神经网络岩质边坡分析

岩质边坡稳定分析的遗传神经网络方法应用文献综述摘要：本文在岩石边坡稳定评价方法CSMR体系的基础上,应用神经网络方法建立该体系的各评分参数与边坡安全系数之间的非线性映射关系模型，并借助MATLAB遗传算法编制程序对其进行计算，分析论证表明遗传神经网络方法（GNN）能够用于当前对岩质边坡的稳定评价，并且可以取得较高的效率和精确的结果。作为边坡稳定分析的一种新方法，GNN法势必成为岩土地质问题分析的一种广泛而有效的方法。关键词：岩质边坡，神经网络，遗传算法，稳定分析（一）前言：边坡稳定问题涉及到水利、港工、采矿、铁路及各类工业与民用建筑工程，一直以来在各类工程中受到极大的关注。由于边坡受多种因素的综合影响，具有复杂的变形破坏机理，因此，其稳定性常常表现出复杂多变性、不确定性和数据不完备性等特征。传统的边坡稳定性分析侧重于理论分析和数值计算，然而，由于岩土边坡内不连续的结构面性及其力学性质的复杂性，沿用这些传统方法很难得出切合工程实际的结果。而岩土工程领域内的专家基于在实践中积累的经验，在不进行大量复杂力学计算的情况下，也能对边坡的稳定性做出相当准确的判断。这就意味着可以在总结大量工程经验的基础上，采用某种智能化的方法，可以对边坡的稳定性作出判断。近年来，随着人工智能、神经网络和模糊数学等新兴学科的发展及其在工程中的广泛应用，基于这些新理论学者纷纷提出了很多岩土边坡稳定分析的方法：冯夏庭提出边坡稳定的神经网络估计方法[1-2]、李思平等基于分叉理论和突变理论提出了边坡稳定性分析的非线性模型[3]，N.K.SAH等则提出了边坡稳定性分析的极大似然估计方法[4]。这些方法的共同思路是：把岩土边坡视为不断变化的、开放的复杂巨大的系统，结合已有的工程经验，对边坡的稳定性进行综合分析，使岩体边坡的稳定性分析和工程设计具有自适应性和自学习能力。诸多工程实践也表明，采用智能化的方法对边坡的稳定性进行分析是具有很强工程实用价值的，从本质上来讲，这一方法是一个模式识别问题：对现有的工程经验（现有模式）进行学习，形成知识库，进而对新的工程问题（新模式）进行识别。作为一个模式识别问题，其难点在于寻找一种既能有效的记忆现有模式又具有较强的泛化能力的算法[5]，可以说，神经网络使作为解决这一难题的首选算法。BP神经网络是采用的最为广泛的一种神经网络方法[1,3]，然而，近年来的大量研究和工程实践表明，BP神经网络存在学习效率低，网络的泛化能力弱，及学习过程中易振荡等问题。而且，BP神经网络的学习算法是基于梯度下降算法的,难以克服局部极值问题。由此，在采用BP神经网络方法进行边坡分析时，需要一种高效率、高精度的学习算法加以改进，而遗传算法正是符合这一算法要求的首选之法。遗传算法是一种自适应启发式全局搜索算法，以其解决不同非线性问题的鲁棒性、全局最优性及良好的抗观测噪声能力等特征，在岩土工程和地球物理反演中得到了广泛的应用[4]。如果在神经网络的训练过程中采用遗传算法来优化网络中神经元的阈值和神经元间的连接权值，则不仅可以克服BP神经网络学习效率低和易振荡性等缺点，而且可以获得较优的网络结构，从而使神经网络达到既能有效地对现有工程经验进行学习，记忆现有模式，又具有较强的泛化能力从而对工程中的新问题进行有效识别的要求[6]。由此，建立边坡稳定性智能分析方法的系统模型，将遗传算法和神经网络相结合，建立起遗传神经网络方法（GNN），作为边坡稳定的分析工具。势必成为岩土地质问题分析的一种广泛而有效的方法。（二）人工神经网络方法人工神经网络（ANN）方法是一种模仿动物脑神经网络某些功能的数值计算方法。人工神经网络的结构由神经元（Neuron）和神经元间的连接权（Weight）组成，多数类型的神经网络将神经元以层（Layer）的形式组织在一起，常见的神经元间的连接权以层间神经元的连接权为主，本文将采用目前应用最广泛的误差反向传播（BP）神经网络[7]。其结构由输入层、输出层和至少一个隐含层，以及层间连接权组成，如图1所示。