第十二章风险管理决策模型

2019年8月25日9时22分1风险管理讲义经济管理系于汐2019年8月25日9时22分2第十二章风险管理决策模型引言第一节期望损益决策模型第二节期望效用决策模型第三节马尔科夫风险决策模型第四节随机模拟2019年8月25日9时22分3概要期望损益建立在绝对期望损失额或期望收益评价指标基础上的，没有考虑不同决策者的价值判断期望效用决策模型解决这一问题有效手段。马尔科夫风险决策模型和随机模拟则是获得不同决策下损益概率分布的方法2019年8月25日9时22分4引言两害相权取其轻，两利相权取其重不同角度下的常用风险管理决策模型期望损益模型和期望效用决策模型是以期望值为决策标准进行决策的方法马尔科夫风险决策模型和随机模拟的重点则在获得不同决策下损失或收益的概率分布，在应用期望损益决策模型或期望效用决策模型2019年8月25日9时22分5第一节期望损益决策模型一、期望损益决策模型的原理与应用原理背景：风险管理措施只能从概率的意义最优选择，或长期是最优的，但对一次具体的实际情况来说不能保证事先的行为最佳。期望损益作为常用风险管理决策模型一般适用于纯粹风险，它以不同方案的期望损失作为择优的标准，选择期望损失最小或期望收益最大的措施2019年8月25日9时22分6第一节期望损益决策模型二、期望损失准则一般适用于纯粹风险，它以不同方案的期望损失作为择优的标准，选择期望损失最小方案为最优方案见例17.1，17.22019年8月25日9时22分7第一节期望损益决策模型例17.1某辆运输车面临交通事故风险，只考虑两种可能：不发生或全损，发生概率为2.5%有三种风险管理方案：（1）自留风险并且不采取任何安全措施；（2）自留风险并且采取安全措施，安全措施的使用使得发生全损的概率降为1%；（3）购买保险，保费为3000元。2019年8月25日9时22分8第一节期望损益决策模型不同措施下的损失方案成本（元）发生时不发生自留风险不采取安全措施直接损失：1000000间接损失：5000自留风险采取安全措施直接损失：100000安全措施成本：2000间接损失：5000措施成本：2000投保保费：3000保费：30002019年8月25日9时22分9第一节期望损益决策模型解答：方案一期望损失：（105000*2.5%+0*97.5%）=2625元方案二期望损失：（107000*1%+2000*99%）=3050元方案三期望损失：（3000*2.5%+3000*97.5%）=3000元因此，选择方案一作为风险管理决策方案。注意：上例中只考虑了不发生损失或全部发生损失两种情况，备选方案简单，实际中，如果风险事故发生后，可能造成若干种不同的损失，备选方案也会更加灵活。2019年8月25日9时22分10第一节期望损益决策模型例17.2企业的某栋建筑物面临火灾风险，在不考虑有关税负及时间因素的情况下，有自动灭火装置和没有自动灭火装置情形下的损失及概率如下表：注意：间接损失是指未保险时损失发生所带来的间接损失。当直接损失150000时，间接损失为6000元。2019年8月25日9时22分11第一节期望损益决策模型火灾损失金额及概率损失金额（元）概率直接损失间接损失没有装置有装置000.750.75100000.20.21000000.040.045000020000.0070.00910000040000.0020.00120000080000.0010.0002019年8月25日9时22分12第一节期望损益决策模型企业有六个风险管理方案可以选择，见下表！可供选择的方案及相关费用序号方案费用1完全自留风险，不安装置02完全自留风险，安装装置年维护费用和折旧共计500元3购买保额为50000元的保险保费1500元4在方案（3）的基础上安装装置灭火装置年维护费用和折旧费用共500元，保费1350元5购买带有1000元（绝对）免赔额、保费1650元保额为200000元的保险。6购买保额200000的保险保费2000元2019年8月25日9时22分13第一节期望损益决策模型解答：各方案损失模型及期望损失如下表！方案（1）的损失模型损失金额（元）概率直接损失间接损失合计0000.751000010000.2100000100000.04500002000520000.00710000040001040000.00220000080002080000.0012019年8月25日9时22分14方案（1）的损失模型期望损失：（0*0.75+1000*0.2+10000*0.04+52000*0.007+104000*0.002+208000*0.001）元=1380元2019年8月25日9时22分15第一节期望损益决策模型解答：各方案损失模型及期望损失如下表！方案（2）的损失模型损失金额（元）概率直接损失间接损失折旧与维护合计005005000.751000050015000.2100000500105000.04500002000500525000.00910000040005001045000.00120000080005002085000.0002019年8月25日9时22分16方案（2）的损失模型期望损失：（500*0.75+1500*0.20+10500*0.04+52500*0.009+104500*0.001+208500*0.000）元=1672元2019年8月25日9时22分17第一节期望损益决策模型解答：各方案损失模型及期望损失如下表！方案（3）的损失模型损失金额（元）概率直接损失间接损失保险费合计00150015000.7500150015000.2000150015000.0400150015000.0075000020001500535000.002150000600015001575000.0012019年8月25日9时22分18方案（3）的损失模型期望损失：（1500*0.75+1500*0.20+1500*0.04+1500*0.007+53500*0.002+157500*0.001）元=1760元2019年8月25日9时22分19第一节期望损益决策模型解答：各方案损失模型及期望损失如下表！