滕州一中2015届高三4月份月考试题各科数学理

滕州一中高三4月份数学适应性训练2015.4.18一、选择题（50分）1．设i为虚数单位，则复数34ii＝（A）－4－3i（B）－4＋3i（C）4＋3i（D）4－3i2．设集合A＝{|ln(2)xNyx}，B＝{(2)|21xxx}，则AB＝（A）{|1xx}（B）{|12xx}（C）{1}（D）{0,1}3．直线:1lykx与圆：221xy相交于A，B两点，则“1k”是“OAB的面积为12”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4．已知随机变量服从正态分布2(,)N，且(1)0.5,(2)0.4,PP则(01)P（A）0.4（B）0.3（C）0.2（D）0.15．若对任意的21,31xxax恒成立，则a的最大值是（A）4（B）6（C）8（D）106．七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙，丙两位同学要站在一起，则不同的排法有（A）240种（B）192种（C）120种（D）96种7．设,xy满足约束条件04312xyxxy，则21xyx的取值范围是（A）［1,5］（B）［2,6］（C）［2,10］（D）［3,11］8．若函数()3sin(2)cos(2)fxxx为奇函数，且在[,0]4上为减函数，则的一个值为（A）－3（B）－6（C）56（D）239．已知抛物线22(0)ypxp的焦点F恰好是双线22221xyabab的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（A）2（B）2（C）2＋1（D）2－110.已知函数2015cos(),[0,]2()log,(,)xxfxxx，若有三个不同的实数,,abc，使得()()()fafbfc，则abc的取值范围为（A）（2,2016）（B）（34031,22）（C）（2,2015）（D）（,2015）第II卷（100分）二、填空题（25分）11．不等式|1||2|xx1的解集为_______________.12．已知,,,ABCD是球O表面上的点，,,ABACAD两两垂直，,,ABCACDADB的面积分别为236,,222，则球O的表面积为________13.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为___________.14.在平面直角坐标系xoy中，已知向量OA＝（3，－1），OB＝（0,2），若0,OCABACOB，则实数的值为___________.15.已知fx是定义在R上的奇函数，且4()fxfx，当(2,0)x时，()2xfx，则2014(2015)(2016)fff＝___________.三、解答题（75分）16.（12分）在锐角ABC中，222cos()sincosbacACacAA，（I）求角A;（II）若2a，当7sincos()12BC取得最大值时，求B和b.17.（12分）如图，直三棱柱111ABCABC中，,DE分别是1,ABBB的中点，122AAACCBAB.（I）证明：1BC∥平面1ACD；（II）求二面角11AECC的余弦值.18.（12分）山东中学联盟网甲、乙两人进行射击训练，命中率分别为23与P，且各次射击互不影响，乙射击2次均未命中的概率为125.（I）求乙射击的命中率;（II）若甲射击2次，乙射击1次，甲、乙两人一共命中次数记为，求的分布列和数学期望.19.（12分）已知等差数列{na}的前n项和为nS，数列{nb}是等比数列，且满足11223,1,10abbS，5232aba.（I）求数列{na}和{nb}的通项公式；（II）令2,,nnnnnScabn为奇数为偶数设数列{nc}的前n项和为nT,求2nT.DEA1C1B1BAC20.（13分）中学联盟网已知函数2()[(21)2]()xfxaxaxaeaR。（I）当0a时，讨论函数()fx的单调性；（II）设22()lnbxgxx，当1a时，若对任意1(0,2)x，存在2(1,2)x，使12()()fxgx，求实数b的取值范围。21.（14分）已知椭圆C：22221xyabab的左、右焦点分别是12,0,,0FcFc，直线:lxmyc与椭圆C交于点,MN两点，当33m，M是椭圆C的上顶点，且12MFF的周长为6。（I）求椭圆C的方程；（II）若2,,MFN在直线4x上的射影分别为,,EKD，连接MD，当m变化时，证明直线MD与NE相交于一定点，并求出该定点的坐标；（III）设椭圆C的左顶点为A，直线,AMAN与直线4x分别相交于点,PQ，试问：当m变化时，以线段PQ为直径的圆被x轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，请说明理由.所以当xe时，hx取得最大值he1，综上，实数b的取值范围1b。