2017年七年级(下)数学期末考试试题及答案-20170620

第1页共9页2017年七年级（下）数学期末考试数学试题（满分：100分考试时间：100分钟）一、选择题（每题2分，共20分）1．下列语句中，不是命题的是（▲）A．同位角相等B．延长线段ADC．两点之间线段最短D．如果x1，那么x+152．学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“4530500xy”表示的实际意义是（▲）A．两种客车总的载客量不少于500人B．两种客车总的载客量不超过500人C．两种客车总的载客量不足500人D．两种客车总的载客量恰好等于500人3．下列计算正确的是（▲）A.224224xxxB.222(3)9xyxyC.2242 (3)31881xxxxD.22212121yxyx4．在①52()aa；②133()()aa；③2332()()aa；④52()a中，计算结果为10a的有（▲）A．①②B．③④C．②④D．④5．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（▲）A．21xB．221xxC．21xxD．2441xx6．将一副三角板如右图方式放置，则∠1的度数是（▲）A．10°B．15°C．20°D．25°7．某公司去年的利润（总产值-总支出）为200万元．今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．如果去年的总产值x万元、总支出y万元，则下列方程组正确的是（▲）A．200(120%)(110%)780xyxyB．200(120%)(110%)780xyxyC．20020%10%780xyxyD．200(120%)(110%)780xyxy8．已知不等式组2xxa的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（▲）第2页共9页A．7≤a≤8B．6＜a≤7C．7≤a＜8D．7＜a≤89．若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能是（▲）A．2：1B．1：1C．5：2D．5：410．关于x，y的二元一次方程组1353xymxym中m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为（▲）A．3或13B．2或13C．2或12D．3或12二、填空题（每题2分，共20分）11．直接写出计算结果：2(3)▲；2(35)a=▲．12．直接写出因式分解的结果：229xy=▲；2(2)2(21)3abab=▲．13．把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：▲．14．信息技术的存储设备常用B，K，M，G等作为储存量的单位，例如，我们常说某移动硬盘的容量是80G，某个文件的大小是88K等，其中1G=210M，1M=210K，1K=210B．对于一个储存量为64G的内存盘，其容量有▲个B．15．一个三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长C的范围是▲．16．如右图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是▲．17．方程22(9)(3)0mxxmy是关于x、y的二元一次方程，则m=▲．18．已知292893xyyx，，则122xy=▲．第19题图第20题图19．如图D、E、F分别是△ABC三边延长线上的点，则∠D+∠E+∠F+∠1+∠2+∠3=▲°．20．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1），第3页共9页-5-4-3-2-154321O小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为▲mm2．三、计算或化简（写出必要的演算步骤，共25分）21．（16分）计算:（1）20112)2017)()2(--(（2）234()()aaa--（3）22321(3)2()(3)2abbabbab（4）22()()xyxxyy（5）先化简，再计算：2(2)(2)(23)abbaab，其中322ab，．22．（1）（4分）解方程组51113()2(2)3xyxyxy（2）（5分）解不等式223x＜21x，并把解集在数轴上表示出来．第4页共9页四、解答题（共35分）23．（4分）观察下面图形，按规律在两个．．箭头所指的“田”字格内分别画上适当图形．24．（5分）已知，如图，在△ABC中，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，求证：BF⊥AC25．（6分）已知43xy与26xy都是方程6mxny的解．（1）求m和n的值；（2）若y满足22y，求x的取值范围．第5页共9页26．（10分）某花卉基地有玫瑰花和薰衣草两种花卉，并且花卉基地有甲乙两家种植户，种植面积与卖花总收入如下表．