第9讲风险管理基础知识

陈蓉厦门大学金融系厦门大学金融工程研究中心@xmu.edu.cnCFA-XMUFEC金融衍生品高级研修班2013年9月第9讲风险管理基础知识厦门大学陈蓉2013目录风险管理概述在险值（VaR）压力测试2厦门大学陈蓉20139.1风险管理概述3厦门大学陈蓉2013风险与风险管理什么是风险？未来损失的可能性风险是未来结果对期望的偏离风险是未来结果的不确定性现代风险管理过程风险识别风险度量风险管理4厦门大学陈蓉2013风险识别性质不同：经济风险、政治风险、社会风险、自然风险与技术风险等发生范围不同系统性风险与非系统性风险诱发原因不同市场风险、信用风险、流动性风险与操作风险5厦门大学陈蓉2013市场风险市场风险又称为价格风险，是市场价格波动而引起的风险。利率风险汇率风险股票价格风险商品价格风险6厦门大学陈蓉2013信用风险信用风险又称违约风险，是指债务人或交易对手未能履行合约所规定的义务或信用质量发生变化给债权人或金融产品持有者所带来的风险。对方违约或信用状况发生变化的可能性大小对方违约造成的损失多寡贷款、债券和衍生品的信用风险有所不同7厦门大学陈蓉2013流动性风险市场流动性风险由于市场交易量不足无法按照当前的市场价格进行交易所带来的风险资金流动性风险现金流不能满足支付义务，迫使机构提前清算，其中可能是数量上的不匹配和（或）时间上的不匹配8厦门大学陈蓉2013操作风险因为欺诈、未授权活动、错误、遗漏、效率低、系统失灵或是由外部事件引致损失的风险。9厦门大学陈蓉2013市场风险度量一般来说，一个较为完整的市场风险度量体系至少包括三个组成部分：敏感性分析（SensitivityAnalysis）在险值（ValueatRisk，VaR）情景分析（ScenarioAnalysis）与压力测试（StressTest）。10厦门大学陈蓉2013敏感性分析在保持其他条件不变的前提下，研究单个市场风险因子的变化对金融产品或资产组合的收益或经济价值产生的可能影响。最常见的敏感性指标包括衡量股票价格系统性风险的𝛽系数、衡量利率风险的久期和凸性以及衡量衍生产品风险的希腊字母等。特点：计算简单、便于理解、应用广泛；一般使用线性近似处理，无法反映整体风险。11厦门大学陈蓉2013在险值在险值（VaR）是指在一定概率水平（置信水平）下，某一金融资产或证券组合价值在未来特定时期内的最大可能损失VaR为金融市场风险管理中的主流方法和主要指标，是市场风险管理中最重要的方法之一。12厦门大学陈蓉2013情景分析与压力测试情景分析：假设多种风险因子同时发生特定变化的不同情景，计算这些特定情景下的可能结果，分析正常市况下金融机构所承受的市场风险。压力测试：一些风险因子发生极端不利变化情况下的极端情景分析。在这些极端情景下计算金融产品的损失，是对金融机构极端风险承受力的一种估计。情景分析与压力测试是VaR的重要补充，能够帮助金融机构更全面地了解市场风险状况。13厦门大学陈蓉2013信用风险度量信用风险度量违约概率（ProbabilitiesofDefault，PD）和信用状况发生变化的概率，其中以违约概率的度量为主违约损失率（LossGivenDefault，LGD）的估计14厦门大学陈蓉2013市场流动性度量价格度量法：买卖价差交易量度量法：换手率价量结合度量法：Amihud指标时间度量法：执行时间、交易频率、两次相邻交易的价差15iirM厦门大学陈蓉2013资金流动性风险度量流动性比率/指标流动性缺口分析16厦门大学陈蓉2013风险管理风险分散：非系统性风险风险对冲：系统性风险与非系统性风险风险转移：通过购买保险、担保和信用证等工具转移风险风险规避：风险头寸限额管理风险补偿与准备17厦门大学陈蓉2013风险管理效果评价VaR回溯测试18厦门大学陈蓉20139.2在险值（VaR）19厦门大学陈蓉2013在险值的理解计算VaR时我们实际上是在回答一个问题：在未来N天内，我们有𝛼%的把握认为损失不会超过多少？