图1神经网络结构图BP网络的工作原理是将训练模式输入至输入层，并传至后面的隐含层，通过连接权向后传递，直至得到网络的输出。网络中每个神经元通过求输入权值和与经非线性兴奋函数传递结果来工作，其数学描述如下：)()(iiijiioutwfnetfout(1)式中：outi是所考虑层中第i个神经元的输出；outj是前一层第j个神经元的输出；neti和θi分别为隐含层或输出层神经元的刺激（输入）值和兴奋阈值。非线性兴奋函数f常用的形式是sigmoid函数：)/exp(11)(0Qnetnetfii(2)式中：Q0为神经元的温度常数，通常取值为110。得到输出层的输出后，将其与相应训练模式的目标值进行比较，按预先定义的网络误差函数求出误差值。如误差小于容许值，则训练完成，否则将误差按梯度下降法调整网络连接权，调整的方法如下，令pipjijw(3)式中：为学习速率；pj为第L层神经元j的误差信号；pi为第L-1层神经元i的输出。将pj作用于BP网络的连接权，反复迭代，直到网络误差小于容许值，训练至此完成，此时可以将待预测模式输给BP网络，进行预测[8]。（三）岩质边坡稳定评价的神经网络模型在评价岩质边坡稳定性方面，SMR(SlopeMassRating)体系在国际上获得广泛应用。它综合考虑了岩体的单轴抗压强度、RQD、节理条件、结构面倾向、倾角与坡面倾角的相互关系、地下水等方面的因素对边坡稳定性的影响。在此基础上，我国学者提出并引入了边坡高度和结构面条件因素的修正，形成CSMR(ChineseSlopeMassRating)体系[9]。CSMR体系依据Romana建议的方法，建立其边坡稳定状态的评价经验公式如下：CSMR=ξRMR-λF1F2F3+F4(4)式中：CSMR代表岩石边坡稳定性综合评价值；RMR值为RMR(RockMassRating)体系的评分；F1、F3分别为边坡面对控制结构面的倾向与倾角之间差别的修正系数；F2为结构面的倾角修正系数；F4为爆破开挖方法修正系数；N为高度修正系数，K为结构面条件系数，N及K的取值方法详见文献[9]。在CSMR体系中，CSMR值的计算是依据经验或回归方法进行的，并把其对应的边坡稳定状态分为5级，用评分的方法进行边坡稳定性判断。但实际边坡工程稳定性评价和设计中，仍较多沿用安全系数的概念，因此如何在该边坡岩体分类的基础上确定边坡稳定安全系数更为工程所急需。含一个隐含层的BP网络能够实现任意非线性物理关系的连续映射，因此可以用一个三层BP网络建立CSMR体系中主要参数与岩石边坡安全系数之间的非线性映射关系模型[10]。图2岩质边坡三层BP神经网络模型（四）遗传算法与传统的优化算法相比，遗传算法具有如下4个特点[11]。…………HξRMRλF1F2F3F4安全系数(1)遗传算法的处理对象是参数的编码，而不是参数本身。优化参数一般使用二进制字符串表示。以二参数优化问题为例，若第一个参数值为3，以长度为5的二进制字符串表示。第二个参数为5，长度也为5，则参数空间中一个典型点的编码结果为00011∶00101。(2)遗传算法不是从某一点开始，而是从一组点开始搜索最优解。(3)遗传算法仅使用目标函数值，不需要导数或其他辅助信息。(4)遗传算法的参数变换使用的是概率准则,而不是确定性准则。遗传算法是一种迭代求解算法，迭代的每一步所操作的是目标函数的一组候选解，即P(t)={P1(t)，P2(t)，…，Pn(t)}(5)式中：Pi(t)为第t步的第i个候选解，是用二进制编码表示的待优化参数矢量；n为候选解数，n=50～100。初始候选解P(0)一般根据给定的参数变动范围(参数空间)随机生成，也可以人工构造。两种方法构造的初始候选解均需覆盖变量的变动范围，具有足够的代表性。候选解的优劣使用候选解的适应值进行评价。适应值以候选解的目标函数值为基础经简单变换求得。目标函数值越小，适应值越大。