随机事件的概率及其意义教案(公开课)

课题：随机事件的概率及其意义授课人：兰建存授课时间：2014年3月19日班级：高一374班教学目标：1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步认识随机现象，了解概率的意义；2．通过经历数学实验，观察、发现随机事件的统计规律性，了解通过大量重复试验，用频率估计概率的方法；3.通过随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性的发现，体会偶然性和必然性的对立统一．教学重点：概率的意义.教学难点：通过观察数据图表，总结出在大量重复试验的情况下，随机事件的发生所呈现出的规律性.教学方法：教师启发引导与学生自主探索相结合.教学手段：投影和计算机辅助教学教学过程：同学们初中已经知道抛掷一枚硬币将会出现两种结果（正面向上和反面向上），那在抛掷之前我们知不知道每种结果出现的可能性有多大呢？今天我们将研究这种事件发生的可能性——概率。初中我们已经学过什么是必然事件，什么是不可能事件，什么是不确定事件。下面我们从几个生活实例入手，进一步学习相关事件。【设计意图】通过通过简单的例子入手，激发学生学习概率的兴趣。（教师板书课题——随机事件的概率及其意义）一、创设情境（1）“地球不停地转动”（2）“2014年3月8日马航MH370航班没有失踪”（3）“周杰伦投篮一次，进球”（4）“某彩民买彩票中奖”让学生思考以上事件的特点。设计意图：从学生熟知的例子出发，激发学生学习的兴趣。二、导入新课（一）必然事件、不可能事件和随机事件的概念从以上例子可以看出：在日常生活中，有些事情的发生是必然的，有些事情的发生是偶然的，而有些事情是不可能发生的。归纳：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件.简称必然事件．．．．。在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件。．．．．．．必然事件与不可能事件统称为相对于S的确定事件，简称确定事件．．．．。在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件．．．．。请学生举出现实生活中的随机事件、不可能事件、必然事件的实例。教师备例：“导体通电时发热”是必然事件。“抛掷两颗骰子，点数之和大于12”是不可能事件。“出租车司机驾车通过3个交通路口都遇到绿灯”是随机事件。【设计意图】巩固旧识，加深理解，强化概念。（二）事件A发生的频数与频率物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡量.，对于随机事件，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来反映。观察实验（学生动手实验）：抛硬币实验，把结果填入下表中第一步，全班同学按座位分大组，两同桌为一小组，做10次抛硬币实验并将结果记录在下表中：姓名实验次数正面朝上的次数正面朝上的比例二、由每组组长统计改组试验结果，记录在下表中：组次实验次数正面朝上的次数正面朝上的比例三、将全班同学的试验结果统计好，填入下表：班级实验次数正面朝上的次数正面朝上的比例在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数为An，则称An为事件A出现的频数．．，称事件A出现的比例()AnnfAn为事件A出现的频率．．。改变实验的次数，观察硬币正面向上的频率变化规律(利用计算机模拟演示掷硬币的实验结果)：引导学生总结规律。（在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间（0,1）的某个常数上）【设计意图】让学生从实际出发，避免概念的抽象化，学生易接受。历史上皮尔逊曾做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表：其他名人的试验：试验次数正面向上的频数正面向上的频率85430.5058823590460.5111111195560.58947368100530.53204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.499672088361240.501100.10.20.30.40.50.60.70.80.9515253545556575859520481200030000试验次数正面向上的频率归纳：一般来说，随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间0,1中的某个常数上，这个常数越接近1，表明事件A发生的频率越大，频数就越多，发生的可能性越大。因此，我们可以用这个常数来度量事件A发生的可能性大小。对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率()nfA随着试验次数的增加稳定于概率()fA，因此可以用频率()nfA来估计概率()fA。这样，抛掷一枚硬币，正面向上的概率为0.5，即P(正面朝上）=0.5问题：事件A发生的频率()nfA是不是不变的？事件A的概率()fA是不是不变的？它们之间有什么联系和区别？（1）频率本身是随机的，在实验前不能确定，做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。（2）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。（3）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。总结：随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机性中含有规律性.认识了随机性中的规律性,就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性三、典例分析某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下，完成表格.思考：1、从数值上，频率与概率有什么关系？频率是不是不变，概率是不是不变的？2、思考2：随机事件A的概率P(A)范围是多少？例2某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？四、练习1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（）A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．无法确定2.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：3．下列说法正确的是（）A．任一事件的概率总在（0.1）内B．不可能事件的概率不一定为0C．必然事件的概率一定为1D．以上均不对五、课堂小结1．事件的概念2．随机事件的概率的定义在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，且在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率．3．概率的取值范围1)(0AP六、布置作业课本113页练习1-3