某投资组合期限为1天、置信水平为99％的VaR值为10万美元：该投资组合未来1天内的损失只有1％的可能会超过10万美元；或者说，我们有99％的把握认为该投资组合未来1天内的损失不会超过10万美元将整体损失的可能性概括为一个简单的数字，能够让人立刻知道“最糟糕的情况会如何”，因而成为使用最广泛的风险指标之一20厦门大学陈蓉2013在险值的定义在险值（VaR）是指在一定概率水平（置信水平）下，某一金融资产或证券组合价值在未来特定时期内的最大可能损失。Prob(ΔΠ−VaR)=(100−α)%VaR实际上是∆Π的(100−α)%分位数21厦门大学陈蓉2013VaR的参数VaR的两个基本参数置信水平：置信水平越大，VaR值就越大。置信水平的选取，取决于风险管理者对于风险的厌恶程度期限：期限越长，VaR值就越大。期限的选取，取决于所管理资产的特点，如投资期限、资产流动性等风险因子具体资产风险因子NVaRMVaRMN=×天值天值22厦门大学陈蓉2013VaR的计算参数解析法Delta正态近似法Delta-Gamma近似法模拟法历史模拟法蒙特卡罗模拟法23厦门大学陈蓉2013历史模拟法确定影响组合价值变动的N个风险因子以及组合价值与风险因子之间的关系式收集这些因子在过去一定天数内（如250天或500天）的变动信息，天数就是未来模拟的次数以各因子的当前值与第二步中得到的变动率为基础，计算250种或500种可能场景下的因子变化后的值，并据此计算出目标投资组合的价值变化。将第三步中得到的组合价值变化从小到大排序，得到的频度分布，然后通过给定置信水平下的分位数求出VaR值。24厦门大学陈蓉2013历史模拟法示例（1天VaR，置信水平99%）25厦门大学陈蓉201326厦门大学陈蓉2013损失排序27情景序号损失494477.841339345.435349282.204329277.041487253.385227217.974131205.25699%one-dayVaR厦门大学陈蓉2013历史模拟法的优缺点优点无需对因子的分布作任何假设作为一种非参数方法，避免了对因子建模及对方差协方差矩阵等参数的估计，从而避免了模型风险和参数估计风险缺点对历史数据长度和质量较为敏感历史是否重演？28厦门大学陈蓉2013参数解析法假定组合价值由一系列风险因子决定，并且风险因子的变动服从某个已知分布，然后运用敏感性分析方法得到资产组合价值变动与各风险因子的近似关系，从而求得资产组合近似的VaR按照所用的敏感性指标不同仅考虑线性关系的Delta正态近似法引入二阶非线性关系的Delta-Gamma近似法29厦门大学陈蓉2013单资产VaR的计算－苹果已知：某基金持有1000万美元市值的苹果股票苹果的波动率是每天2％（大约每年32％）可知该组合在1天内变动的标准差为$200,000该组合在10天内变动的标准差为200,00010=632456假设该组合的预期变动为0（这种假定短期是可接受的）假设该组合的价值变动服从正态分布10天置信水平99%的VaR值（因为N(–2.33)=0.01）302.33632,456$1,473,621厦门大学陈蓉2013单资产VaR的计算－Google假设该基金拥有Google股票的市值为500万美元Google股票每天的波动率为1%(约为每年16%)10天的标准差为10天VAR为3150,00010$158,144158,1142.33$368,405厦门大学陈蓉2013苹果和Google组合假设：微软和GE股票服从双变量正态分布已知：这两只股票收益率的相关系数为0.3组合标准差：该组合10-day99%VaR为分散化的好处(1,473,621+368,405)–1,622,657=$219,36932222220227AGAGAG＝，220227