各级公路的竖曲线最小长度和半径规定表6

第三章纵断面设计第一节纵坡及坡长设计第二节竖曲线设计第三节爬坡车道第四节公路平、纵线形组合设计第五节纵断面设计要点第六节纵断面设计成果第一节纵坡及坡长设计汽车行驶与公路纵坡的关系汽车行驶要求汽车在公路上行驶的阻力空气阻力：汽车在空气介质中行驶，由于迎面风压力、车前后的空气压力差以及空气质点与车身表面的摩擦等阻碍汽车前进。滚动阻力：汽车在路面上行驶时，汽车轮胎、路面等发生变形及汽车与路面发生碰撞，会引起汽车功率的损耗。坡度阻力：汽车在有坡度的公路上行驶时，其分力会同汽车行驶方向相同或相反而产生坡度阻力。惯性阻力：汽车变速行驶时，需要克服其质量变速运动时产生的惯性力和惯性力矩。第一节纵坡及坡长设计汽车行驶的条件充分条件：牵引力必须小于或等于轮胎与路面之间的附着力。必要条件：牵引力必须大于或等于各项阻力之和。充要条件：各阻力之和≤牵引力≤轮胎与路面之间的附着力。汽车在坡道上的行驶要求纵坡度力求平缓；陡坡宜短，长坡道的纵坡度应加以严格限制；纵坡度的变化不宜太多，尤其应避免急剧起伏变化，力求纵坡均匀。第一节纵坡及坡长设计最大纵坡、最小纵坡和坡长限制最大纵坡确定最大纵坡应考虑的因素汽车的动力性能；公路等级；自然因素。第一节纵坡及坡长设计最大纵坡的确定我国《公路工程技术标准》规定的各级公路最大纵坡值如下：设计速度(Km/h)1201008060403020最大纵坡（%）3456789第一节纵坡及坡长设计纵坡折减高原纵坡（见下表）最大纵坡折减后，如小于4%时，仍采用4%。桥梁隧道纵坡非汽车交通量较大的路段纵坡海拔高度（m）3000～40004000～50005000以上折减值（%）123第一节纵坡及坡长设计最小纵坡为使公路上行车快速、安全和畅通，希望公路纵坡设计的小一些。但是，在长路堑低填方以及其它横向排水不畅通的地段，防止积水渗入路基而影响其稳定，规定各级公路的长路堑路段、以及其他横向排水不畅的路段，均应采用不小于0.3%的纵坡。当必须设计水平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，边沟排水设计应与纵坡设计一起综合考虑，其边沟应作纵向排水设计。第一节纵坡及坡长设计坡长限制最大坡长的限制最大坡长限制是指控制汽车在坡道上行驶，当车速下降到最低容许速度时所行驶的距离。纵坡越陡，坡长越长，对行车的影响越大。《标准》对各级公路不同陡坡的最大坡长均进行了限制，如表3-3所示。第一节纵坡及坡长设计各级公路纵坡长度限制值表表3-3设计速度（km/h）最大坡长（m）纵坡坡度（%）1201008060403020纵坡坡度（%）39001000110012004700800900100011001100120056007008009009001000650060070070080075005006008300300400920030010200第一节纵坡及坡长设计陡坡组合坡长当连续陡坡是由几个不同受限坡度值的坡段组合而成时，应按不同坡度的坡长限制折算确定；其连续陡坡最短坡长应大于规范规定最小坡长。例：某三级公路，第一坡段纵坡度为7%，长度为200m，第二坡段纵坡度为6%，长度为200m，若第三坡段采用4%的坡度，其坡长最多可设多长？解：第一坡段占坡长限制的2/5（200/500）；第二坡段占坡长限制的2/7（200/700）；则第三坡段可设置：（1－2/5－2/7）×1100=(31.43/100)×1100=345.71m。第一节纵坡及坡长设计最小坡长的限制最小坡长的限制主要是从汽车行驶的平顺性的要求考虑。最小坡长通常以设计行车速度行驶9～15s的行程作为规定值。《标准》规定，各级公路最短坡长如下表所示。设计速度（km/h）1201008060403020最小坡长（m）30025020015012010060第一节纵坡及坡长设计缓和坡段当陡坡长度达到限制坡长时，应安排一段缓坡，用以恢复在陡坡上降低的速度。缓和坡段的作用主要是为了改善汽车在连续陡坡上行驶的紧张状况，避免汽车长时间低速行驶或汽车下坡产生不安全因素。