第五章材料的介电性能-

第五章材料的介电性能5.1介质极化和静态介电常数5.2交变电场中的电介质•在外电场作用下，材料发生两种响应，一种是电传导，另一种是电感应。与导电材料相伴而生，主要应用于材料介电性能的这一类材料总称为电介质（材料）。•表征材料的介电性能的基本参数：介电系数、介电损耗、电导率和击穿强度。5.1介质极化和静态介电常数•5.1.1电介质极化及其表征电介质内部没有自由电子，它是由中性分子构成的，是电的绝缘体。所谓中性，是指分子中所有电荷的代数和为零由于分子内在力的约束，电介质分子中的带电粒子不能发生宏观的位移，被称作束缚电荷。与外电场强度相垂直的电介质表面分别出现的正、负电荷，这些电荷不能自由移动，也不能离开，总值保持中性自由电子偶极子束缚电荷E真空图5.1电介质的极化现象如右图所示：在外电场的作用下，这些带电粒子可以有微观的位移，这种微观位移将激发附加的电场，从而使总电场变化。电介质就是指在电场作用下能建立极化的一切物质电偶极子：一个正电荷q和另一个符号相反、数量相等的负电荷-q由于某种原因而坚固地互相束缚于不等于零的距离上。电偶极矩：𝜇=𝑞𝑙根据分子的电结构，电介质可分为两大类：极性分子电介质和非极性分子电介质•单位强度Δ𝑉中电偶极矩的矢量和𝜇是用来衡量电介质极化强弱的一个参数，该参数被称为极化强度P，表示为：•𝑃=𝜇∆𝑉•极化与场强E之间的关系•𝑃=𝛼𝐸=𝘀0𝜒𝐸•在静电学中，为了描述有介质存在时的高斯定理而引入了一个矢量，称为电位移或电感应D，其定义为•𝐷=𝘀𝑜𝐸+𝑃•𝐷=𝘀01+𝜒𝐸比例系数𝘀0(1+𝜒)只与该点的介质性质𝜒有关，称为介质的绝对介电常数，记作𝘀，即𝘀=𝘀01+𝜒相对介电常数，记作𝘀𝑟，即𝘀𝑟=𝘀𝘀0=1+𝜒表5-1一些玻璃、陶瓷和聚合物在室温下的相对介电常数𝘀𝑟材料𝘀𝑟（频率范围/Hz）材料𝘀𝑟（频率范围/Hz）二氧化硅玻璃3.78（102~103）刚玉9（6.5）[60(106)]金刚石6.6（直流）云母晶体5.4~6.2𝛼−SiC9.7（直流）氧化铝陶瓷9.5~11.2多晶ZnS8.7（直流）食盐晶体6.12钛酸钡3000（106）LiF晶体9.27聚苯乙烯泡沫塑料1.02~1.06（60）聚苯乙烯2.45~3.10（60）石蜡2.0~2.5高抗冲聚苯乙烯2.45~4.75（60）聚乙烯2.26聚苯醚2.58（60）天然橡胶2.6~2.9聚碳酸酯2.97~3.71（60）聚乙烯泡沫塑料1.1（60）聚砜3.14(60)ABS泡沫塑料1.63（60）聚氯乙烯3.2~3.9(60)聚四氟乙烯2.0（60）聚甲基苯烯酸甲酯3.3~3.9（60）聚丙烯2.2（60）尼龙-63.8（60）聚三氟氯乙烯2.24（60）尼龙-664.0（60）低密度聚乙烯2.24（60）酚醛树脂5.0~6.5（60）5.1.2电介质的极化的微观机制如果按作用质点的性质分，介质的极化一般包括三部分：电子极化、离子极化和偶级子转向极化通常意义上，电介质极化是由外加电场作用于这些质点产生的，还有一种极化与质点的热运动有关。因此。极化的基本形式有可分为两种：（1）位移式极化：一种弹性的、瞬时完成的极化，不消耗能量。例：电子位移极化、离子位移极化（2）松弛极化:与热运动有关，完成这种极化需要一定的时间，并且是非弹性的，消耗能量例：电子松弛极化、离子松弛极化1.电子位移极化5.1.2电介质的极化的微观机制电场作用时，正、负电荷中心产生相对位移(电子云发生了变化而使正、负电荷中心分离的物理过程)电子云位移极化存在于一切气体、液体及固体介质中。图5.2电子云位移极化示意图电子云位移极化的特点：a)极化所需时间极短，在一般频率范围内，可以认为ε与频率无关；b)具有弹性，没有能量损耗。c)温度对电子式极化影响不大。