运用基尔霍夫电压定律解题(定)

1项目三、复杂直流电路【项目描述】本项目着重介绍复杂直流电路的基本分析和计算方法，其中以支路电流法最为基本。这些分析方法不仅适用于直流电路，而且也适用于交流电路，因此必须牢固掌握，要能运用支路电流法分析计算两个网孔的电路。另外，为迎接期中考试，把前面学过的内容复习了一遍。任务一：基尔霍夫电流定律（2课时）任务二：基尔霍夫电压定律（2课时）任务三：支路电流法（2课时）任务四：测验（2课时）任务五：电容器和电容（2课时）任务六：磁场和磁路（2课时）实习停课一周【学习目标】掌握节点、支路、回路、网孔的概念熟练掌握基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律能运用支路电流法分析计算两个网孔的电路【重点难点】掌握基尔霍夫定律及其应用。学会应用支路电流法分析计算复杂直流电路。【能力目标】能运用基尔霍夫定律检查实验数据的合理性，加深对电路定律的理解【安全、健康、环保教育】通过做实验提高专业认识，并在实验过程中学会遵守室场管理规定，学会安全用电，学会节约用电，学会文明操作。任务一：基尔霍夫电流定律（2课时）【课堂导入】十字路口的车辆川流不息，进入路口的车辆等于驶离路口的车辆数，电路中也有类似的定律——基尔霍夫定律。基尔霍夫定律具体指哪两种定律？【前置作业】1、简述支路、节点、回路和网孔的概念。2、基尔霍夫电流定律的内容是什么？有哪两种表述方法？3、使用基尔霍夫电流定律时应注意什么？【学生课堂展示】（学生解决前置作业）1、大部分同学通过预习课本内容及联系实际生活中遇到的情况来解决前置作业；组员之间进行分工协作、各小组长进行评分，最后由老师评分、小结。2、知识点拓展如下：新授课一、支路、节点、回路和网孔的概念（举例说明概念）支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。如图3-1电路中的ED、AB、FC均为支路，该电路的支路数目b=3。节点：电路中三条或三条以上支路的连接点。如图3-1电路的节点为A、B两点，该电路的节点数目n=2。回路：电路中任一闭合的路径。如图3-1电路中的CDEFC、AFCBA、EABDE路径均为回路，该电路的回路数目l=3。网孔：不含有分支的闭合回路。如图3-1电路中的AFCBA、EABDE回路均为网孔，2该电路的网孔数目m=2。图3-1二、基尔霍夫电流定律(KCL)内容基尔霍夫电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即I流入I流出例如图3-2中，在节点A上：I1＋I3I2＋I4＋I5图3-2电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等于零，即I0。一般可在流入节点的电流前面取“”号，在流出节点的电流前面取“”号，反之亦可。例如图3-2中，在节点A上：I1I2I3I4I50三、在使用基尔霍夫电流定律时，必须注意：(1)对于含有n个节点的电路，只能列出(n1)个独立的电流方程。(2)列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电流流动的方向，称为电流的参考方向，通常用“→”号表示。电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当I0时，表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致；当I0时，则表明电流的实际方向与所标定的参考方向相反。(3)若两个网络之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通过。【例3-1】如图3-5所示电桥电路，已知I1=25mA，I3=16mA，I4=12mA，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。图3-5例3-13解：在节点a上：I1=I2+I3，则I2=I1I3=(2516)mA=9mA在节点d上：I1=I4+I5，则I5=I1I4=(2512)mA=13mA在节点b上：I2=I6+I5，则I6=I2I5=(913)mA=4mA说明：电流I2与I5均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I6为负数，表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。