×(1+i)方法二：P=A×[]=A×[(P/A,i,n-1)＋1]iin)1(11)1(1)1(iin③递延年金的计算mn123…mm+1m+2…m+nAA……A企业从银行贷入一笔款项，贷款期为8年，年利率（复利）10%。银行要求前三年不需要偿还，后五年年末各归还贷款本息10万元，求企业所归还的贷款本息的终值、现值？终值：和普通年金终值计算无大区别（注意n的不同）F=A[(1+i)n-1]/i现值：两种思路：方法一：先假设n+m期全部发生年金，利用普通年金公式求现值，然后去掉多余m期的年金现值P=A×[-]=A×[(P/A,i,n+m)-(P/A,i,m)]方法二：先将递延年金折现到n期期初。然后再利用复利现值公式，将其折到m期期初。P=A×[]×(1+i)-m=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)思路不同结果相同。iimn)()1(1iim)1(1iin)1(1④永续年金的计算永续年金是指无限期等额收付的特种年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。（1）终值结论：永续年金终值为无穷大，也可以说没有终值。（2）现值应用举例：某企业有一优先股，每季分得股利2元，同期市场利率为8%，问对于一个准备购买此优先股的人来说，他愿意最多花多少钱购买？iiAFnn1)1(lim1(1)1(1)1limnniiPAAAiii3、终值与现值计算中的几个特殊情形（1）年金与不等额款项的混合运算年金和不等额收付款项混合的情况下，我们要能将年金和不等额收付款项分开，是年金的用年金公式计算终值或现值，不能用年金公式计算的用复利公式计算终值或现值。最后再将各自计算的结果合并在一起。例：某企业于本年初投资建设一个新项目，预计该项目可有效使用8年，前两年为试生产期，每年分别可获现金净流量5万元和7万元，第三年至第八年为正常运营期，年现金净流量均为10万元。第八年末该项目报废，预计报废净流量6万元，设资金年利率（投资者要求的必要报酬率）为10%，要求：计算该项目未来现金流量现值。（2）非整期或非整数利息例：某人存入银行10万元，存款年利率为6.8%，问：3.5年后此项存款的本利和？F=10×(1+6.8%)3.5（3）名义利率和实际利率的换算前面探讨的都是以年为单位的计息期，给定的利率是年利率。当计息期短于一年，所给的利率还是年利率时怎么办？例：某债券面值为1000元，票面年利率10%，期限5年。1、若每年付息一次，则复利条件下到期本利和为多少？2、如果该债券每半年付息一次，其他条件不变，则到期本利和为多少？；设：r—名义年利率；i——实际年利率m—一年复利次数；n—年数方法一：将期数调整为n×m期,利率调整为期利率(r/m)，予以计算。F=P×(1+r/m)m×n方法二：将名义年利率调整为实际年利率计算。1(1)(1)1mmrimrim课堂练习：1.甲公司2006年初对A设备投资100万元，该项目于2008年初完工投产。2008年至2010年各年末预期收益分别为20万元、30万元、50万元。设资金年利率为12%。要求：⑴按单利计算投资额2008年年初时的终值；⑵按复利计算各年预期收益2008年年初时的现值总额。2.某企业采用分期收款方式售出一批货物，收款期为5年，双方商定每年初付款4万元，若资金的年利率为8%，则在复利的情况下所收货款的总终值和总现值各为多少？3.企业从银行贷入一笔款项，贷款期为8年，年利率（复利）10%。银行要求前三年不需要偿还，后五年年末各归还贷款本息10万元，求企业所归还的贷款本息的终值、现值？4.某企业于本年初投资建设一个新项目，预计该项目可有效使用8年，前两年为试生产期，每年分别可获现金净流量5万元和7万元，第三年至第八年为正常运营期，年现金净流量均为10万元。第八年末该项目报废，预计报废净流量6万元，设资金年利率（投资者要求的必要报酬率）为10%，要求：计算该项目未来现金流量现值。5．某人拟投资购置一处房产，其可供选择的方式如下：（1）如现在一次付款，需支付100万元；（2）如每年末付款10.5万，需连续支付10次；（3）如每年初付款10.2万，需连续支付10次（4）从第五年开始，每年末付款25万元，连续支付五次。假设资金的年利率为10%，你认为哪种付款方式更为有利？（三）其它时间价值要素的推算总体思路：依据已知要素，列出求终值或现值的等式，反推出所列等式的未知要素——利率、期间、年金。1、内含报酬率（利息率）的计算例：某人于本年初存入银行500元，三年后获得本立和600元。问：此项投资的报酬率为多高？具体方法：代数法：根据所列等式，直接推算出利率。这种方式往往出现在一次性收付款项、永续年金等情况下。反查系数表法：在普通年金、先付年金和一次性收付款项的情况下，根据所列等式，往往很难直接推算出利率，这就需要先将等式换算出某一系数值，再利用有关系数表查出利率。测试法：在递延年金、多次不等额收付款项以及年金与多次不等额收付款项混合等情况下，根据所列等式，通常既难以直接推算出利率，也难以直接按换算后的系数值来查有关系数表，这就需要采用测试的方式求利率。反查系数表法和测试法在运用时经常还要用到内插技术。例：某人每年末存入银行1000元，问存款利率为多少时所存款项5年末本利和能达到5867元？例：某人向银行借款60000元，每年年末还本付息额为20000元，连续4年还清，问借款利率为多少？例：某企业投资一项目，前3年无现金流入，后5年每年年末现金流入为10万元，问年利率为多少时该项目现金流入的现值为30万元？内插法的具体应用——————121i2ii)i(iααααii1212111ii12ii11212%—3.037i—313%—2.974i-12%1%3–3.0372.974-3.037（i-12%）/(13%-12%)=（3–3.037）/（2.974-3.037）内插法的具体运用x3.0372.9743.0012%13%i2、期间n的计算：求n的原理、方式与求i基本相似，只是位置、标志有所改变。例：某人于本年初存入银行5000元，存款年利率8%（复利），问：几年后所存款项的本利和能达到6000元？3、年金A的计算（求年等额还本付息额，租金额，年偿债基金，年资本净回收额）例：某企业准备采用租赁的方式租入一台大型设备，租期为6年，设备目前的市价为500万元，设6年后无残值，租赁公司规定的年租赁费为10%，租金要求在每年初等额支付。问：企业年租金额为多少？时间价值小结：1、时间价值客观存在于企业财务管理具体过程之中，应作为管理决策的一项重要依据。2、时间价值在本质上反映了市场经济条件下一项理财行为最起码的报酬要求，即资金具有客观增值的属性。3、时间价值的有关计算广泛应