新课标课件-必修二：1.2.2-空间中的平行关系(平行直线)

课程名称：空间中的平行关系（1）学科：高中数学年级：高一年级版本：人民教育出版社B版姓名：张金亭工作单位：利津县第一中学1.2.2空间中的平行关系(1)X利津一中人教B版数学必修2张金亭一、学习目标：1.认识和理解空间平行线的传递性；2.会证明和应用空间等角定理3.初步了解空间四边形及其画法二、重点、难点：重点：理解空间平行线的传递性、等角定理难点：等角定理的证明1、平行线的定义：初中知识回顾2、平行公理：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行。能否说：空间中无公共点的两条直线是平行直线？3、平行线的性质：在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行。问题1:这一性质能推广到空间中吗?试举例说明.初中知识回顾三棱柱四棱柱基本性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行形成新知符号语言：若a//b，b//c，则a//c基本性质4是判断、证明空间中两直线平行的重要依据。abc（空间平行线的传递性）练习2判断正误：空间四条直线，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c．练习1在长方体ABCD-A1B1C1D1，E、F分别为B1D1和D1B的中点，长方体的各棱中与EF平行的直线的条数有__条．FECDBAD1A1B1C1小试牛刀问题2：在同一个平面内,如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角的大小关系如何？CABC1A1B1这一结论能推广到空间中吗？o如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等。BAC求证：？？.'''CABBAC已知：∠BAC和的边AB//，AC//，且射线AB与同向，射线AC与同向。'''CAB''BA''CA''BA''CA'B'A'Cαβ.....'A'D'B'C'EEADBC...,''''AEEAADDA截取线段,//:''DAAD因为.:''是平行四边形所以DDAA.//:''DDAA可得.//:''EEAA同理可得.//:''EEDD于是.:''是平行四边形因此EEDD.:''EDDE可得.:'''EDAADE于是.:'''CABBAC因此证明：(1)在同一平面内(2)不在同一平面内思考讨论如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，且方向相同，那么这两个角的关系又如何呢？性质应用（借助同学们手中的笔或纸棒，小组讨论）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，并且对应边的方向都相反：αγβαβγ互补，互补,如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，并且一组对应边的方向相同，另一组对应边的方向相反：问题3：空间中，如果∠ABC=∠A1B1C1，且AB∥A1B1，则BC∥B1C1对吗？问题4：依次首尾相接的四条线段必共面，对吗？练习3已知：如图，AA1,BB1,CC1不共面，且AA1BB1,BB1CC1.求证：△ABC≌△A1B1C1.AA1BB1CC1////αBDCA空间四边形：顺次连结不共面的四点A、B、C、D所构成的图形。各个点叫做空间四边形的顶点；连接相邻顶点间的线段叫做空间四边形的边；连接不相邻的顶点的线段叫做空间四边形的对角线。BDCAFGHEABDC例题在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形。性质应用变式1：若在例题中添加一个条件：对角线AC=BD，则四边形EFGH是什么图形？变式2空间四边形ABCD中,E,H分别是AB,AD的中点,F,G分别是CB,CD上的点,且则四边形EFGH是什么图形？23CFCGCBCDABCDEHFG(1)下列结论正确的是（）A.若两个角相等，则这两个角的两边分别平行B.空间四边形的四个顶点可以在一个平面内C.空间四边形的两条对角线可以相交D.空间四边形的两条对角线不相交D反馈练习：(2)下面三个命题,其中正确的个数是（）①三条相互平行的直线必共面；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③四边相等的四边形是菱形。A.1个B.2个C.3个D.一个也不正确D(3).空间两个角α、β,α与β的两边对应平行,且α＝600,则β等（）A.60°B.120°C.30°D.60°或120°D(4).如图,已知E、E1分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AD,A1D1的中点.求证：∠C1E1B1=∠CEB.E1EABCC1B1D1A1D谈谈你这节课都有哪些收获？(注意平面几何与立体几何间的比较与联系)1.认识和理解空间平行线的传递性；3.初步了解空间四边形及其画法2.会证明和应用空间等角定理一、学习目标：1.认识和理解空间平行线的传递性；2.会证明和应用空间等角定理3.初步了解空间四边形及其画法二、重点、难点：重点：理解空间平行线的传递性、等角定理难点：等角定理的证明作业1、已知正方体ABCD－A′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD的中点．求证：四边形MNA′C′是梯形．M、N分别是△DAB和△DBC的重心。则线段MN的长是________2、如图，已知AC的长为6，D面ABC,点ACBDMNEF3、已知三棱柱ABC－A′B′C′中，M、N、P分别为AA′、BB′、CC′的中点．求证：∠MC′N=∠APB平移:若空间图形F的所有点都沿同一方向移动相同的距离到的位置,则说图形在空间作了一次平移。如：问题：图形平移后与原图形是否全等？对应角的大小和对应两点的距离是否保持不变？'FCABCAB探索与研究录制时间：2015年4月27日制作单位：利津县第一中学