江苏省徐州市2017年中考数学真题试题(含解析)

感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无2017年江苏省徐州中考数学试题试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.5的倒数是（）A．5B．5C．15D．15【答案】D．【解析】试题解析：-5的倒数是-15；故选D．考点：倒数2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C．考点：1.中心对称图形；2.轴对称图形．3.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．77.110B．60.7110C．77.110D．87110【答案】C．感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无【解析】试题解析：数字0.00000071用科学记数法表示为7.1×10-7，故选C．考点：科学记数法—表示较小的数．4.下列运算正确的是（）A．abcabcB．235236aaaC.5302aaaD．2211xx【答案】B．【解析】试题解析：A、原式=a-b-c，故本选项错误；B、原式=6a5，故本选项正确；C、原式=2a3，故本选项错误；D、原式=x2+2x+1，故本选项错误；故选B．考点：1.单项式乘单项式；2.整式的加减；3.完全平方公式．5.在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书话动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数41216171关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是2B．众数是17C.平均数是2D．方差是2【答案】A．感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，∴这组数据的中位数为2，故选A．考点：1.方差；2.加权平均数；3.中位数；4.众数．6.如图，点,,ABC，在⊙O上，72AOB，则ACB（）A．28B．54C.18D．36【答案】D．考点：圆周角定理．7.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数0ykxbk与0mymx的图象相交于点2,3,6,1AB，则不等式mkxbx的解集为（）A．6xB．60x或2xC.2xD．6x或02x感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无【答案】B．【解析】试题解析：不等式kx+b＞mx的解集为：-6＜x＜0或x＞2，故选B．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．8.若函数22yxxb的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（）A．1b且0bB．1bC.01bD．1b【答案】A．考点：抛物线与x轴的交点．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题有10小题，每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.4的算术平方根是．【答案】2【解析】试题解析：∵22=4，∴4的算术平方根是2．考点：算术平方根.10.如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为．感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无【答案】23．【解析】试题解析：∵共6个数，小于5的有4个，∴P（小于5）=42=63．考点：概率公式.11.使6x有意义的x的取值范围是．【答案】x≥6．考点：二次根式有意义的条件.12.反比倒函数kyx的图象经过点2,1M，则k．【答案】-2.【解析】试题解析：∵反比例函数y=kx的图象经过点M（-2，1），∴1=-2k，解得k=-2．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．13.ABC中，点,DE分别是,ABAC的中点，7DE，则BC．【答案】14.【解析】感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无试题解析：∵D，E分别是△ABC的边AC和AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∵DE=7，∴BC=2DE=14．考点：三角形中位线定理．14.已知10,8abab，则22ab．【答案】80.【解析】试题解析：∵（a+b）（a-b）=a2-b2，∴a2-b2=10×8=80.考点：平方差公式．15.正六边形的每个内角等于．【答案】120°.考点：多边形的内角与外角.16.如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为,2DABBC，则AOB．【答案】60°．【解析】试题解析：∵OA⊥BC，BC=2，感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无∴根据垂径定理得：BD=12BC=1．在Rt△ABD中，sin∠A=12BDAB．∴∠A=30°．∵AB与⊙O相切于点B，∴∠ABO=90°．∴∠AOB=60°．考点：切线的性质.17.如图，矩形ABCD中，4,3ABAD，点Q在对角线AC上，且AQAD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP．【答案】17考点：1.相似三角形的判定与性质；2.勾股定理；3.矩形的性质．18.如图，已知1OB，以OB为直角边作等腰直角三角形1ABO.再以1OA为直角边作等腰直角三角形21AAO，如此下去，则线段nOA的长度为．感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无【答案】2n．∴A2A3=OA2=2，OA3=2OA2=22；∵△OA3A4为等腰直角三角形，∴A3A4=OA3=22，OA4=2OA3=4．∵△OA4A5为等腰直角三角形，∴A4A5=OA4=4，OA5=2OA4=42，∵△OA5A6为等腰直角三角形，∴A5A6=OA5=42，OA6=2OA5=8．