第十一章 风险型决策

经济预测与决策方法风险型决策决策准则：一、期望值决策二、边际分析法三、效用分析法决策使用模型形式：1、决策表2、决策树3、矩阵法经济预测与决策方法例某冷饮店要拟订6、7、8月份雪糕的日进货计划。雪糕进货成本为每箱60元，销售价格为110元，即当天能卖出去，每箱可获利50元，如果当天卖不出去，剩余一箱就要由于冷藏费及其它原因而亏损20元。现市场需求情况不清楚，但有前两年同期计180天的日销售资料，见表。问应怎样拟订雪糕的日进货计划，才使利润最大？日销售量（箱）完成日销售量的天数概率503636/180=0.2607272/180=0.4705454/180=0.3801818/180=0.1∑1801.0雪糕日销量概率表解：根据前两年同期日销售量资料，进行统计分析，确定不同日销售量的概率，见表。经济预测与决策方法一、期望收益法雪糕不同进货方案的收益表50607080期望利润（EMV）0.20.40.30.15025002500250025002500602300300030003000286070210028003500350029408019002600330040002810日销售量(箱)状态概率条件利润(元)日进货量(箱)经济预测与决策方法二、期望损失法雪糕不同进货方案的损失表50607080期望损失（EOL）0.20.40.30.150○5001000150065060200○500100029070400200○50021080600400200○340日销售量(箱)状态概率条件利润(元)日进货量(箱)经济预测与决策方法三、边际分析法期望边际利润与期望边际损失比较表日进货量(箱)累积销售概率期望边际利润P×MP(元)比较关系期望边际损失(1-P)×ML(元)501.01.0×50=50＞0×20=0600.80.8×50=40＞0.2×20=4700.40.4×50=20＞0.6×20=1273.80.2860.286×50=14.3＝0.714×20=14.3800.10.1×50=5＜0.9×20=18经济预测与决策方法决策树法决策树画法：决策树画的过程由左向右，决策过程由右向左。附加条件结果点状态结点概率枝方案枝决策点经济预测与决策方法例：为了适应市场的需要，某市提出了扩大某种电器生产的两个方案。一个方案是建设大工厂，另一个方案是建设小工厂，两者的使用期都是10年。建设大工厂需要投资600万元，建设小工厂需要投资280万元，两个方案的每年损益值及自然状态的概率，见表。试用决策树评选出合理的决策方案。年度损益值计算表单位：万元/年自然状态概率方案建大厂建小厂销路好0.720080销路差0.3-4060经济预测与决策方法解：13260028068068010年销路好(0.7)销路差(0.3)销路好(0.7)销路差(0.3)200-408060经济预测与决策方法例：在上例中，如果把10年分为前3年和后7年两期考虑。根据市场预测：前3年销路好的概率为0.7，若前3年销路好，则后7年销路好的概率为0.3；前3年销路差的概率为0.3，若前3年销路差，则后7年销路差的概率为0.9。在这种情况下，建大厂和建小厂两个方案哪个为好？1234567280280495.2495.2444.61064112532434销路好(0.8)销路好(0.1)销路好(0.8)销路好(0.1)销路差(0.2)销路差(0.9)销路差(0.2)销路差(0.9)200-10200-40806080603年7年建小厂建大厂销路好(0.7)销路差(0.3)销路差(0.3)销路好(0.7)解：(1)画出决策树。见下图(一级决策树图)经济预测与决策方法(2)计算各点的期望损益值点④：［0.8×200+0.2×(-40)］×7=1064(万元)点⑤：［0.1×200+0.9×(-40)］×7=-112(万元)点②：［0.7×200×3+0.7×1064］+0.3×(-40)×3+0.3×(-112)-600=495.2(万元)这是建大厂的期望收益值。点⑥：［0.8×200+0.2×60］×7=532(万元)点⑦：［0.1×80+0.9×60］×7=434(万元)点③：［0.7×80×3+0.7×532］+0.3×60×3+0.3×434-280=444.6(万元)经济预测与决策方法例：假定在上例中又提出第三方案，即先建设小厂，如果销路好，则3年后再进行扩建。扩建投资需要400万元，扩建后，也可使用7年，每年的损益值与大工厂相同。这个方案与建大工厂方案比较，哪个方案好？解：(1)画出决策树。见图123456280537495.25371064112564销路好(0.8)销路好(0.1)销路差(0.2)销路差(0.9)200-10-402003年7年建小厂建大厂销路好(0.7)销路差(0.3)销路差(0.3)销路好(0.7)销路好(0.8)销路差(0.2)销路好(0.8)销路差(0.2)销路好(0.1)销路差(0.9)789不扩建扩建80608060200-466453243440经济预测与决策方法(2)计算各点的期望损益值点②：495.2(万元)(计算见上例)点⑧：［0.8×200+0.2×(-40)］×7-400=664(万元)点⑨：(0.8×80+0.2×60)×7=532(万元)把点⑥和点⑦的期望值相比较，前者的期望收益值较大，所以应当选择扩建方案，对不扩建方案进行修枝。把点⑥的664万元移到点④上来，这是第一次决策。点⑤：(0.1×80+0.9×60)×7=434(万元)点③：0.7×80×3+0.7×664+0.3×60×3+0.3×434-280=537(万元)