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第十九章《一次函数》复习课导学案一、学习目标:1、知道什么是函数,能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数;2、理解一次函数的性质,会运用一次函数图像及性质解决简单的问题;3、能会用待定系数法确定一次函数的解析式;4、能利用函数的知识解一元一次方程(组)和一元一次不等式。5、培养学生合作交流的意识及体验获得成功的喜悦。二、重点:一次函数的图象与性质,待定系数法三、难点:函数与方程(组)不等式的关系学习方法:回顾、合作探究、归纳总结.四、教学过程:(一)知识点梳理19.1函数知识点知识点呈现知识点回顾自评1、变量与函数2、函数的定义3、自变量取值范围4、函数值5、函数的图象1、如果圆用R表示半径,用S表示圆的面积,则S和R满足的关系是_________。2、汽车邮箱中有汽油50L。如果不再加油,那么邮箱中的油量y(单位:L)随行驶路程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km。写出表示y与x的函数关系式_______________,自变量x的取值范围是______________。3、写出下列函数自变量x的取值范围83xy_______;1xy_______。4、已知一次函数y=-2x-6的图象经过点(2,m),则m=_____。5、下图反映的过程是小明从家去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的距离。根据图象回答下列问题:(1)菜地离小明家_____千米。(2)小明给菜地浇水用了_____分钟。(3)菜地离玉米地_____千米。(4)小明从玉米地走向家平均速度是____千米/分钟。一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说____是____的函数。其中_____是自变量,______是函数值。自变量的取值范围(1)分母不能是_____,(2)开偶次方的被开方数不能是____,(3)使实际问题有意义,特别要注意自变量的______函数的描述方法有:解析式法、列表、______。一个函数关系中,当自变量x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的__________。一个函数,如果把自变量与函数值的每一对对应值分别作为点的___、____坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是函数的图象。请评价左边的内容自己的掌握情况。A、完全掌握()B、部分掌握()C、没有掌握()D、不知道()19.2一次函数知识点知识点呈现知识点回顾自评1、正比例函数的图象与性质1、正比例函数y=—x经过第________象限,图象从左到右呈_______趋势,y随着x的增大而______。2、正比例函数y=kx的图象经过点A(3,6),写出这正比例函数的解析式________________________3、请写出右图函数图像的解析式_____________,自变量的取值范围是_________。1、正比例函数的标准形式是:y=kx(k是常数,k≠0),它的图象一定经过___点。2、当k0时,正比例函数经过第__________象限,图象从左到右呈_______趋势,y随着x的增大而______;当k0时,正比例函数经过第__________象限,图象从左到右呈_______趋势,y随着x的增大而______。A、完全掌握()B、部分掌握()C、没有掌握()D、不知道()2、一次函数的图象与性质1、当k________时,y=(k—3)x—5是一次函数。2、对于函数y=5x+6,y的值随x值的减小而___________。3、一次函数y=—2x+4的图象经过的第______象限,它与x轴的交点坐标是(,),与y轴的交点坐标是(,)。4、请画出一次函数y=x+2的草图5、已知直线y=x+6与x轴,y轴围成一个三角形面积为___________。6、直线y=4x向_______平移______个单位得到直线y=4x+2。7、两直线y=-4x+6与y=3x+6相交于点(,)。8、两直线y=3x与y=kx+2平行,则k=_____。9、已知一次函y=(m-1)x+(2-m)(1)当m_______时,y随x的增大而减小。(2)当m_______时,函数的图象过原点。1、若y=kx+b(k,b是常数,k≠____),那么y叫做x的一次函数。2、正比例函数y=kx(k≠0)向上平移b(b0)个单位得到一次函数______;正比例函数y=kx(k≠0)向下平移b个单位得到一次函数_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)与x轴交于(,)点与y轴交于(,)点。4、一次函数y=kx+b(k≠0)中k、b的意义:两直线K值相等,表示两直线___________;两直线K值不相等,表示两直线___________,如果它们的b值相等,表示两直线刚好__________。请评价左边的内容自己的掌握情况。A、完全掌握()B、部分掌握()C、没有掌握()D、不知道()知识点知识点呈现知识点回顾自评3、用待定系数法求一次函数的解析式。1、正比例函数的图象经过点A(1,5),求出这正比例函数的解析式。2、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-2),求此一次函数的解析式。若它的图象经过点(5,m),求m的值。1、待定系数法:先设解析式y=kx+b,再把有序数对(x,y)代入解析式,通过解方程组求_____和____的值,从而求出解析式。A、完全掌握()B、部分掌握()C、没有掌握()D、不知道()4、一次函数与方程(组)不等式关系1、直线y=-2x+4与x轴交点的坐标为(2,0)所以,相应方程042x的解为_____________。2、若直线y=3x+4和直线y=-2x-6交于点A,则点A的坐标是______;3、一次函数图象如右图,当x3时y的取值范围是_____。1、方程kx+b=0就是直线y=kx+b与x轴交点的坐标的______值2、解一元一次方程组相当于确定两条相应直线交点的坐标。A、完全掌握()B、部分掌握()C、没有掌握()D、不知道()(二)小组合作讨论,完成下列题目。1、写出一个经过(-1,4)的函数解析式______________2、写出下列函数自变量x的取值范围y=x(x+3);________843xy;__________12xy____________532xxy____________3、已知一次函数kxky)1(+3,则k=_________。4、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限,那么直线y=-bx+k经过第_______象限。5、直线y=4x+2向_______平移______个单位得到直线y=4x。6、方程-2x+4=0的解为,所以直线y=-2x+4与x轴交点的坐标为。21世纪教育网版权所有7、无论m为何值,直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。(三)课后反思1、本节课前我没有掌握,但是现在我掌握了的知识点是:___________________________________________________________2、经过本节复习课,我在这些知识点还需要老师和同学帮助:___________________________________________________________(四)课后作业1、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如下图,根据图象解决下列问题:(1)_______先出发?先出发______分钟?_______先到达终点?先到_______分钟?甲乙的平均速度是分别是____________。(2)若设路程为y(公里),时间为x(分钟)分别求出甲、乙两人所走路程(公里)与时间(分钟)之间的函数关系式。(3)利用关系式列出甲在乙的前面的不等式,并解出来。2、某单位要印刷产品说明书,甲印刷厂提出:每份说明书收1元印刷费,另收1500元制版费;乙印刷厂提出:每份说明书收2.5元印刷费,不收制版费。21教育网(1)分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙(元)与印刷数量x(份)之间的函数关系式;(2)在同一坐标系中作出它们的图像;(3)根据图像回答问题:①印刷800份说明书时,选择哪家印刷厂比较合算?②该单位准备拿出3000元用于印刷说明书,找哪家印刷厂印制的说明书多一些?
本文标题:第十九章一次函数复习教案
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