三角形全等基础练习题

题型一：已知两边——等边共线（SSS）1、已知：如图，A、B、E、F在一条直线上，且AC=BD，CE=DF，AF=BE。求证：△ACE≌△BDF2、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：∠B=∠C。4、如图，△ABC中，D是BC边的中点，AB=AC，求证：∠B=∠C。5、已知：如图，AB=DC，AD=BC，求证：∠A=∠C。6、已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，DBAC，DFAE，ADEA，ADFD，垂足分别是A、D。求证：FDCEAB题型二：已知两边——等边等点（SAS）7、如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABC≌△DBC，则需补充的条件是（）Ａ．∠A＝∠DＢ．∠E＝∠CＣ．∠A＝∠CＤ．AE＝DC8、已知：如图，△ABC和△ADE，∠BAD=∠CAE，证明：∠BAC=∠DAE。9、已知：如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE．求证：∠BAC=∠DAE．10、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点。求证：△ABE≌△ACF。FEDCBAEDCBADCBADCBAEDBCA题型三：多垂直模型12、已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．13、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥GD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF。14、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：DE=AD+BE．15、如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBAACBDEFF（图18）EDCBA