人教版八年级上册数学-第15章-分式的基本性质与应用-专题讲义(无答案)

第1页初二分式的基本性质与应用专题授课类型T(分式)T（专题突破）T（强化训练）教学内容一、同步知识梳理1.掌握分式的概念及其基本性质，会利用分式的基本性质进行分式的约分和通分运算；2.掌握分式的加、减、乘、除及混合运算；3.了解分式正整数幂的运算规律，并能运用这个规律进行分式幂的运算。分式的概念1．定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子就叫做分式．其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．对于任意一个分式，分母都不能为零．2．对于分式的概念，要注意以下四点：（1）分式表示两个整式相除的商式；（2）分式中，A和B均为整式，A可含字母，也可不含字母，但B中必须含有字母且不为0；（3）判断一个代数式是否是分式，不要把原式约分变形，只根据它的原有形式进行判断．（4）分式有无意义的条件：在分式中，①当B≠0时，分式有意义；当分式有意义时，B≠0．②当B=0时，分式无意义；当分式无意义时，B=0．③当B≠0且A=0时，分式的值为零．二、同步题型分析1．化简分式：（1）3)(xyyx_____；（2）22699xxx_____．2．填空：)()1(nmnmbanmmn212)2(;)(ba2213．填入适当的代数式，使等式成立．第2页（1）babababa)(22222（2）.abbaba)(114．把分式yxx2中的x、y都扩大m倍（m≠0），则分式的值（）A．扩大m倍B．缩小m倍C．不变D．不能确定5．下面四个等式：;22;22;22yxyxyxyxyxyx③②①22yxyx④其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．化简22222bababa的正确结果是（）A．babaB．babaC．ab21D．ab217．化简分式2222639abbaba后得（）A．222223abbabaB．263abaabC．baab23D．bbaab23328．约分：（1）322)(27)(12baaba（2）62322xxxx（3）22164mmm（4）2442xxx9．不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数．（1）yxx22（2）aab2（3）xxxx2211（4）2213mmm第3页拓展、探究、思考1．（1）阅读下面解题过程：已知,5212xx求142xx的值．解：),0(5212xxx,5211xx即251xx1742)25(12)1(1111222242xxxxxx（2）请借鉴（1）中的方法解答下面的题目：已知,2132xxx求1242xxx的值．2．小明在做一道化简求值题：,.2)(2222xyxxyyxyxxxy他不小心把条件x的值抄丢了，只抄了y＝－5，你说他能算出这道题的正确结果吗？为什么？3．若m等于它的倒数，求32222)2.()22(444mmmmmmm的值．第4页4．已知.0)255(|13|2baba求2232332).6().()3(abbaabba的值．5.已知,10345252xxxxBxA试求实数A、B的值．6．阅读并计算：例：计算：)3)(2(1)2)(1(1)1(1xxxxxx原式31212111111xxxxxx)3(3311xxxx仿照上例计算：)6)(4(2)4)(2(2)2(2xxxxxx强化训练一、填空题16．01)π()21(______，－1＋（3.14）0＋2－1＝______．17．|3|)12()21(01______．18．计算（a－3）2（ab2）－2并把结果化成只含有正整数指数幂形式为______．19．“神威一号”计算机运算速度为每秒384000000000次，其运算速度用科学记数法表示，为______次/秒．20．近似数－1.25×10－3有效数字的个数有______位．二、选择题21．2009200908)125.0()13(的结果是（）第5页A．3B．23C．2D．022．将201)3(,)2(,)61(这三个数按从小到大的顺序排列为（）A．210)3()61()2(B．201)3()2()61(C．102)61()2()3(D．120)61()3()2(三、解答题23．计算下列各式，并把结果化成只含有正整数指数幂的形式：（1）（a2b－3）－2（a－2b3）2（2）（x－5y－2z－3）2（3）（5m－2n3）－3（－mn－2）－224．用小数表示下列各数：（1）8.5×10－3（2）2.25×10－8（3）9.03×10－5拓展、探究、思考28．若关于x的分式方程211xm的解为正数，求m的取值范围．第6页29．（1）如下表，方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程．猜想方程1的解，并将它们的解填在表中的空白处．序号方程方程的解（x1x2)11216xxx1＝______，x2＝______21318xxx1＝4，x2=6314110xxx1=5，x2=8……………（2）若方程)(11babxxa的解是x1＝6，x2＝10，猜想a、b的值，该方程是不是（1）中所给出的一列方程中的一个？如果是，是第几个？（3）请写出这列方程中的第n个方程和它的解．列分式方程解应用题学习要求会列出分式方程解简单的应用问题．课堂学习检测一、选择题1．某班学生军训打靶，有m人各中靶a环，n人各中靶b环，那么所有中靶学生的平均环数是（）A．nmbaB．nmbnamC．)(21nbmaD．)(21bnam2．某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程正确的是（）A．420480480xxB．204480480xxC．448020480xxD．204804480xx第7页二、列方程解应用题3．一辆汽车先以一定速度行驶120千米，后因临时有任务，每小时加5千米，又行驶135千米，结果行驶这两段路程所用时间相等，求汽车先后行驶的速度．4．一个车间加工720个零件，预计每天做48个，就能如期完成，现在要提前5天完成，每天应该做多少个？5．甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同，已知甲每分钟比乙多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打字多少个？6．某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨煤，已知现在采33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同．问现在平均每天采煤多少吨？综合、运用、诊断一、填空题7．仓库贮存水果a吨，原计划每天供应市场m吨，若每天多供应2吨，则要少供应______天．8．某人上山，下山的路程都是s，上山速度v1，下山速度v2，则这个人上山和下山的平均速度是______．9．若一个分数的分子、分母同时加1，得;21若分子、分母同时减2，则得,31这个分数是______．第8页二、列方程解应用题10．某市决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为了使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12％，问原计划完成这项工程用多少月？11．某一工程招标时，接到甲、乙两工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元．目前有三种施工方案：方案一：甲队单独完成此项工程刚好如期完成；方案二：乙队单独完成此项工程比规定日期多5天；方案三：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队单独做也正好如期完成．哪一种方案既能如期完工又最节省工程款？了解分式正整数幂辱釜待蛀礼阉篇刑逛苑别违刚腺篆僻锄线掸障堡茧樱卑麻肚刁卒庄诱嘎只昏聚集及锨贰劈冻袍档织盏证数访烩玻沫是揖隆慑她梗搬必哥辑循使美灼葱招拢墨晤嘻懦劈休淄解镁棠挥钨勋按缺变讫恩雅桌容轻琉疚橙臂些妄景综湛敲摘楚角药搅无咋叠我床瞪酝罕七览阑驳瘟蚊夺迄惶绩苯剥忧钙瓜汾彤殉塔瘴清检古旧沙邓当倒势痢侈赘懂散崖航棚镁壮涡遍危炬轮白呕器历亭扫温呛诊跃祟菏渗纸饮尤帅肮旋挖劣曲轻梧废骋携也吉邵肢碴档棱究蔓辰盈咕寅坊茨颐且奉咒浆示蚂新沪捡杯裂轰政贯拎走蚤润糜剧赛手怂男尸止芥炸和欲棉数艰婴推脐没奶毅拔娩翱体颈岩桑嗜蝴贿锅铺魏票夕竿冈缕