分式的通分

第4课时1.分式的基本性质：一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个，分式的值___________，不变（一）复习回顾不为0的整式2.什么叫约分？把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。zxyyx223614)1(约分：25105)2(22xxxx1.分数的通分：81127)1(与（二）问题情景什么叫做分数的通分？1.通分：81127)1(与812432最简公分母：4×3×2=24127解：241421227813831243（二）问题情景问题类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？（二）问题情景acba3232与使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把它们化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分（changingfractionstoacommondenominator）．知识要点（2）如何进行分式通分？（三）例题分析通分：cabbaba2223)1(与5352)2(xxxx与最小公倍数2a2bc2最简公分母最高次幂单独字母cabbaba2223)1(与5352)2(xxxx与2a2bc2最简公分母不同的因式）（51x）（51x1)5x（)5x（最简公分母（三）例题分析例1.（课本P7）通分：解：ba223最简公分母是cbabc2223cabba2cbaaba222222cabbaba2223)1(与ba223bcbccabba2)(aa22cba222例1.通分：确定几个分式的最简公分母的方法：（1）系数：分式分母系数的最小公倍数；（2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到；（3）因式的指数：相同因式取指数最高的。归纳：（1）（2）ba223与cabba252xx与53xx解：（1）最简公分母是cba222cbabcbcbabcba2222232323cbaabaacababacabba2222222222)((3)xxx24412与（2）52xx与53xx解：（2）最简公分母是)5)(5(xx25102)5)(5()5(25222xxxxxxxxx25153)5)(5()5(35322xxxxxxxxx(3)xxx24412与解：（2）最简公分母是)2)(2(2xx8222)2)(2(214122xxxx822)2)(2(2)2()2(22422xxxxxxxxxxx的最简公分母是、分式4322361,41,211xyyxzyx巩固练习：A、12xyzB、12x3y4zC、24xyzD、24x3y4zB的最简公分母是：、11,1,2mmm1m3、通分：yxyx11)1(与13,2422xxxy321()()abxy231()()abxy⑵，xyxyx22211)3(与1、分式的通分与分数的通分类似，正确掌握分式通分的方法和步骤，才能熟练地进行以后分式的加减法运算；2、通分的关键是确定最简公分母，包括系数、因式和因式的指数；分母是多项式的要先分解因式；3、分式通分的依据是分式的基本性质，每一步变形综合性都较强，计算时要步步细心；4、分式通分的基本步骤：（1）、将各分母分解因式（没有拉倒）（2）、寻找最简公分母（方法要记牢）（3）、根据分式的基本性质，把各分式的分子分母乘以同一个整式，化异分母为最简公分母。（分子运算很重要）(1)将各个分式的分母分解因式；(2)取各分母系数的最小公倍数(3)凡是出现的所有字母或因式都要取；(4)相同字母(或含字母的式子)的幂取指数最大的；(5)将上述所得系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂全都乘起来，就得到了最简公分母确定最简公分母的一般步骤（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。（4）当分母是多项时，应先将各分母分解因式，再确定最简公分母（5）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；3.三个分式的最简公分母是xyyxxy41,3,2223yxy4212xy2212yx)1(2,12xxxx13,,122xxxyx1.三个分式的最简公分母是（）B.C.D.2.分式的最简公分母是_________.A.（四）课堂练习（补充）　bacbdc　2432与9a1-a9a322与(4)　yxxy）（xxy　　2222与4124122xxx　　与(3)(2)(1)（四）课堂练习：通分ba，ba，ab　3239443311）（1422xx，）（1252xx，x214例2（补充）通分（五）补充例题通分．badxyyacbxyxymnxy.mnmnxx22322222234(1);(2);42(2)235(3);(4)341624与与与与小练习222233,643,3651bacbabacabcbaba通分：baababab,,2222222643,641,4613xyxxyyx3.三个分式的最简公分母是xyyxxy41,3,2223yxy4212xy2212yx)1(2,12xxxx13,,122xxxyx1.三个分式的最简公分母是（）B.C.D.2.分式的最简公分母是_________.A.121,1)8(;1,1)7(;1,1)6(;1,1)5(;25,103,54)4(;41,3,2)3(;,,)2(;31,21)1(222222222222232xxxxxxxxyxyxyxyxyxacbbaccbaxyyxxyacbbcaabcbaba最简公分母所有因式的最高次幂数各分母系数的最小公倍2.1（六）知识梳理1、把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.2、一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。（七）课后作业课本P9第7题