知识拓展：基尔霍夫电流定律的应用举例1.对于电路中任意假设的封闭面来说,基尔霍夫电流定律仍然成立。如图3-3中，对于封闭面S来说，有I1+I2=I3。2.对于网络(电路)之间的电流关系，仍然可由基尔霍夫电流定律判定。如图3-4中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的电流。图3-3图3-4【课后作业】1．是非题（1）～（2）。2．选择题（1）～（3）。3．填充题（2）～（3）。【教学反思】1、课程方面：本次任务是学习基尔霍夫电流定律，在学习之前先让学生掌握什么是节点、什么是支路、什么是回路的概念。2、以后努力方向：在课堂教学中，让学生分小组上台做题、画图，可以提高学生的积极性。但是，有部分学生根本无心向学，专门扰乱课堂秩序，对于这一点，我还需学习如何管理一个班，尽量了解这些学生心里的想法，尽量把学生带到课堂中来。任务二：基尔霍夫电压定律（2课时）【课堂导入】基尔霍夫电流定律与基尔霍夫电压定律有什么不同？【前置作业】1、基尔霍夫电压定律的内容是什么？有哪两种表达形式？42、利用RI=E列回路电压方程的原则是什么？【学生课堂展示】（学生解决前置作业）1、大部分同学通过预习课本内容及联系实际生活中遇到的情况来解决前置作业；组员之间进行分工协作、各小组长进行评分，最后由老师评分、小结。2、知识点拓展如下：新授课一、基尔霍夫电压定律(KVL)内容表达形式一：在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零，即U0沿着回路abcdea绕行方向，有Uac=Uab+Ubc=R1I1+E1，Uce=Ucd+Ude=R2I2E2，Uea=R3I3，则Uac+Uce+Uea=0即R1I1+E1R2I2E2+R3I3=0表达形式二：上式也可写成R1I1R2I2+R3I3=E1+E2对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中，各段电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和，即RI=E二、利用RI=E列回路电压方程的原则(1)标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向(既可沿着顺时针方向绕行，也可沿着逆时针方向绕行)。(2)电阻元件的端电压为±RI，当电流I的参考方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号；反之，选取“”号。(3)电源电动势为E，当电源电动势的标定方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号，反之应选取“”号。【课后作业】1．是非题（1）～（4）。2．选择题（1）～（6）。3．填充题（2）～（5）。4．写出基尔霍夫电流定律的内容、表达式。5．写出基尔霍夫电压定律的内容、表达式。【教学反思】1、课程方面：本次任务是学习基尔霍夫电压定律，再一次巩固节点、回路、支路及网孔的图3-6基尔霍夫电压定律的举例说明5概念，根据步骤列出电压方程。这个内容学生理解起来有点困难，还要加强练习。2、以后努力方向：在课堂教学中，我备课时应多联系实际，讲得尽量生动些，这样才能把学生吸引到课堂上来。一味地讲课本内容，学生感觉枯燥，很难集中精神，影响了教学效果。任务三：支路电流法（2课时）【课堂导入】1．电路的节点、支路、回路、网孔的概念。2．基尔霍夫电流定律、电压定律的内容和表达式。提出问题：对于复杂电路我们可以采用什么方法来求解？【前置作业】1、什么叫支路电流法？2、其计算步骤是什么？【学生课堂展示】（学生解决前置作业）1、大部分同学通过预习课本内容及联系实际生活中遇到的情况来解决前置作业；组员之间进行分工协作、各小组长进行评分，最后由老师评分、小结。2、知识点拓展如下：新授课一、支路电流法的概念以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，解出各支路电流，从而可确定各支路(或各元件)的电压及功率，这种解决电路问题的方法称为支路电流法。