《几何概型》说课稿完美版

《几何概型》说课稿新绛县新绛中学孙静今天我说课的题目是《几何概型》，我将从教材分析，教法与学法分析，教学过程设计、课后反思及教学设计说明五个方面来阐述。一、教材分析：1、教材的地位和作用：本节课是新教材人教版必修3第三章第三节第一课，它安排在“古典概型”之后，是对古典概型内容的进一步拓展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸。教材这样安排的作用：一是体现了古典概型和几何概型的区别，在类比中巩固这两种概型，二是为解决实际问题提供了一种新的模型，在教材中起到了承上启下的作用。2、教学的重点和难点：（1）重点：①正确理解几何概型的定义、特点；②会用几何概型概率公式求解随机事件的概率。（2）难点：①根据古典概型与几何概型的区别，来判断一个试验是否为几何概型，②将实际问题抽象成几何概型。3、教学目标：①学生通过转盘游戏，理解几何概型的定义及概率计算公式。②通过情境创设与例题教学使学生掌握几何概型的判断及概率计算公式的应用。③采用类比发现和归纳发现，让学生体验探究问题的过程，学会应用数学知识来解决实际问题，从而提高学生的思维能力。④通过探究发现与合作交流，使学生认识到数学与现实生活的联系，从“发现”中体验成功，养成主动探索求知的习惯，培养学生合作交流的意识。二、教法与学法分析1、教法分析高中新课程中注重以学生的发展为本，结合学生认知规律及内容特点，我主要采用探究式教学方法。通过转盘游戏，使学生经历从直观到抽象，从特殊到一般的认知，引导学生主动概括与归纳出几何概型定义及公式，从而突破重点。再通过情境创设与具体实例，引导学生明确几何概型的应用，来突破难点。整堂课紧紧围绕“以学生为主体”的教学原则，充分发挥学生的主体能动性，让每个学生都积极参与到学习活动中来。2、学法分析从贴近实际生活的情境创设出发，以类比方式让学生体验两种概型的差异，激起学生极大的兴趣，这一创设既贴近了学生原有的认知水平，又把新知识设定在学生思维的最近的发展区内。课堂上教师引导学生亲自体验转盘游戏，最大程度发挥学生的主动性，给学生提供很大的思考空间，学生在亲历观察思考、讨论合作、探究规律等教学活动之后，进一步提高了分析与解决问题的能力。在解题教学环节当中，引导学生根据题设已知与知识内容间的联系，不断完善学生的认知结构，以达到会一题，通一类的效果。三、教学过程设计课堂教学流程创设情境，引入新课合作探究，构建概念指导应用，深化认知归纳总结教学环节教学内容师生活动设计意图创设情景引入新课北京奥运会圆满闭幕，某玩具厂商举办了一次有奖活动：活动1：顾客随意掷两颗骰子，如果点数之和大于10，则可获得一套福娃玩具。活动2；设立了一个可以自由转动的转盘（如图1）转盘被等分成8个扇形区域.如果转盘停止转动时，指针正好指向阴影区域，则可获得一套福娃玩具.问题1：①活动1，2中基本事件有什么特点？两事件本质的区别是什么？②你若是顾客，会采用哪种活动？[教师]：指出问题让学生思考。[学生]：思考后回答：活动1中基本事件具有有限等可能性，是古典概型，运用公式P（A）＝Nn，可求得。活动2中，转盘中指针停止时有无限多个结果且等可能，它不是古典概型。通过实际问题，激发学生学习兴趣，既回顾了古典概型知识，又为几何概型的引入做好辅垫。问题2：有两个转盘，甲乙两人玩转盘[学生]：小组进行实验，让学生亲合作探究构建概念游戏.规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜.在两种情况下，分别求甲获胜的概率是多少.（小组实验，并记录实验结果）。实验的总次数甲获胜的总次数甲获胜的频率转盘1转盘2问题3.取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？问题4在500ml水中有一个草履虫，现从中随机抽取2ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率.记录实验结果，并讨论思考。[教师]：引导学生思考，转盘1,2中甲获胜的概率分别在21，53左右，这两个分数和转盘上区域分布有什么关系？