期末复习选修1-2第一章统计案例

一、统计案例概念速记1、两个变量的线性相关(1)从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线。(2)回归方程为y=bx+a当r0时，表明两个变量正相关；当r0时，表明两个变量负相关，r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间几平不存在线性相关关系，通常r的绝对值大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性，如何衡量线性回归方程的拟合精确度？相关系数r残差平方和残差图1、回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过样本中心点，可能所有的样本数据点都不在直线上2、利用回归方程分析问题时，所得的数据易误认为是准确值，而实质上是预测值(期望值)对回归方程的两点说明求线性回归方程利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度，具体做法是：（1）根据实际问题需要的可信程度确定临界值k0；（2）利用公式（1），由观测数据计算得到随机变量K2的观测值；（3）如果k＞k0，就以（1-P（K2≥k0））×100%的把握认为“X与Y有关系”；否则就说样本观测数据没有提供“X与Y有关系”的充分证据。独立性检验：为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，构造一个随机变量其中n=a+b+c+d为样本容量。利用随机变量K2来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法，称为两个分类变量的独立性检验。独立性检验的基本思想甲乙两个班级进行一门课程的考试,按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后,得到如下的列联表:班级与成绩列联表优秀不优秀总计甲班103545乙班7345总计177390画出列联表的等高条形图,并通过图形判断成绩与班级是否有关.根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩与班级有关系?问题展示：书本15页甲乙两个班级进行一门课程的考试,按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后,得到如下的列联表:班级与成绩列联表优秀不优秀总计甲班aB45乙班cd45总计256590如果k2的观测值为18/131.求a,b,c,d的值2.根据观测值表，你有多大的把握认为成绩与班级无关逆向问题问题拓展1.从茎叶图能否判断乙班成绩好于甲班的成绩2.如果成绩在［80，100）为优秀，小于80分为不优秀，你有多少把握判断乙班的成绩比甲班成绩优良