新候选解P(t)的构造是在旧候选解P(t-1)的适应值基础上,由如下3个基因算子完成。（1）选择选择就是以P(t-1)为基础构造P(t)的过程。P(t-1)中每个候选解被复制到P(t)的可能性以及复制次数与该候选解的适应值有关。这是一种基于概率的选择过程。适应值高的候选解被选择的频率或次数越大,适应值低的候选解将随着迭代的进行逐渐淘汰。（2）交叉交叉是最重要的基因重构算子。两个候选解进行交叉运算就是随机选择一个交叉点,并且交换交叉点左右两端的二进制字符串。例如让x1=100∶01010和x2=010∶10100进行交叉运算，“∶”是随机选取的交叉点，运算结果为y1=100∶10100和y2=010∶01010。两个候选解进行交叉运算的概率Pc是由人工指定的。Pc=60%表示候选解群中将有60%的候选解被选择进行交叉运算。（3）变异变异就是改变候选解的二进制字符串的某一位的值。用二进制表示的字符串进行变异运算是很方便的。若字符串的某一位是0,变异后就为1，反之亦然。候选解发生变异的可能性用变异率Pm表示。Pm=0.01表示每100次交叉运算平均只有1位进行变异运算。变异运算用于防止某些有价值的基因信息从候选解群中消失。遗传算法具有隐含的并行性。同时从多个候选解出发搜索最优解使其有效地克服了传统优化算法从单一候选解出发而易限于局部极小值的缺陷,而优化参数矢量的二进制编码方法又使其优化过程与优化参数个数无关。虽然对于简单的优化问题,如有导数的单极值优化问题,遗传算法的计算效率不如梯度类算法,但是对于非连续问题，含噪声问题，高维问题和多极值问题，其优化能力是其他优化算法难以比拟的[12]。（五）基于岩质边坡BP神经网络模型的MATLAB程序编写针对（三）中建立的岩质边坡稳定分析的BP神经网络模型，借助MATLAB对整个训练及模拟过程进行程序编写，其程序流程见图3[13]。图3MATLAB程序流程图用MATLAB编写程序流如下:Clear%清除内存Clc%清屏Nntwarnoff%神经网络警告提示关闭p%归一化后的训练样本值t%训练样本的目标输出值r=m;s1=n;s2=s;%网络结构的各个层的节点个数r为影响因素个数%s1=2r-1为中间层的神经元个数,s2为输出层节点个数[w1,b1,w2,b2]=initff(p,s1,’logsig’,t,’purelin’)%使用initiff()函数生成初始的权值和阈值%w1,b1,w2,b2分别为中间层和输出层的权值和阈值%中间层的传递函数是logsig,输出层为purlindf=100;me=20000;eg=0.001;%df-学习过程显示频率,me-最大学习步,eg-误差指标lr=maxlinlr(p);%根据maxlinlr()函数来自动调节学习率lrtp=[df,me,eg,lr];[w1,b1,w2,b2,ep,tr]=trainbpx(w1,b1,‘logsig’,w2,b2,’purelin’,p,t,tp)%使用trainbpx()函数训练plottr,(tr,eg);%绘制方差目标及学习率与训练步数图[m,b,r]=postreg(a,t)%绘制网络输出(a与t)的回归方程a=simuff(p,w1,b1,‘logsig’,w2,b2,’purelin’)%使用simuff()函数对训练样本进行预测（六）结论及展望：用一个3层的BP神经网络建立CSMR体系各因素与安全系数之间的非线性映射关系在数学上是可行的，如果依据工程实例对神经网络进行训练可以获得较好的输入参量与输出参量之间的映射关系。在此基础上，可以对可能的滑坡体的稳定性进行定量判断，获得其稳定安全系数。随着工程实例统计资料，即训练样本数量的逐步增多，分析结果将会更为精确并切合工程实际。而遗传神经网络方法（GNN）能够用于当前对岩质边坡的稳定评价，并且可以取得较高的效率和精确的结果。作为边坡稳定分析的一种新方法，GNN法势必成为岩土地质问题分析的一种广泛而有效的方法。但是无论是神经网络模型还是遗传