方案（4）的损失模型损失金额（元）概率直接损失间接损失折旧与维护保险费合计00500135018500.7500500135018500.2000500135018500.0400500135018500.0095000020005001350538500.001150000600050013501578500.0002019年8月25日9时22分20方案（4）的损失模型期望损失：（1850*0.75+1850*0.20+1850*0.04+1850*0.009+53850*0.001+157850*0.000）元=1899元2019年8月25日9时22分21第一节期望损益决策模型解答：各方案损失模型及期望损失如下表！方案（5）的损失模型损失金额（元）概率直接损失间接损失保险费合计00165016500.7510000165026500.2010000165026500.0410000165026500.00710000165026500.00210000165026500.0012019年8月25日9时22分22方案（5）的损失模型期望损失：（1650*0.75+2650*0.20+2650*0.04+2650*0.007+2650*0.002+2650*0.001）元=1900元2019年8月25日9时22分23第一节期望损益决策模型解答：各方案损失模型及期望损失如下表！方案（6）的损失模型损失金额（元）概率直接损失间接损失保险费合计00200020000.7500200020000.2000200020000.0400200020000.00700200020000.00200200020000.0012019年8月25日9时22分24方案（6）的损失模型期望损失：（2000*0.75+2000*0.20+2000*0.04+2000*0.007+2000*0.002+2000*0.001）元=2000元通过比较可知：期望损失最小的是方案（1）2019年8月25日9时22分25第一节期望损益决策模型三、期望收益准则一般适用投机风险，因为有获利可能，所以它以不同方案收益作为择优的标准，选择期望收益最大的方案最优方案。2019年8月25日9时22分26第一节期望损益决策模型例17.3某化工厂为扩大生产能力，拟定了三种扩建方案以供决策：（1）大型扩建；（2）中型扩建；（3）小型扩建。三种扩建方案下，产品销路好时和差时的获利情况如下表，根据历史资料，预测未来产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。试做出最佳扩建方案决策。2019年8月25日9时22分27第一节期望损益决策模型不同方案下的获利情况方案销路好销路差大型200-60中型15020小型100602019年8月25日9时22分28第一节期望损益决策模型四、忧虑成本影响面对风险高额损失的担忧，对自身风险把握能力怀疑，以及风险态度和风险承受能力都会导致一种主观的成本---忧虑成本2019年8月25日9时22分29第二节期望效用决策模型期望损益决策模型没有考虑决策者面对相同的结果可能有不同价值判断，尽管加入忧虑成本使情况有所好转，但难以有效地表现主观态度的不同。2019年8月25日9时22分30第二节期望效用决策模型一、效用与效用理论1、问题提出18世纪数学家丹尼尔提出悖论“圣彼得堡悖论”（St.PetersburgParadox），其目的挑战当时以金额期望值，如平均回报或平均损失作为决策依据的标准。：投币100得到2n次幂卢布E=+∞:参加E=0：不参加2、问题解决：最大期望效用原理---经济学最基本原理2019年8月25日9时22分31第二节期望效用决策模型一、效用与效用理论1、问题提出18世纪数学家尼古拉提出悖论“圣彼得堡悖论”（St.PetersburgParadox），其目的挑战当时以金额期望值，如平均回报或平均损失作为决策依据的标准。2、问题解决：最大期望效用原理---经济学最基本原理2019年8月25日9时22分32圣彼得堡悖论是决策论中的一个悖论圣彼得堡悖论是数学家丹尼尔·伯努利（DanielBernoulli）的表兄尼古拉·伯努利（DanielBernoulli）在１７３８提出的一个概率期望值悖论，它来自于一种掷币游戏，即圣彼得堡游戏。设定掷出正面或者反面为成功，游戏者如果第一次投掷成功，得奖金２元，游戏结束；第一次若不成功，继续投掷，第二次成功得奖金４元，游戏结束；这样，游戏者如果投掷不成功就反复继续投掷，直到成功，游戏结束。如果第ｎ次投掷成功，得奖金２ｎ元，游戏结束。2019年8月25日9时22分33圣彼得堡悖论是决策论中的一个悖论按照概率期望值的计算方法，将每一个可能结果的得奖值乘以该结果发生的概率即可得到该结果奖值的期望值。游戏的期望值即为所有可能结果的期望值之和。随着ｎ的增大，以后的结果虽然概率很小，但是其奖值越来越大，每一个结果的期望值均为Ｌ，所有可能结果的得奖期望值之和，即游戏的期望值，将为“无穷大”。按照概率的理论，多次试验的结果将会接近于其数学期望。2019年8月25日9时22分34圣彼得堡悖论是决策论中的一个悖论但是实际的投掷结果和计算都表明，多次投掷的结果，其平均值最多也就是几十元。正如Hacking（１９８０）所说：“没有人愿意花２５元去参加一次这样的游戏。”这就出现了计算的期望值与实际情况的“矛盾”，问题在哪里?实际在游戏过程中，游戏的收费应该是多少？决策理论的期望值准则在这里还成立吗？这是不是给“期望值准则”提出了严峻的挑战？正确认识和解决这一矛盾对于人们认识随机现象、发展决策理论和指导实际决策无疑具有重大意义。2019年8月25日9时22分35圣彼得堡悖论是决策论中的一个悖论圣彼得堡问题对于决策工作者的启示在于，许多