不同等级的公路其缓和坡度不同，对于越岭公路《标准》规定缓和坡段的纵坡应不大于3%，其长度应不得小于最小坡长要求。第一节纵坡及坡长设计平均纵坡平均纵坡是指一定长度的路段纵向所克服的高差与该路段长度的比。平均纵坡是衡量路线线形设计质量的重要指标之一。平均纵坡与坡道长度有关，还与相对高差有关。《标准》规定二、三、四级公路越岭路线连续上坡（或下坡）路段，相对高差为200m～500m时，平均纵坡不应大于5.5%；相对高差大于500m时，平均纵坡不应大于5%。并注意任意连续3km路段的平均纵坡不宜大于5.5%。第一节纵坡及坡长设计合成坡度合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡组合而成的坡度，其方向即流水线方向。合成坡度可按矢量关系或勾股定理关系导出：22biii合式中：i合—合成坡度(%)；i—公路平曲线处的纵坡(%)；ib—公路平曲线处的超高横坡度(%)。iibi合第一节纵坡及坡长设计合成坡度当陡坡与小半径平曲线相重叠时，在条件许可的情况下，以采用较小的合成坡度为宜。特别是在下述情况的合成坡度必须小于8%：冬季路面有积雪、结冰地区；自然横坡较陡峻的傍山路段；非汽车交通量比率高的路段。各级公路的最小合成坡度不宜小于0.5%。在超高过渡的变化处，合成坡度不应设计成0%。当合成坡度小于0.5%时，则应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通。第二节竖曲线设计纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。第二节竖曲线设计竖曲线如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i1和i2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω=i1-i2，其中i1、i2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。当i1-i2为正值时，则为凸形竖曲线。当i1-i2为负值时，则为凹形竖曲线。第二节竖曲线设计竖曲线基本方程式我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为：22xPy若取抛物线参数为竖曲线的半径，则有：22xRy22xyR第二节竖曲线设计竖曲线要素计算公式切线上任意点与竖曲线间的竖距h：22lhR竖曲线曲线长：22LRT22TER22xyR竖曲线切线长：竖曲线的外距：竖曲线上任意点至相应切线的距离：L=Rω式中：x—为竖曲线任意点至竖曲线起点（终点）的距离,m；R—为竖曲线的半径，m。第二节竖曲线设计竖曲线的最小半径竖曲线最小半径的确定凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素缓和冲击经行时间不宜过短满足视距的要求第二节竖曲线设计凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素缓和冲击前灯照射距离要求跨线桥下视距要求经行时间不宜过短第二节竖曲线设计凸、凹形竖曲线都要受到上述缓和冲击、视距及行驶时间三种因素控制。竖曲线极限最小半径是缓和行车冲击和保证行车视距所必须的竖曲线半径的最小值，该值只有在地形受限制迫不得已时采用。通常为了使行车有较好的舒适条件，设计时多采用大于极限最小半径1.5～2.0倍，该值为竖曲线一般最小值。我国按照汽车在竖曲线上以设计速度行驶3s行程时间控制竖曲线最小长度。各级公路的竖曲线最小长度和半径规定表3-6所列，在竖曲线设计时，不但保证竖曲线半径要求，还必须满足竖曲线最小长度规定。