对于具有b条支路、n个节点的电路，可列出(n1)个独立的电流方程和b(n1)个独立的电压方程。二、对于n条支路，m个节点的电路，应用支路电流法解题的步骤：（1）选定各支路电流为未知量，并标出各电流的参考方向，并标出各电阻上的正、负。（2）按基尔霍夫电流定律，列出（m1）个独立的节点电流方程式。（3）指定回路的绕行方向，按基尔霍夫电压定律，列出n(m1)个回路电压方程。（4）代入已知数，解联立方程式，求各支路的电流。（5）确定各支路电流的实际方向。举例：【例3-2】如图3-7所示电路，已知：E1=42V，E2=21V，R1=12，R2=3，R3=6，试求：各支路电流I1、I2、I3。图3-7例3-2解：该电路支路数b=3、节点数n=2，所以应列出1个节点电流方程和2个回路电压方程，并按照RI=E列回路电压方程的方法：(1)I1=I2+I3(任一节点)6(2)R1I1+R2I2=E1+E2(网孔1)(3)R3I3R2I2=E2(网孔2)代入已知数据，解得：I1=4A，I2=5A，I3=1A。电流I1与I2均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I3为负数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相反。【课后作业】3．填充题（6），4．问答与计算题（1）、（2）。【教学反思】1、课程方面：本次任务是在基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律的基础上学习支路电流法，这种方法对于求解支路电流是非常方便的。掌握这个内容还需继续巩固练习。2、以后努力方向：在课堂教学中，让学生分小组上台做题、画图，可以提高学生的积极性。但是，有部分学生根本无心向学，专门扰乱课堂秩序，对于这一点，我还需学习如何管理一个班，尽量了解这些学生心里的想法，尽量把学生带到课堂中来。任务四：测验（2课时）【课堂导入】我们对前面所学的内容进行一次复习，进行一次测验。【前置作业】1、小结第一章的内容。2、小结第二章的内容。3、小结第三章的内容。【学生课堂展示】（学生解决前置作业）1、大部分同学通过温习课本内容来解决前置作业；组员之间进行分工协作、各小组长进行评分，最后由老师评分、小结。2、知识点小结如下：第一章：1．电路的组成及其作用。2．电路的三种工作状态。3．形成电流的条件。4．电流的大小和方向。5．直流电的概念。6．电阻定律的内容；电阻与温度的关系。7．部分电路欧姆定律的内容。8．伏安特性曲线。9．电能和电功率的计算。10．额定电压和额定功率的概念。11．焦耳定律的内容。第二章：1．电源电动势的大小和方向。2．闭合电路的欧姆定律的内容和表达式。3．端电压的概念；外电阻增大和减小时，端电压的变化。4．串联的定义及特点。5．串联的重要性质。76．并联电路的特点和重要性质。7．混联的计算步骤。8．电路等效变换的两种方法。9．计算电路中某点电位的方法。第三章：1．基尔霍夫电流定律的内容、表达式。2．基尔霍夫电压定律的内容、表达式。【测验题】一、填空题（每空1分，共38分）1、电路是由、、和等组成的闭合回路。2、电路通常有、和三种状态。3、电荷的移动形成电流。它的大小是指单位内通过导体截面的。4、在一定温度下，导体的电阻和它的长度成，而和它的横截面积成。5、电阻定律可用公式表示；欧姆定律可用公式表示。6、习惯上规定电荷定向移动的方向为电流的方向（实际方向）。7、电阻是表示导体对阻碍作用的物理量。8、规定电动势的方向自极通过电源内部到极。9、闭合电路由两部分组成，一部分是电源外部的电路，称为；另一部分是电源内部的电路，称为。10、闭合电路的欧姆定律的内容：闭合电路内的电流跟电源的电动势成比，跟整个电路的电阻成比，可用公式表示。11、串联电路中各处的电流，电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之。12、并联电路中各支路两端的相等，电路中的总电流等于各支路的电流之，总电阻的倒数等于各并联电阻的之和。13、习惯上规定的电位为零。14、电路中任一点与零电位点之间的就是该点的电位。15、基尔霍夫电流定律指出：任一时刻，流过电路任一节点为零，其数学表达式为。16、图a所示电路中有个节点，条支路，个回路。17、图b所示电路中A、B两点间的等效电阻为。图a图b