102.331,622,657，＝厦门大学陈蓉2013Delta正态近似法假设：n个风险因子变动率服从均值为零的联合正态分布组合对风险因子𝑆𝑖的Delta值：组合价值变动一阶泰勒展开近似~0,iidSrNSiiVS1niiiidVSr33厦门大学陈蓉2013组合的方差为资产组合在𝛼%的置信水平下，1天的VaR值为：单个风险因子的VaR组合VaR和因子VaR之间的关系11%ijijijijrrijVaRNSS2ijdVijijijrrijSS11%iiirVaRNS11%ijijijijVaRNVaRVaR34厦门大学陈蓉2013蒙特卡罗模拟法1.确定影响组合价值变动的n个风险因子以及组合与风险因子之间的关系式2.对各风险因子变动率r的联合分布作一定假设，并根据历史数据估计出该分布的各个参数。3.根据第二步的分布对风险因子变动率进行随机抽样，产生风险因子在t+1时刻的一组模拟值4.根据第三步中产生的风险因子模拟值计算出对应情景下组合价值的变动5.不断重复第三和第四步，得到N种情景下组合价值的模拟值，并按从小到大进行排序，就得到了组合价值未来分布的一个模拟。6.根据给定的置信水平选定分位数，求得对应的VaR值35厦门大学陈蓉2013蒙特卡罗模拟法的优缺点优点相对于历史模拟法，蒙特卡罗模拟采用的是随机抽样的形式，因此可以进行大量的模拟，而无需受到历史数据样本数量和质量的限制相对于参数解析法而言，蒙特卡罗模拟法采用的是完全估值法，可以更精确地处理非线性问题风险因子假定无需限制在正态分布的假定上，并且可以方便地处理波动率的时变性、分布的结构性变化等各种复杂的情形局限性计算复杂耗时导致高的计算成本；存在模型风险和参数估计风险36厦门大学陈蓉2013各种VaR方法比较解析法局部近似Delta正态仅考虑线性关系，简单但误差较大Delta-Gamma近似法考虑非线性关系，复杂且仍属于局部估计和正态分布假设模拟法可处理非线性和非正态分布，完全估值历史模拟法简单，但依赖于历史数据蒙特卡罗模拟相对最强，可以通过高度灵活的设定处理各种分布和各种情形，大量模拟可得到较为精确的结果，但存在模型风险和参数风险，计算成本高，需时长37厦门大学陈蓉2013风险因子在Delta正态近似法下，风险映射头寸通常是未来现金流的现值。例如一个3个月后以1500万美元兑换1000万英镑的外汇远期合约，可以将其现金流分解为下述等价的零息债券组合，两个零息票债券分别为两个风险因子，相应现金流现值就是其风险因子头寸38风险因子风险头寸多头，面值1000万英镑的91天的英镑零息债券1000万英镑1＋𝑟英镑空头，面值1500万美元的91天的美元零息债券－1500万美元1＋𝑟美元厦门大学陈蓉2013当处理固定收益证券时，由于其价值受到整条利率期限结构的影响，无法一一构建风险因子，因此通常选择利率期限结构的平行移动Δ𝑦作为风险因子，运用久期的公式将固定收益证券价格的变动Δ𝑃通过修正久期D映射到Δ𝑦上去39PDPy厦门大学陈蓉2013另一种固定收益证券的风险映射方法是选择几个关键到期时间如1个月、3个月、6个月、1年、2年、5年、7年、10年和30年的零息票债券作为风险因子，然后将固定收益证券的未来现金流映射分配到这些风险因子上去。常见的现金流映射与分配方法为方差匹配法，即分配后的现金流组合的方差应等于原先现金流的方差40厦门大学陈蓉2013举例：方差匹配法假设某债券在第6.5年有一笔10000美元的现金流入由于5年期和7年期即期利率分别为5％和6％（一年计一次复利），运用线性插值法可得6.5年的即期利率为5.75％，因此6.5年10000美元现金流的现值为6953美元已知5年期和7年期零息债券的日波动率分别为0.5％和0.4％，相关系数为0.6。运用线性插值法可得6.5年零息债券的日波动率为0.425％根据方差匹配法，我们有使得上式成立的权重𝜔＝65.5％。也就是说