第二节竖曲线设计公路竖曲线最小半径和竖曲线最小长度表3—6设计速度(Km/h)1201008060403020凸形竖曲线半径(m)极限最小值11000650030001400450250100一般最小值170001000045002000700400200凹形竖曲线半径(m)极限最小值4000300020001000450250100一般最小值6000450030001500700400200竖曲线最小长度(m)100857050352520第二节竖曲线设计竖曲线的设计和计算竖曲线设计竖曲线设计，首先应确定合适的半径。在不过分增加工程量的情况下，宜选择较大的竖曲线半径；只有当地形限制或其它特殊困难时，才选用极限最小半径。从视觉观点考虑，竖曲线半径通常选用表3-6所列一般最小值的1.5～4.0倍，即如下表所示：设计速度（km/h）竖曲线半径（m）凸形凹形120200001200010016000100008012000800060900060004030002000第二节竖曲线设计相邻竖曲线衔接时应注意：同向竖曲线：特别是两同向凹形竖曲线间如果直线坡段不长，应合并为单曲线或复曲线形式的竖曲线，避免出现断背曲线。反向竖曲线：反向竖曲线间应设置一段直线坡段，直线坡段的长度一般不小于设计速度的3秒行程。竖曲线设置应满足排水需要。第二节竖曲线设计竖曲线计算：目的是确定设计纵坡上指定桩号的路基设计标高，其计算步骤如下：计算竖曲线基本要素：竖曲线长：L切线长：T外距：E计算竖曲线起终点的桩号：竖曲线起点的桩号＝变坡点的桩号－T竖曲线终点的桩号＝变坡点的桩号＋T计算竖曲线上任意点切线标高及改正值：切线标高＝变坡点的标高±（T-x）×i改正值：22xyR计算竖曲线上任意点设计标高：某桩号在凸形竖曲线的设计标高＝该桩号在切线上的设计标高－y某桩号在凹形竖曲线的设计标高＝该桩号在切线上的设计标高＋y第二节竖曲线设计第三节爬坡车道爬坡车道：是陡坡路段正线行车道外侧增设的供载重车行驶的专用车道。设置爬坡车道的条件我国《规范》规定：高速公路、一级公路纵坡长度受限制的路段，应对载重汽车上坡行驶速度的降低值和设计通行能力进行验算，符合下列情况之一者，可在上坡方向行车道右侧设置爬坡车道。沿上坡方向载重汽车的行驶速度降低到下表允许最低速度以下时，可设置爬坡车道。上坡方向允许最低速度设计速度（Km/h）1201008060容许最低速度（Km/h）60555040上坡路段的设计通行能力小于设计小时交通量时，应设置爬坡车道。第三节爬坡车道爬坡车道的设计横断面组成爬坡车道设于上坡方向正线行车道右侧。爬坡车道的宽度为3.5m（包括设于其左侧路缘带的宽度0.5m）。爬坡车道的路肩和正线一样仍然由硬路肩和土路肩组成，但由于爬坡车道上行驶速度较低，其硬路肩宽度可以不按正线的安全标准要求设计，一般为1.0m，而土路肩宽度以按正线要求设计为宜。窄路肩不能提供停车使用，在长而连续的爬坡车道路段上，其右侧应按规定设置紧急停车带。第三节爬坡车道横坡度爬坡车道的行车速度比正线小，为了行车安全起见，高速公路正线超高坡度与爬坡车道的超高坡度之间的对应关系见下表所示。爬坡车道的超高坡度正线的超高横坡%1098765432爬坡车道的超高横坡%532超高坡度的旋转轴为爬坡车道内侧边缘线。若爬坡车道位于直线路段时，其横坡度的大小同正线路拱坡度,采用直线式横坡,坡向向外.爬坡车道右侧路肩的横坡度大小和坡向,参照正线与右侧路肩之间关系的有关规定确定.第三节爬坡车道平面布置与长度爬坡车道的平面布置如下图所示。其总长度由起点处渐变段长度、爬坡车道的长度和终点处附加长度组成。起点处渐变段长度用来使正线车辆驶离正线而进入爬坡车道，其长度一般取45m。L1=45mLL260m爬坡车道起点终点路缘带正级爬坡车道的平面布置第三节爬坡车道爬坡车道的长度,一般应根据所设计的纵断面线形，通过加、减速行程图绘制出载重车行驶速度曲线，找出小于允许最低速度的路段，从而得到需设爬坡车道的路段。爬坡车道终点处附加长度用来供车辆驶入正线前加速至允许最低速度，其值与附加段的纵坡度有关，该附加长度包括终点渐变段长度60m在内。爬坡车道起、终点的具体位置除按上述方法确定外，还应考虑与线形的关系，通常