不良导体导热系数的测量(3)实验报告

西北大学物理实验报告—————————————————————————————第1页西北大学物理实验报告院（系）：物理学系专业：物理学类姓名：李鉴抒学号：2012112039实验名称：不良导体导热系数的测量一、实验目的1、了解热传导现象的物理过程，学习一种测量不良导体导热系数的方法；2、在稳定导热条件下利用物体的散热速率求传热速率；3、用作图法求冷却速率。二、实验仪器及用具TC-3型固体导热系数测定仪（含实验装置、数字电压表、数字秒表、及PID控制表）一台、杜瓦甁、测试样品（橡皮板）圆盘一块、绝缘圆盘一块、游标卡尺等。三、实验原理（要求用简要的文字、公式、图表说明）当物体内部各处温度不均匀时，就会有热量从温度较高处传向较低处，这种现象称为热传导。1882年法国数学家、物理学家傅里叶给出了一个热传导的基本公式--傅里叶导热定律。热传导定律指出，在物体内部，取两个垂直于热传导方向，彼此距离为h、温度分别为T1、T2的平行平面（设T1T2）,若平面面积均为S，在t时间内通过面积S的热量满足下述表达式hTTStQ21（1）成绩西北大学物理实验报告—————————————————————————————第2页式中tQ为热流量，为该物质的热导率（又称热导系数）。在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差一个单位时，在单位时间内通过单位面积的热量，其单位为W/(m·K）（即瓦/米·开）。本实验原理示意图如图1所示。A和C是两个半径为R的铜盘，C盘叠放在A盘上，待测样品B放在A、C盘之间，C盘为加热盘。加热C时，热量将由C盘经样品B传到A盘。假设，T1是C盘上的温度，T2是A盘上的温度。对于半径为R，厚度为h的圆盘样品，由式（1)可知，单位时间内通过待测样品B任一圆截面的热流量为221RhTTtQ（2）式中即为样品的导热系数。当传热达到稳定状态时，在C、A两盘的温度指示值为T1和T2将不再变化，此时通过B盘上表面的热流量与由铜盘A向周围环境散热的速率相等。因此，可通过铜盘A在稳定温度T2时的散热速率来求出热流量tQ。实验中，在读得稳定时的T1和T2后，即可将样品B盘移去，而使铜盘C的底面与铜盘A接触，直接给A盘加热。当盘A的温度上升到高于稳定时的值T2若干摄氏度之后，再将加热盘C移开，让盘A自然冷却。观测其温度T随时间t变化情况，然后与由此求出铜盘A在T2时的冷却速率2TTtT如图2，而2TTtTmc（m为铜盘A的质量、c为其比热容）就是铜盘A在温度西北大学物理实验报告—————————————————————————————第3页T2时的散热速率。但必须注意，这样求出的tQ是铜盘A在温度为T2时散热速率。但必须注意，这样求出的tQ是铜盘A的全部表面暴露于空气中的冷却速率，其散热表面积为'222RhR（其中R与'h分别为铜盘A的半径和厚度）。然而，在观测样品稳态传热时，A盘上表面（面积为2R）是被样品覆盖的。考虑到物体的冷却速率与它的表面积成正比，则稳态时铜盘散热速率的表达式应修正如下：'2'2222RhRRhRtTmctQ（3）将式（3）代入式（2），得：221''1222RTThhRhRtTmc（4）此式是近似的，因为推导时忽略了样品侧面的辐射；而且在测量A盘的冷却速率时，由于气流的影响，上表面散热比下表面快些，而我们忽略了这一差异。21'TTRhhm和、、、、都可以由实验测量由实验测量出准确值，c为已知常数，且)/(904.0℃gJc），因此，只要求出2TTtT，就可以求出热导系数。本实验选用铜-康铜热电偶测温度，温差为100℃时，其温差电西北大学物理实验报告—————————————————————————————第4页动势约为4.2mV。由于热电偶冷却端浸在冰水中，温度为0℃，当温度变化范围不大时，热电偶的温差电动势E（mv）与待测温度T（℃）的比值是一个常数。因此，在用（4）式计算时，也可以直接用电动势E代表温度T。四、实验方案及注意事项1、用天平称出铜盘A的质量。用游标卡尺测量样品B、铜盘A的几何尺寸，每个量在不同部位测3次取平均值。2、先将待测样品B重叠在下铜盘A（散射盘）上，置于加热托架的三个微调螺丝上。并安装好加热盘，调节圆盘托架的三个微调螺丝，使待测样品B与上、下铜盘接触紧密（无紧密）。3、在保温瓶中放入冰水混合（0℃），将热电偶冷端插入保温瓶中。将热电偶的热端（红色端）分别插到加热盘C和散热盘A上的小孔底部（抹些硅胶），保障热电偶测温端与铜盘接触良好，并分别将其连接到仪器版面的传感器上。4、连通电源，测量稳态温度T1、T2值。为了提高效率，可先将电源电压打到“高”档，几分钟后E1=4.00mv即可将开关拨到“低”档，通过调节电热板电压“高”、“低”及“断”电档，使E1读数在±0.03mv范围内，同时每个30秒读E2的数值，如果在两分钟内样品下表面温度E2的示数不变，即可认为以达到稳定状态。记录稳态时与E1、E2对应的T1、T2值。5、测量传热速率dtdQ移去样品B,继续对下铜盘A加热，当下铜盘比T2温度高出10℃西北大学物理实验报告—————————————————————————————第5页左右时，移去圆筒，让下铜盘所有表面均暴露在空气中自然冷却，每隔30秒记录一次下铜盘的温度示值，直到温度下降到T2以下8-10℃（或接近室温），以t为横坐标，T为纵坐标在坐标纸上做铜盘的T-t冷却速率曲线，在曲线上T=T2处作切线，选取临近T2的测量数据来求出冷却速率（℃/s）。6、根据（4）式计算样品的导热系数，并估计测量误差。五、实验数据处理（包括测量数据和必要的数据处理过程）根据得到的热电势数据可将其转化为温度值得到时间与温度的关系曲线，如下稳态时T1=81℃T2=61℃则求出图中t=61℃时的斜率可得出A在T2时的自然冷却速率1--1.5=dtdSCT。求出导热系数CA=0.904J/(g℃)西北大学物理实验报告—————————————————————————————第6页导热系数λ=dtd)h(2h2hm-212TRTTRRCAABAABAA）（）（=0.0177（ω1-1-mK）六、实验结果及分析讨论结果自然冷却速率为1--1.5=dtdSCT。导热系数为0.0177（ω1-1-mK）分析：因为实验中热电偶的接触问题，存在热电偶读数的误差，以及实验中实验室的风流及人的走动，对升温及散热都存在影响，不良导体的传热性也对实验结果有一定影响，所以实验结果与理论值存在物擦，但仍为可信。附：实验数据及实验现象记录（见附页）测量次数平均值123mA/kg0.855750.855740.855760.85575hA/m0.006880.00690.006880.00689hB/m0.007280.007340.007260.007292RA/m0.129620.129420.129320.129452RB/m0.12960.1290.1280.1289