高中二次函数课件

二次函数定义：形如的函数叫做二次函数，定义域是R，二次函数的图象是抛物线.二次函数的几种形式：（1）一般式：(a≠0)（2）顶点式：(a≠0)（3）两根式：(a≠0)一般式用配方法可以化成的形式cbxaxy2(a≠0)abacabxay44)2(22cbxaxy2khxay2)())((21xxxxay思考•已知二次函数（a≠0），思考下列问题：1、定义域是什么？2、图象是什么样的，a对图象有何影响？3、图象的对称轴和顶点坐标是什么？4、是否具有单调性，是否存在最值？5、是否具有奇偶性？6、c对函数有什么影响？cbxaxy2例1已知函数是二次函数，则m=例2如果函数对于任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么（）A.f(2)f(1)f(4)B.f(1)f(2)f(4)C.f(4)f(2)f(1)D.f(2)f(4)f(1)例3若函数是偶函数，则在区间（-∞，0）上，f(x)是（）A.增函数B.减函数C.常值函数D.可能是增函数也可能是常值函数2222)3(mmxmmycbxxxf2)(A1)1()1()(22xmxmxfD二次函数概念对称性单调性奇偶性例4已知二次函数（1）画出它的函数图象，并指出开口方向、对称轴方程、顶点坐标（2）求函数的最大值（3）写出函数的单调区间（不必证明）3842xxy解析式图象a0a0性质对称轴顶点坐标定义域单调区间最值值域奇偶性cbxaxy2谢谢大家！探究在同一坐标系中，作函数的图像，研究它们之间的关系1,1,)1(,)1(,22222xyxyxyxyxyOyx123-1-2-3-1-2-31232xy2)1(xy2)1(xy12xy12xy