新课标数学必修二第四章习题及答案

必修二第四章1．若直线2yx被圆4)(22yax所截得的弦长为22,则实数a的值为（）A．1或3B．1或3C．2或6D．0或42．直线032yx与圆9)3()2(22yx交于,EF两点，则EOF（O是原点）的面积为（）Ａ．23Ｂ．43Ｃ．52Ｄ．5563．直线l过点），（02，l与圆xyx222有两个交点时，斜率k的取值范围是()A．），（2222B．），（22C．），（4242D．），（81814．已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线0443yx与圆C相切，则圆C的方程为（）A．03222xyxB．0422xyxC．03222xyxD．0422xyx5．若过定点)0,1(M且斜率为k的直线与圆05422yxx在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（）A.50kB.05kC.130kD.50k６．设直线l过点)0,2(，且与圆122yx相切，则l的斜率是（）A．1B．21C．33D．37．已知圆C：22()(2)4(0)xaya及直线03:yxl，当直线l被C截得的弦长为32时，则a（）A．2B．22C．12D．128．若曲线21xy与直线bxy始终有交点，则b的取值范围是___________；若有一个交点，则b的取值范围是________；若有两个交点，则b的取值范围是_______；9．把圆的参数方程sin23cos21yx化成普通方程是______________________．10．如果实数,xy满足等式22(2)3xy，那么xy的最大值是________。11．过圆22(2)4xy外一点(2,2)A，引圆的两条切线，切点为12,TT，则直线12TT的方程为________。12．直线20xy被曲线2262150xyxy所截得的弦长等于13、对于任意实数k，直线(32)20kxky与圆222220xyxy的位置关系是_________14．动圆222(42)24410xymxmymm的圆心的轨迹方程是.15．求过点(2,4)A向圆422yx所引的切线方程。16．求由曲线22xyxy围成的图形的面积。17．设10,xy求229304341062222yxyxyxyxd的最小值。18．求过点(5,2),(3,2)MN且圆心在直线32xy上的圆的方程。必修二第四章答案1.D22,22,4,02adaaa或2.D弦长为4，13654255S3.C12tan422，相切时的斜率为244.D设圆心为2234(,0),(0),2,2,(2)45aaaaxy5.A圆与y轴的正半轴交于(0,5),05k6.D得三角形的三边2,1,3，得060的角7.C231,212ada8.[1,2]；1,12；1,2曲线21xy代表半圆9.22(1)(3)4xy10.3设22222,,(2)3,(1)410ykykxxkxkxxx，2164(1)0,33kk另可考虑斜率的几何意义来做11．220xy设切点为1122(,),(,)xyxy，则1AT的方程为11(2)(2)4xxyy2AT的方程为22(2)(2)4xxyy，则1124(2)4,xy2224(2)4xy24(2)4,220xyxy12.4522(3)(1)25xy，225,5,25drrd13.相切或相交222222(32)kkkkk；另法：直线恒过(1,3)，而(1,3)在圆上14.210,(1)xyx圆心为(21,),,(0)mmrmm，令21,xmym15.解：显然2x为所求切线之一；另设4(2),420ykxkxyk而24232,,3410041kkxyk2x或34100xy为所求。16、解：当0,0xy时，22111()()222xy，表示的图形占整个图形的14而22111()()222xy，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆1114(11)2222S17、解：229304341062222yxyxyxyxd2222(3)(5)(2)(15)xyxy可看作点(3,5)A和(2,15)B到直线10,xy上的点的距离之和，作(3,5)A关于直线10,xy对称的点'(4,2)A，则'min293dAB18.解：设圆心为(,)xy，而圆心在线段MN的垂直平分线4x上，即4,23xyx得圆心为(4,5)，1910r22(4)(5)10xy