襄阳四中2020届高三年级3月月考文科数学试题

2020届襄阳四中高三数学（文科）3月月考试题命题人：周国红审题人：毛玮玭（2020年3月9日）一、选择题：1.已知集合{|06}Mxx，{|232}xNx，则MN（）A．(,6]B．(,5]C．[0,6]D．[0,5]2.已知复数23iz，则复数z的共轭复数z()A．32i12B．13i22C．32i12D．12i323．椭圆2221xmy的一个焦点坐标为0,2，则实数m()A．23B．25C．23D．254．巳知函数1(),2()2(1),2xxfxfxx，则2(log3)f=()A．﹣32B．2C．16D．565．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验。根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程为0.6754.9yx。零件数x/个1020304050加工时间y/min62758189现发现表中有一个数据模糊看不清，则该数据为（）A．68B．68.3C．68.5D．706．已知函数()fx是定义在R上的偶函数，当0x时，()exfxx，则32(2)af,2(log9)bf，(5)cf的大小关系为（）A．abcB．acbC．bacD．bca7．在平行四边形ABCD中，60,BAD3ABAD，E为线段CD的中点，若6AEAB，则ACBDA．-4B．-6C．-8D．-98．函数mfxxx（其中mR）的图象不可能是（）A．B．C．D．9．定义[x]表示不超过x的最大整数，()[]fxxx，例如：[3.1]3,(3.1)0.1.执行如图所示的程序框图若输入的6.8x，则输出结果为()A．-4.6B．-2.8C．-1.4D．-2.610.已知函数()sin()fxAx(π0,0,2A)的部分图象如图所示，若()()0faxfax，则a的最小值为（）A．π12B．π6C．π3D．5π1211．已知函数yfx为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数5gxfxx，数列na为等差数列，且公差不为0，若12945gagaga，则129aaa()A．45B．15C．10D．012．已知离心率为2的双曲线C：22221xyab（0ab）的左右焦点分别为1,0Fc，2,0Fc，直线33yxc与双曲线C在第一象限的交点为P，12PFF的角平分线与2PF交于点Q，若2PFPQ，则的值是（）A．4343B．4313C．233D．3233二、填空题：13．函数log232ayx的图象恒过定点P,P在幂函数afxx的图象上，则9f.14．已知各项均为正数的等比数列na，1233aaa，78927aaa，则456aaa_________.15．若函数22lnfxxx在其定义域的一个子区间1,1kk内存在最小值,则实数k的取值范围是.16.已知三棱锥S-ABC的各顶点都在同一个球面上，△ABC所在截面圆的圆心O在AB上，SO⊥面ABC，AC=1，BC=3，若三棱锥的体积是33，则该球体的球心到棱AC的距离是___________.三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知sinsin3aBbA.（1）求A；（2）D是线段BC上的点，若2ADBD，3CD，求ADC的面积.18.（12分）近年来，在新高考改革中，打破文理分科的“33”模式初露端倪，其中语、数、外三门课为必考科目，剩下三门为选考科目选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分。假定A省规定：选考科目按考生成绩从高到低排列，按照占总体15%、35%、35%、15%分别赋分70分、60分、50分、40分。为了让学生们体验“赋分制”计算成绩的方法，A省某高中高一（1）班（共40人）举行了以此摸底考试（选考科目全考，单科全班排名），知这次摸底考试中的物理成绩（满分100分）频率分布直方图，化学成绩（满分100分）茎叶图如图所示，小明同学在这次考试中物理82分，化学70多分．（1）采用赋分制后，求小明物理成绩的最后得分；（2）若小明的化学成绩最后得分为60分，求小明的原始成绩的可能值；（3）若小明必选物理，其他两科从化学、生物、历史、地理、政治五科中任选，求小明此次考试选考科目包括化学的概率．19.（12分）如图，在四棱锥PABCD中，PAAD，//ABCD，CDAD，22ADCDAB，E，F分别为PC，CD的中点，DEEC.(1)求证：平面ABE平面BEF；(2)设PAa，若三棱锥BPED的体积25215,1515V，求实数a的取值范围.20．（12分）已知抛物线2:4Cyx的焦点为F，过点2,0P的直线交抛物线C于11,Axy和22,Bxy两点.（1）当124xx时，求直线AB的方程；（2）若过点P且垂直于直线AB的直线l与抛物线C交于,CD两点，记ABF与CDF的面积分别为12,SS，求12SS的最小值.21．（12分）已知函数,lnxfxegxxab.（1）若函数fx与gx的图象在点(0,1)处有相同的切线,求,ab的值;（2）当0b时,0fxgx恒成立,求整数a的最大值;（3）求证:23*ln2ln3ln2ln4ln3ln1ln()1nennnNe请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线21240xyCx：，直线l的参数方程为cossinxtyt（t为参数），其中0,6，以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线1C的极坐标方程和直线l的普通方程；（2）设(4,0)M，2C的极坐标方程43sin，A，B分别为直线l与曲线12,CC异于原点的公共点，当30AMB时，求直线l的斜率.23．（10分）选修4－5：不等式选讲设212fxx，21gxxax．（1）求不等式4fxx的解集；（2）若对任意的12,xxR，使得12fxgx，求实数a的取值范围．