直线的方程与平行垂直关系练习

1.过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为________．2.已知A(3,5)，B(4,7)，C(－1，x)三点共线，则x等于________．3.直线l过点P(1,0)，且与以A(2,1)，B(0，3)为端点的线段有公共点，则直线l的斜率的取值范围为________．4.直线x＋3y＋1＝0的倾斜角是________．5.已知直线l的倾斜角为直线13xy的倾斜角的一半，且在y轴上的截距为-10，则直线l的方程为________．6.若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为________．7.若直线ax＋2y－6＝0与x＋(a－1)y＋a2－1＝0平行，则a＝________．8.已知l1的倾斜角为45°，l2经过点P(－2，－1)，Q(3，m)，若l1⊥l2，则实数m＝________．9.已知过点A(－2，m)，B(m,4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则m的值为________．10.直线l经过点P(3,2)且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点．△OAB的面积为12，则直线l的方程是____．11.过点P(－2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为______．12.已知点A(1，－2)，B(m,2)，且线段AB垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是________．13.已知实数yx,满足)11(222xxxy，试求23xy的最大值________．14.已知直线a2x＋y＋2＝0与直线bx－(a2＋1)y－1＝0互相垂直，则|ab|的最小值为________．15.直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3,3)，则其斜率的取值范围是________．16.如图，射线OA，OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1,0)作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在直线y＝12x上时，则直线AB的方程为________．17.设直线l的方程为x＋my－2m＋6＝0，根据下列条件分别确定m的值：(1)直线l的斜率为1；(2)直线l在x轴上的截距为－3.18.△ABC的三个顶点为A(－3,0)，B(2,1)，C(－2,3)，求：(1)BC所在直线的方程；(2)BC边上中线AD所在直线的方程；(3)BC边的垂直平分线DE的方程．19.已知直线0355:ayaxl.（1）求证：无论a为何值，直线l总经过第一象限；（2）为使直线不经过第二象限，求实数a的取值范围.20.在直角坐标系xOy中，已知射线)0(0:xyxOA，射线)0(02:xyxOB，过点)0,1(P的直线与射线OBOA,分别交于点.,BA（1）当点P是线段AB的中点时，求直线AB的方程；（2）当OAB的面积为23时，求直线AB的方程.