（假设不同种植户种植的同种花卉每亩卖花平均收入相等）种植户玫瑰花种植面积（亩）薰衣草种植面积（亩）卖花总收入（元）甲5333500乙3743500（1）试求玫瑰花，薰衣草每亩卖花的平均收入各是多少？（2）甲、乙种植户计划合租30亩地用来种植玫瑰花和薰衣草，根据市场调查，要求玫瑰花的种植面积大于薰衣草的种植面积（两种花的种植面积均为整数亩），花卉基地对种植玫瑰花的种植给予补贴，种植玫瑰花的面积不超过15亩的部分，每亩补贴100元；超过15亩但不超过20亩的部分，每亩补贴200元；超过20亩的部分每亩补贴300元．为了使总收入不低于127500元，请确定他们有几种种植方案并写出相应的种植方案。第6页共9页27．（10分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB=°．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．G第7页共9页2017年七年级（下）数学期末考试数学试题答案一、选择题（每题2分，共20分）题号12345678910答案BACDDBADDC二、填空题（每题2分；共20分）11、（1）19,（2）293025aa；12、（1）(3)(3)xyxy，（2）221ab；13、如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行；14、362；15、1422C；16、70；17、m=3；18、32；19、180；20、135三、计算或化简（写出必要的演算步骤，共25分）21、（16分）计算（1）5；（2）9a．（3）579ab（4）33xy（5）原式=21012bab，当322ab，．时，原式=7622、（1）（4分）解方程组：21xy（2）（5分）这个不等式的解集为3x，作图略。四、解答题（共35分）23．（4分）作图略。24、（5分）证明：∵∠AGF=∠ABC∴FG∥BC∴∠1=∠3∵∠1+∠2=180°∴∠3+∠2=180°∴DE∥BF∴∠DEA=∠BFA∵DE⊥AC∴∠DEA=90°∴∠BFA=90°∴BF⊥AC25、（6分）（1）（3分）根据题意有436266mnmn，解得：32mn；（2）（3分）把m=3、n=-2代入6mxny，得：326xy，则362xy；∵22y，∴36223622xx解得：21033x．第8页共9页26、（10分）解：（4分）（1）设玫瑰花，薰衣草每亩平均收入分别为x，y元，依题意得：53335003743500xyxy，解得：40004500xy．答：玫瑰花每亩的收入为4000元，薰衣草每亩的平均收入是4500元．（2）（6分）设种植玫瑰花m亩，则种植薰衣草面积为（30﹣m）亩，依题意得：m＞30﹣m，解得：m＞15，当15＜m≤20时，总收入w=4000m+4500（30﹣m）+15×100+（m﹣15）×200≥127500，解得：15＜m≤20，当m＞20时，总收入w=4000m+4500（30﹣m）+15×100+5×200+（m﹣20）×300≥127500，解得：m≤20，（不合题意），m为整数，m=16、17、18、19、20综上所述，种植方案如下：种植类型种植面积（亩）方案一方案二方案三方案四方案五玫瑰花1617181920薰衣草141312111027、（10分）解：（1）（2分）∠AEB=135°；（2）（4分）∠CED的大小不变．延长AD、BC交于点F．∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠PAB+∠MBA=270°，∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，∴∠BAD=12∠BAP，∠ABC=12∠ABM，∴∠BAD+∠ABC=12（∠PAB+∠ABM）=135°，∴∠F=45°，∴∠FDC+∠FCD=135°，∴∠CDA+∠DCB=225°，∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，∴∠CDE+∠DCE=112.5°，∴∠E=67.5°；第9页共9页（3）（4分）∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E，∴∠EAO=12∠BAO，∠EOQ=12∠BOQ，∴∠E=∠EOQ﹣∠EAO=12（∠BOQ﹣∠BAO）=12∠ABO，∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线，∴∠EAF=90°．在△AEF中，∵有一个角是另一个角的3倍，故有：①∠EAF=3∠E，∠E=30°，∠ABO=60°；②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°(舍)；③∠F=3∠E，∠E=22.5°，∠ABO=45°；④∠E=3∠F，∠E=67.5°，∠ABO=135°(舍)．∴∠ABO为60°或45°．G