•根据经典弹性振动理论可以计算出电子在交变电场中的极化率为：•𝛼𝑒=𝑒2𝑚1𝜔02−𝜔2•当𝜔趋近于零时，可得到静态极化率𝛼𝑒=𝑒2𝑚𝜔02利用玻儿原子模型，可具体估算出𝛼𝑒的大小:𝛼𝑒=43𝜋𝘀0𝑅3结论：电子极化率的大小与原子（离子）的半径有关2.离子位移极化5.1.2电介质的极化的微观机制对于离子组成的分子，在电场作用下，正负离子都要产生有限范围的位移，因而使介质产生感应偶极矩。这种感应偶极矩是正负离子之间出现相对位移的结果。主要存在于离子化合物材料中，如云母、陶瓷等。•根据经典弹性振动理论可以计算出电子在交变电场中的极化率为：•𝛼𝑖=𝑞2𝑀1𝜔02−𝜔2•以离子晶体的极化为例，每对离子的平均位移极化率𝛼𝑖•𝛼𝑖=12𝜋𝘀0𝑎3𝐴(𝑛−1)离子位移化的主要特点：①形成极化所需要的时间极短，约10-13s，故一般可以认为𝘀𝑟与频率无关②属弹性极化，几乎没有能量损耗③𝘀𝑟一般具有正的温度系数。即温度升高，极化程度有增强的趋势3.固有电矩的取向极化5.1.2电介质的极化的微观机制电介质中电偶极子的产生有两种机制：一是产生于感应电矩；二是产生于固有电矩在么偶外电场作用时，电偶极子在固体中杂乱无章地排列，宏观上显示不出它的带电特征；如果将该系统放入外电场中，固有电矩将沿电场方向取向时，其固有的电偶极矩沿外电场方向有序化，这个过程被称为取向极化或转向极化•在取向极化过程中，热运动（温度作用）和外电场是使偶级子运动的两个矛盾方面，偶级子沿外电场方向有序化将降低系统能量，但热运动破坏这种有序化，在两种平衡条件下，可以得到偶极子取向极化率为𝛼𝑑=𝑝023𝑘𝐵𝑇固有电矩的取向极化具有如下特点：①极化是非弹性的②形成极化需要的时间较长，为10-10~10-2s③温度对极性介质的𝘀𝑟有很大影响。取向极化的机理可以应用于离子晶体的介质中，带有正、负电荷和成对的晶格缺陷所组成的离子晶体中的“偶级子”，在外电场作用下也可能发生取向极化。如下图所示的极化是由杂质离子（通常是带大电荷和阳离子）在阴离子空位周围跳跃引起的，有时也称为离子跃迁极化，其极化机构相当于偶级子的转动。在气体、液体和理想的完整晶体中，经常存在的微观极化机制是电子位移极化、离子位移极化和固有电矩的取向极化在非晶体固体、聚合物高分子、陶瓷以及不完整的晶体中，还会存在其他复杂的微观极化机制。松弛极化、空间电荷极化和自发极化4.松弛极化有一种极化，虽然也是由外加电场造成的，但是它还与带电质点的热运动状态密切相关。当材料中存在弱电联系的电子、离子和偶级子等松弛质点时，温度造成的热运动使这些质点分布混乱，而在电场的作用使它们有序分布，平衡时建立了极化状态。这种极化具有统计性质，称为热松弛（驰豫）极化包括：电子松弛极化、离子松弛极化以及偶级子松弛极化，多发生子晶体缺陷区或玻璃体内，有些极性分子物质也会发生4.松弛极化材料中弱束缚电子在晶格热振动下，吸收一定能量由低级局部能级跃迁到较高能级处于激发态；处于激发态的电子连续地由一个阳离子结点，移到另一个阳离子结点；外加电场使其运动具有一定的方向性，由此引起极化，使介电材料具有异常高的介电常数。（1）电子松弛极化𝜶𝑻𝒆：4.松弛极化（2）离子松弛极化𝜶𝑻𝒊结构正常区缺陷区U松U’松U导电（2）离子松弛极化𝜶𝑻𝒊根据弱联系离子在有效电场作用下的运动，以及对弱离子运动是类计算，可以得到离子热驰豫极化率的大小为𝛼𝑇𝑖=𝑞2𝛿212𝑘𝐵𝑇5.空间电荷极化在不均匀介质中，如介质中存在晶界、相界、晶格畸变、杂质、气泡等缺陷区，都可成为自由电子运动的障碍；在障碍处，自由电子积聚，形成空间电荷极化，一般为高压式极化。在电场的作用下，这些混乱分布的空间趋向于有序化，即空间电荷的正、负电荷质点分布向外电场的正、负极方向移动，其表现类似于一个宏观的电矩群从无序取向向有序取向的转化过程。