人教版七年级下册-9.3-一元一次不等式的应用

9.3一元一次不等式的应用1.能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型，并结合解集解决简单的实际问题。学习目标2.通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系。到哪家超市购物花费少？好又多﹑尚品德龙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案好又多商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90﹪收费。尚品德龙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95﹪收费。探索一40元小蓝小明小红60元170元140元小军小朋友，我应该去哪家商场购物？哪家商场购物花费少就去哪家？设累计购物x元时购物款好又多尚品德龙比较100xxxx500.9550x（）1000.9100x（）500.9550x（）50100x050x一样乙？问题3：如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？如果累计购物超过100元，有三种情况：(1)什么情况下，在好又多商场购物花费少？(2)什么情况下，在尚品德龙商场购物花费少？(3)什么情况下，在两家商场购物花费相同？当累计购物超过100元时，设累计购物x（x＞100）元。①若到好又多商场购物花费少，则：100+0.9(x-100)＜50+0.95（x-50)解得：x＞150这就是说，累计购物超过150元时，到商好又多场购物花费少。②若到尚品德龙商场购物花费少，则：100+0.9(x-100)50+0.95（x-50)解得：x＜150这就是说，累计购物超过100元而不到150元时，到尚品德龙商场购物花费少。③若在两家商场购物花费相同？100+0.9(x-100)=50+0.95（x-50)解得：x=150这就是说，累计购物为150元时，到两商场购物花费一样。购物款好又多尚品德龙比较050x50100x150100x1000.9100x（）500.9550x（）150x150x500.9550x（）100xxxx一样尚品德龙一样好又多能用数轴表示上面的取值范围吗？050100150乙乙尚品德龙通过以上探究，可得出我们的最佳选择方案为：假设购买商品的价格总共为x元，则当___________________时，任选一家；当___________________时，好又多当___________________时，尚品德龙；0＜x≤50或x=15050＜x＜150x＞150我们终于明白了！你呢？1.利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？实际问题设未知数，列不等式数学问题（一元一次不等式）解不等式数学问题的解（一元一次不等式的解集）实际问题的解答检验总结归纳通过以上探究，可得出我们的最佳选择方案为：假设购买商品的价格总共为x元，则当___________________时，任选一家；当___________________时，选尚品德龙；当___________________时，选美好家园；0＜x≤50或x=15050＜x＜150x＞150我们终于明白了！你呢？练一练：某商场画夹每个定价20元，水彩每盒定价5元，为了促销，商场制定了两种优惠方法：一是买一个画夹送一盒水彩；二是画夹和水彩均按九折付款。张老师要买画夹4个，水彩若干盒（不少于4盒）。问：哪种方法更优惠？解：设买水彩x盒优惠方法一需要：20×4+5（x-4）=5x+60优惠方法二需要：0.9(20×4+5x)=72+4.5x(1)方法一优惠，则5x+60＜72+4.5x解得：x＜24(2)方法二优惠，则5x+60＞72+4.5x解得：x＞24(3)两种方法一样多，则5x+60=72+4.5x解得：x=24答：（1）当买水彩少于24盒时，按照方法一购买，（2）当买水彩多于24盒时，按照方法二购买，（3）当正好买24盒时，两种方法均可。探索二梁野山自然保护区是国家级自然保护区，已知门票是每位10元，25人以上(含25人)的团体票7折优惠。现有20位同学结伴去该保护区，当领队小华准备好了钱到售票处买20张票时，李明喊住了他:“买25张吧!”小华困惑了:20人买25张不是浪费吗?（1）假如你是小华，请你说说这样做划算吗？为什么?（2）在不足25人的情况下，参观者至少为多少人时购买团体票更优惠？（1）假如你是小华，请你说说这样做划算吗？为什么?按实际人数买票所需费用：20×10=200(元）购买团体票所需费用：25×10×0.7=175（元）∵200＞175∴购买团体票划算。（2）在不足25人的情况下，参观者至少为多少人时购买团体票更优惠？设参观者为X人时购买团体票能获得更大优惠。依题意得：10x＞10×0.7×25解得x＞17.5结论：参观者至少为18人时购买团体票能获得更大优惠。学校食堂要购买一些餐具。现有甲、乙两家商店出售同样的餐具，其中盘子每只定价都是20元，餐勺每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只盘子就赠送1只餐勺；乙商店是按售价的92%收款。学校食堂需购买4只盘子、餐勺若干（超过4只），去哪家商店购买优惠更多呢？练一练：解:设学校购买了x个餐勺。(1)在甲商店花费小,则有:分三种情况分析:则在甲商店需花费.)]4(5420[元x在乙商店需花费.)5420(92.0元x)5420(92.0)4(5420xx34x解得：（2）当购买大于34个餐勺时在乙商店优惠更多.（1）当购买小于34个餐勺但超过4个时,在甲店优惠更多.(3)当购买34个餐勺时,在两家商店获得的优惠一样多.这节课你有那些收获?还有哪些困惑?