人教版九年级数学上期中测试题

1．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（）A．1B．-1C．2D．-22．抛物线42xy的顶点坐标是()A．（4，0）B．（-4，0）C．（0，-4）D．（0，4）3．如图所示，长为8cm，宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）A．28cm2B．27cm2C．21cm2D．20cm24．如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，∠APB＝y(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（）A．2B．2C．12D．2＋25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴的负半轴，点B在x轴的正半轴，与y轴交于点C，且CO=2AO，CO=BO，AB=3．则下列判断中正确的是（）A．此抛物线的解析式为y=x2+x-2；B．当x＞0时，y随着x的增大而增大；C．此抛物线与直线y=9-4只有一个交点；D．在此抛物线上的某点M，使△MAB的面积等于4，这样的点共有三个．6．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24B．48C．24或85D．857.直线225xy与抛物线xxy212的交点个数是（）A.0个B.1个C.2个D.互相重合的两个8.关于抛物线cbxaxy2（a≠0），下面几点结论中，正确的有（）①当a0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当a0时，情况相反.②抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.③只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同.④一元二次方程02cbxax（a≠0）的根，就是抛物线cbxaxy2与（第3题）（第4题）（第9题）x轴交点的横坐标.A.①②③④B.①②③C.①②D.①9.已知点A的坐标为（a，b），O为原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为.A.（－a，b）B.（a，－b）C.（－b，a）D.（b，－a）10．已知:4:3ab，则3245abab＝；11．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为________．12．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________13、在直角坐标中，已知点A（－3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④、…，则三角形⑩的直角顶点坐标为.14．廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为211040yx，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是米．15．如图，将直线2yx沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点．若点P是二次函数23yxx图象在y轴右侧部分上的一个动点，且以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为.16．（本小题满分6分）如图在8×8的正方形网格中建立直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．（1）填空：C点的坐标是______，△ABC的面积是___________；（2）在图上将△ABC绕点C顺时针旋转90º得到△A1B1C，写出点A1、B1的坐标，以及在旋转过程中线段CB所扫过的面积.（第16题）yxOAB（第17题）yO（第13题）17．在一条直线上依次有abc、、三个港口，甲．乙两船同时分别从,ab港口出发，沿直线匀速驶向c港，最终达到c港．设甲．乙两船行驶hx后，与b港的距离分别为12(km)yy、，12yy、与x函数关系如图所示．（1）填空：ac、两港口间的距离为km，t；（2）求图中点P的坐标，并解释该点的坐标所表示的实际意义；（3）若两船在行驶过程中的距离不超过10km时能够相互望见，求甲．乙两船可以相互望见时x的取值范围．18（本小题满分10分）某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x≥50）元/件的关系如下表：销售单价x（元/件）…55607075…一周的销售量y（件）…450400300250…（1）直接写出y与x的函数关系式：；（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）商家决定将商品一周的销售利润全部捐给社会慈善机构，在商家购进该商品的钱款数额不超过10000元的情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？19.如图直线l的解析式为y＝－x+4,它与x轴、y轴分相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0t≤4）（1）求A、B两点的坐标；（2）用含t的代数式表示△MON的面积S1；（3）以MN为对角线作矩形OMPN,记△MPN和△OAB重合部分的面积为S2；当2t≤4时，试探究S2与之间的函数关系；在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2为△OAB的面积的165？20．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线26yaxbx经过点A（-3，0）和点B（2，0）．直线y=h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．（1）求抛物线的解析式；（2）连接BE，求h为何值时，△BDE的面积最大；（3）已知一定点M（-2，0）．问：是否存在这样的直线y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由．（第23题）xylmOAMNBPxylmOAMNBPEF