二次函数平移变换

二次函数的图像与性质——平移变换地点：固镇县宋店中学主讲人：徐善锋二次函数的三种形式•1.y=ax2•2.y=ax2+k•3.y=a(x+h)2+k复习提问：1.y=ax2+k与y=ax2(a≠0)之间有什么关系？y=ax2y=ax2+k向上平移|k|个单位(k＞0)向下平移|k|个单位(k＜0)规律：上加下减复习提问：2.y=a(x+h)2与y=ax2(a≠0)之间有什么关系？y=ax2y=a(x+h)2向左平移|h|个单位(h＞0)向右平移|h|个单位(h＜0)规律：左加右减提问：y=a(x+h)2+k与y=ax2（a≠0）之间有什么关系？108642-2-4-6-8-10-15-10-551015ABCD212yx21(2)2yx21(2)12yx1.怎样平移可得到的图象？212yx21(2)2yx演示合作探究：21(2)2yx21(2)12yx怎样平移可得到的图象？2.在同一坐标系中画出函数y=-2x2，y=-2(x-2)2，y=-2(x-2)2+1的图象.108642-2-4-6-8-10-15-10-551015B你能得出y=a(x+h)2+k(a≠0)与y=ax2之间的关系吗?合作探究：y=ax2向左/右平移h个单位向上/下平移h个单位y=a(x+h)2+k1.填空：y=2x2图象的开口向__,对称轴是__,顶点坐标是__,将它向右平移3个单位得__，此时函数图象的开口向__,对称轴是________,顶点坐标是__,将这个函数再向上平移4个单位得__,此时函数图象的开口向__,对称轴是______,顶点坐标是__.当x__时,函数有最__值__.巩固练习：上y轴(0,0)y=2(x﹣3)2上直线x=3(3,o)y=2(x﹣3)2+4上直线x=3(3,4)=3小4归纳小结：y=ax2y=ax2+k向上平移|k|个单位(k＞0)向下平移|k|个单位(k＜0)规律：上加下减，左加右减y=a(x+h)2向左平移|h|个单位(h＞0)向右平移|h|个单位(h＜0)向上平移|k|个单位(k＞0)向下平移|k|个单位(k＜0)y=a(x+h)2+k向左平移|h|个单位(h＞0)向右平移|h|个单位(h＜0)