第三章剪切(讲稿)材料力学教案(顾志荣)

-1-第三章剪切与挤压同济大学航空航天与力学学院顾志荣一、教学目标与教学内容1、教学目标解决联接件的强度计算，要求掌握剪切与挤压的概念，熟练掌握剪切与挤压的使用计算方法。2、教学内容(1)剪切与挤压的概念及工程实例；(2)剪切的实用计算；(3)挤压的实用计算；(4)连接件的实用强度计算。二、重点与难点1、重点：全部教学内容。2、难点：剪切面和挤压面的确定。通过讲解和模型演示来解决。三、教学方式采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。四、建议学时2学时五、实施学时六、讲课提纲一、铆钉的剪切强度计算1、剪切的概念⑴受力特点：（见图3-1，a）作用在垂直于构件两侧面上的外力的合力大小相等、方向相反，作用线相距很近。-2-(a)(b)图3-1⑵变形特点：（见图3-1，b）介于这两个作用力中间部分的截面，有发生相对错动的趋势。这种变形形式称为剪切。⑶剪切面：发生相对错动的截面称为剪切面（见图3-1，b:截面m-m）。注意：剪切面总是与作用力平行，且居于相邻的一对外力作用线之间。⑷单剪与双剪：只有一个剪切面的称为单剪（图3-2，b）-3-有两个剪切面的称为双剪（图3-3，c）图3-32、剪切的实用计算-4-⑴铆钉所受的外力F1指一个铆钉nFFP1n指铆钉的个数FPFP91PFF图3-4⑵铆钉剪切面上的内力FQ铆钉剪切面上的内力FQ称为剪力。单剪时：nFFFPQ1双剪时：nFFFPQ221⑶剪切面上的名义剪应力①何谓名义剪应力？在剪切面上各点的大小及分布规律很复杂，因为：a)铆钉的短跨弯曲；b)铆钉的冷却及螺帽的拧紧，使钉杆受拉；c)钢板孔壁与钉杆的互相挤压。②的计算：-5-QQAFAQ—受剪面的面积③的单位：与一样：Pa、MPa⑷剪切强度极限的测定图3-5①剪切试验装置根据联接件的的实际受剪情况，进行直接剪切实验来得到破坏荷载。(a)(b)图3-6②材料的极限应力APPbb2③材料的容许应力nb][⑸剪切强度条件（该剪切强度条件解决三方面的问题。）-6-][QQAF二、铆钉与钢板的挤压强度计算1、挤压的概念何谓挤压？联接件与被联接构件互相传递压力时，相接触的表面（称承压面或挤压面）是互相压紧的，这种受力情况称为挤压。(a)(b)图3-72、挤压的实用计算⑴挤压力Fbs的计算搭接时：nFFpbs图3-8-7-主板：nFFpbs对接时：上、下盖板nFFpbs2(b)(c)(d)图3-9⑵名义挤压应力bs的计算①何谓名义挤压应力？铆钉与钢板之间的接触面应为圆柱形曲面，挤压应力沿此挤压面的分布不均匀的（如图3-10，a）。工程上采用挤压力除以挤压面的正投影面积（如图3-10，b中的BCC′B′的面积），由此得到平均应力值称为名义挤压应力均指一侧-8-②bs的计算：bsbsbsAF(a)(b)图6-10注意：挤压面是与作用力垂直的那些接触面。挤压面的正投影面面积（对于圆柱体）tdAbs⑶容许力挤压应力[bs]：[bs]=（1.7-2.0）[σ-]轴向压缩时⑷挤压强度条件][bsbsbsbsAF三、钢板的抗拉强度计算tdbFP)（b—板宽；d—铆钉直径；t—板厚-9-图3-11注意：画好钢板的轴力图。例题3-1试对图3-11，a所示结构中的铆钉进行受力分析，并确定剪切面上的剪力及挤压力。解：①绘铆钉的受力图（图3-11,b）图6-11，b表示了对接口左侧的一个铆钉的受力图，图中t1,t2分别表示盖板和主板的厚度。②剪力计算由于这是一个对接接头，因而每一个铆钉均有两个剪切面（图3-11,c、d）。剪切面上的剪力为nFFpQ2式中的n是接口一侧的铆钉数目。③挤压力计算-10-图3-11由图3-11，b、c、d可见，在三个挤压面上的挤压力分别为nFFpbs2和nFFpbs例题3-2已知Fp=80KN钢板：t1=8mm、t2=10mm;[σ]=160MPa;[c]=240MPa铆钉：d=20mm;[c]=280MPa;[]=240MPa试校核铆钉接件的强度。-11-图3-12解：①铆钉的剪切强度校核：∵铆钉受单剪∴2PPQFnFF则140MPa][MPa4.12702.01016002.02422322PPQQFdFAF②铆钉与钢板的挤压强度校核：∵该铆钉接件为搭接∴nFFPbs则MPa;240][MPa;280][MPa25002.0008.010402bsbs31钢板的铆钉的dtFAFPbsbsbs但允许范围%2.4%100240240250③钢板的抗拉强度校核：160MPa;][MPa7.166008.0)02.008.0(1080)(31钢板的tdbFp但允许范围%2.4%1001601607.166四、结论：该铆接件满足强度要求。-12-例题3-3连接件板宽、厚见图3-13，a、b所示尺寸，铆接的直径d=1.9cm,荷载Fp=180KN;若材料的容许应力为[σ]=100MPa、[]=80MPa、[bs]=200MPa，试对此结构进行强度校核。图3-13解：①铆钉的抗剪强度校核：∵铆钉承受双剪∴MPa15621802nFFPQ；2622101944mdA-13-则80MPa][MPa9.52101941015623QQAF；②主板与铆钉的挤压强度校核：铆钉与主板间挤压力为MPa306180nFFPbs26331024710191013mtdAbs则200MPa][MPa121102471030c63bsbsbsAF③主钢板（t2t1）的抗拉强度校核（主板的FN图3-13，c）:1-1截面：100MPa][MPa5.76101310)19200(1018033311AFN2-2截面：][MPa2.71101310)219200(1015033322AFN3-3截面：][MPa4.48101310)319200(109033333AFN四、盖板的抗拉强度校核（盖板的FN图3-13，d）1-1截面:][MPa4.1010810)19200(1015)(2333111tdbFAFPN;2-2截面:][MPa7.3410810)192200(1045)2(4333122tdbFAFPN;3-3截面:][MPa7.7810810)193200(1090)3(2333133tdbFAFPN.