这种极化称为空间电荷极化空间电荷极化的特点：①时间较长；②属非弹性极化，有能量损耗；③随温度的升高而下降；④主要存在于直流和低频下，高频时因空间电荷来不及移动，没有或很少有这种极化现象。6.自发极化这种极化状态并非由外电场引起，而是由晶体的内部结构造成的，在这类晶体中，每一个晶胞里都存在固有电偶极矩，即使外加电场除去，任存在极化，而且其自发极化方向可随外电场方向的不同而反转，这类材料称为铁电体对于铁电体，当温度靠近𝑇𝑐时,有𝘀=𝐶𝑇−𝜃铁电体的就按强度P和电场强度E的关系类似于铁磁材料的此话特性，称为电滞现象自发极化在某一温度下急剧消失，称此为“居里温度”，并用Tc表示表5-2各种极化形式的比较极化形式极化的电介质种类极化的频率范围与温度的关系能量消耗电子位移极化一切陶瓷直流——光频无关无离子位移极化离子结构直流——红外温度升高极化增强很弱离子松弛极化离子不紧密的材料直流——超高频随温度变化有极大值有电子位移松弛极化高价金属氧化物直流——超高频随温度变化有极大值有转向极化有机直流——超高频随温度变化有极大值有空间电荷极化结构不均匀的材料直流——高频随温度升高而减小有图5-8各种极化频率范围及其对介电常数的贡献5.1.3宏观极化强度与微观极化率1.有效电场作用在被考察分子上的有效电场与宏观电场不同，它是外加宏观电场与周围极化了的分子对被考察分子相互作用电场之和。即与分子、原子上的有效电场、外加电场E0、电介质极化形成单刀退极化场Ed、还有分子或原子周围的带电质点的相互作用有关当电介质极化后，在其表面形成了束缚电荷。这些束缚电荷形成了一个新的电场，由于与极化电场方向相反。故称为退极化场Ed，如右图所示。图5.9退极化场Ed𝐸0𝐸𝑑P外加电场E0和退极化场Ed的共同作用才是宏观电场E宏，即E宏=E0+Ed莫索堤导出了极化的球形腔内局部电场Eloc表达式Eloc=E宏+P/3𝘀𝑜2.克劳修斯-莫索堤方程5.1.3宏观极化强度与微观极化率电极化强度P可以表示为单位体积电介质在实际电场的作用下所有偶极矩的总和，即𝑃=𝑁𝑖𝜇𝑖带电指点的额平均偶极矩正比于作用在质点上的局部电场Eloc,即𝜇𝑖=𝛼𝑖𝐸𝑙𝑜𝑐𝑃=𝑁𝑖𝛼𝑖𝐸𝑙𝑜𝑐𝑁𝑖𝛼𝑖=𝑃𝐸宏+𝑃3𝘀0已经证明，电极化强度不仅与外加电场有关，且与计划电荷产生的电场有关，可以表示为𝑃=𝘀𝑜𝘀𝑟−1𝐸宏整理得：𝘀𝑟−1𝘀𝑟+2=13𝘀0𝑁𝑖𝛼𝑖𝑖5.1.4影响介电常数的因素由𝑃=𝘀𝑜𝘀𝑟−1𝐸宏可以看出，材料的介电常数与它电极化强度有关，因此影响电极化的因素对它都有影响•介电类型•温度系数•介电常数与温度呈强的非线性关系，用温度系数描述温度特征难度大•介电常数与温度呈线性关系，可以用温度系数描述介电常数与温度的关系介电常数温度系数是温度变化时介电常数𝘀的相对变化率，即𝑇𝐾𝘀=1𝘀𝑑𝘀𝑑𝑇实际工作中常采用实验的方法来确定，通常是用𝑇𝐾𝘀的平均值来表示𝑇𝐾𝘀=Δ𝘀𝘀0Δ𝑡=𝘀𝑡−𝘀0𝘀0𝑡−𝑡05.2交变电场中的电介质•5.2.1复介电常数在变动的电场下，静态介电常数不再适用，而出现动态介电常数——复介电常数一个在真空中的容量为𝐶0=𝘀0𝑆𝑑的平行平板电容器，此时施加角频率为𝜔正弦交变电压𝑉=𝑉0𝑒𝑖𝜔𝑡,则在电极上出现电荷𝑄=𝐶0𝑉,并且与外电压同相位，此时电容上的电流为𝐼=𝑄=𝑖𝜔𝐶0𝑉=𝜔𝐶0𝑉0𝑒𝑥𝑝𝑖𝜔𝑡+𝜋2虚因子𝑖=−1,表示I与V有90°的相位差，如下图所示•5.2.1复介电常数当两级间充以非极性的完全绝缘的材料是，𝐶=𝘀0𝐶0𝐶0,则电流变为：𝐼=𝑄=𝑖𝜔𝐶𝑉=𝘀𝑟𝐼0它𝐼0比大，但与外电压仍相差90°相位这时，可以把实际电容器的电流I分解为两个电流分量𝐼1和𝑰𝟐𝐼=𝐼1+𝐼2=𝑖𝜔𝐶+𝐺𝑉把𝐺=𝜎𝑆𝑑,𝐶=𝘀𝑟𝘀0𝑆𝑑（式中，S为极板面积；