椭圆双曲线专题练习

■桂城中学2015届高二文科数学补充练习《椭圆、双曲线》专题练习一、椭圆1．（2008浙江改编）已知1F、2F为椭圆221259xy的两个焦点，过1F的直线交椭圆于A、B两点．若22||||12FAFB，则||AB（）（A）10（B）6（C）8（D）122．（2009广东文）已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为32，两个焦点分别为1F和2F，椭圆G上一点到1F和2F的距离之和为12，求椭圆G的方程．3．已知ABC的一边BC长为6，周长为16，建立适当的坐标系求顶点A的轨迹方程．4．已知12,FF是定点，128FF，动点M满足128MFMF，则动点M的轨迹是什么？5．已知点P为椭圆22110064xy上一点，1F、2F是椭圆的焦点，1260FPF，求12FPF的面积．6．（2011全国）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点12,FF在x轴上，离心率为22．过点1F的直线l交C于,AB两点，且2ABF的周长为16，求C的方程．7．（2010天津）已知椭圆22221(0xyabab）的离心率32e，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，求椭圆的方程．8．（2012佛一模）已知椭圆2215xym的离心率105e，则m的值为（）（A）3（B）5153或15（C）5（D）253或39．（2010广东）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）（A）45（B）35（C）25（D）15二、双曲线1．平面内有两个定点12(5,0),(5,0),FF动点P满足126PFPF，则动点P的轨迹方程是．2．（2012江苏）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线22214xymm的离心率为5，则m的值为．3．（2012天津）已知双曲线)0,0(1:22221babyaxC与双曲线1164:222yxC有相同的渐近线，且1C的右焦点为(5,0)F,则a，b___________.4．（2010安徽）双曲线方程为2221xy，则它的右焦点坐标为（）（A）2(,0)2（B）5(,0)2（C）6(,0)2（D）(3,0)5．已知双曲线C：22221xyab的焦距为10，点(1,2)P在C的渐近线上，则C的方程为（）（A）221205xy（B）221520xy（C）2218020xy（D）2212080xy6．（2009天津）设双曲线)0,0(12222babyax的虚轴长为2，焦距为32，则双曲线的渐近线方程为（）（A）xy2（B）xy2（C）xy22（D）xy217．（2009海南宁夏）双曲线221412xy的焦点到渐近线的距离为（）（A）23（B）2（C）3（D）18．（2010佛一模）已知双曲线22221xyab（0ab）的一条渐近线方程为20xy，则双曲线的离心率e的值为（）（A）52（B）52（C）2（D）29．（2009佛山二模）若双曲线22221(0,0)xyabab的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14,则该双曲线的离心率是（）（A）5（B）62（C）2（D）23310．（2008全国文）设ABC△是等腰三角形，120ABC，则以AB，为焦点且过点C的双曲线的离心率为（）（A）122（B）132（C）12（D）13三、综合曲线1．（2011山东）已知双曲线22221xyab（0,0ab）的两条渐近线均和圆C：22650xyx相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（）（A）22154xy（B）22145xy（C）22136xy（D）22163xy2．（2007福建）以双曲线221916xy的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）（A）221090xyx（B）2210160xyx（C）2210160xyx（D）221090xyx3.（教材习题）求以椭圆22185xy的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准方程．4．已知椭圆2214yx的左、右两个顶点分别为A、B．曲线C是以A、B两点为顶点，离心率为5的双曲线，求双曲线C的方程．5.（2008山东）设椭圆1C的离心率为135，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线2C上的点到椭圆1C的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线2C的标准方程为．6.（2010北京）已知双曲线22221xyab的离心率为2，焦点与椭圆221259xy的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为；渐近线方程为．7．（2006辽宁）曲线221(6)106xymmm与曲线221(59)59xymmm的（A）焦距相等（B）离心率相等（C）焦点相同（D）以上答案都不对8.已知二次曲线Ck的方程：22194xykk，分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件．4.（2011山东文）已知双曲线22221xyab0,0ab和椭圆22xy=1169有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为.