∴OAn的长度为2n．考点：等腰直角三角形．三、解答题（本大题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（1）1201(2)20172；（2）2421244xxxx.【答案】（1）3；（2）x-2．感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无（2）（1+4-2x）÷2244xxx=2224•22xxxx=222•22xxxx=x-2．考点：1.分式的混合运算；2.实数的运算；3.零指数幂；4.负整数指数幂．20.（1）解方程：231xx；（2）解不等式组：2012123xxx.【答案:（1）x=2；（2）0＜x＜5．【解析】试题分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．试题解析：（1）231xx，去分母得：2（x+1）=3x，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解，感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无故原方程的解为x=2；（2）2012123x＞①xx＞②，由①得：x＞0；由②得：x＜5，故不等式组的解集为0＜x＜5．考点：1.解分式方程；2.解一元一次不等式组．21.某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：各版面选择人数的扇形统计图各版面选择人数的条形统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为，a00，“第一版”对应扇形的圆心角为；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第一版”的人数.【答案】（1）50，36，108．（2）补图见解析；（3）240人．试题解析：（1）设样本容量为x．感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无由题意5x=10%，解得x=50，a=1850×100%=36%，第一版”对应扇形的圆心角为360°×1550=108°（2）“第三版”的人数为50-15-5-18=12，考点：1.条形统计图；2.总体、个体、样本、样本容量；.用样本估计总体；4.扇形统计图．22.一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分別标有数字1,3,5,7，这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张.请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率.【答案】13．【解析】试题分析：画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两人抽到的数字符号相同的结果数，然后根据概率公式求解．试题解析：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两人抽到的数字符号相同的结果数为4，感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无所以两人抽到的数字符号相同的概率=41=123．考点：列表法与树状图法．23.如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E连接,BDEC.（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）若50A，则当BOD时，四边形BECD是矩形.【答案】（1）证明见解析；（2）100°又∵O为BC的中点，∴BO=CO，在△BOE和△COD中，OEB＝ODCBOE＝CODBO＝CO，∴△BOE≌△COD（AAS）；∴OE=OD，∴四边形BECD是平行四边形；感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无∴四边形BECD是矩形；考点：1.矩形的判定；2.平行四边形的判定与性质．24.4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.【答案】今年妹妹6岁，哥哥10岁．【解析】试题分析：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，根据两个孩子的对话，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．试题解析：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，根据题意得：16322342xy＝xy＝，解得：610x＝y＝．感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无答：今年妹妹6岁，哥哥10岁．考点：二元一次方程组的应用．25.如图，已知ACBC，垂足为,4,33CACBC，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段AD，连接,DCDB.（1）线段DC；（2）求线段DB的长度.【答案】（1）4；（2）7.（2）作DE⊥BC于点E．∵△ACD是等边三角形，∴∠ACD=60°，又∵AC⊥BC，∴∠DCE=∠ACB-∠ACD=90°-60°=30°，感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无考点：旋转的性质.26.如图①，菱形ABCD中，5ABcm，动点P从点B出发，沿折线BCCDDA运动到点A停止，动点Q从点A出发，沿线段AB运动到点B停止，它们运动的速度相同.设点P出发xs时，BPQ的面积为y2cm.已知y与x之间的函数关系.如图②所示，其中,OMMN为线段，曲线NK为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）当12x时，BPQ的面积（填“变”或“不变”）；（2）分别求出线段OM，曲线NK所对应的函数表达式；（3）当x为何值时，BPQ的面积是52cm？【答案】（1）不变；（2）y=10x；y=10（x-3）2；（3）当x=12或3-22时，△BPQ的面积是5cm2．【解析】试题分析：（1）根据函数图象即可得到结论；（2）设线段OM的函数表达式为