[师生]：由试验结果可得甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆弧长度有关（或与面积有关），与区域位置无关，因为转转盘时，圆弧的哪一点都是等可能的，因此，甲获胜概率等于B所在扇形区的面积与圆面积的比值。自动手做实验，经历从感性到理性的认知过程，通过分析试验结果为归纳得出几何概型的概率公式做准备。1、定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件的区域长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型。2、在几何概型中，事件A的概率计算公式为P（A）＝（面积或体积）的区域长度试验的全部结果所构成积）的区域长度（面积或体构成事件A3、几何概型的基本特点：①试验中基本事件有无限多个；②每个基本事件出现的可能性相等。古典概型与几何概型区别：古典概型：实验中基本事件的有限性几何概型：实验中基本事件的无限性[学生]：合作讨论分析游戏，归纳得出几何概型的定义及公式[师生]：共同解读几何概型定义及公式。[师生]：通过情境创设，类比古典概型特点，得到几何概型的特点，并得出两种概型的区别。通过问题的解决引出了几何概型的定义及公式通过类比的方式让学生明确两种概型的特点及区别，并掌握几何概型的判断方法。指导应用深化认知1：判断下列概率类型并求其概率（1）在区间[0,9]上任取一个整数，恰好取在区间[1,3]上的概率为多少？（2）在区间[0,9]上任取一个实数，恰好取在区间[1,3]上的概率为多少？[学生]：独立思考。[教师]：引导学生归纳总结。[师生]：根据几何概型的特点来判断几何概型。通过类比的方式，使学生掌握如何判断几何概型。2：某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。[教师]：强调首先要把实际问题抽象成几何概型。[学生]：独立思考，自己解答。[教师]：引导学生思考，找到“等待的时间不多于十分钟”这个事件A所对应的区域。[师生]：共同书写过程。培养学生将实际问题抽象成几何概型，并明确关键是要找出随机事件A的构成区域。归纳总结（1）明确几何概型的定义及几何概型的概率计算公式（2）会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别几何概型（3）能利用数形结合的思想来求出随机事件A发生的概率。[教师]：先让学生自己总结梳理，然后提问[学生]：学生回答，教师补充完善。培养学生总结梳理的习惯，在总结中对整节课有系统的认识作业布置（1）练习12（2）习题3.3123及时反馈板书设计一、情景创设二、新课讲授1、几何概型的定义2、几何概型的概率计算公式3、几何概型的特点及两种概型的区别三、应用举例四、课堂练习五、课堂小节六、课下作业四、课后反思本节课采用了类比的思维方式，让学生明确古典概型与几何概型的异同。在探究式教学方式的引领下，以游戏方式开启学生思维之门。本节课我注重以下几个方面.1．通过具体的问题情境引入，容易激发学生的学习兴趣和求知欲.2．通过游戏的设置，使学生在具体教学活动中进行主动性探究，以培养学生的主动探究能力。3．通过类比发现与归纳发现的方法，引导学生在具体教学活动当中积极思考与体验，以提高学生的思维能力。同时在准备课的过程中，我深有以下体会：①准备课的过程，就是学习的过程。在分析教材与教法、学法时，我研究了《高中数学必修3教学参考》及《高中数学课程标准》，查阅了《高中新课程改革》和《高中新课程标准》，这一过程，使我在教学理论方面受益匪浅。在教学设计过程，请教了有经验的教师，使我对重点、难点把握更加明确，在此很感谢老师们的倾情帮助。②反思自己还有不足。在准备课的过程中，遇到了很多理论性的问题，使我深切感受到自身知识的欠缺与不足，在今后的教学中，我将进一步研究新教材、新课标，在教学中一切围绕“以学生的发展”为中心，促进学生个性化的全面的发展。教学设计说明1.教学理念设想新课标指出，学生是教学的主体，教师的教应从学生的认知规律与自身经验出发，引导学生探究发现，因此我通过两次类比与归纳，特别是从具体的游戏中，给学生较大“发现”空间，让学生体验探究与发现的过程，培养学习兴趣，提高探究能力。2.教学方法的确定高中新课程中提倡学生自主探究、动手实践、合作交流等学习方式，这些方式有助与发挥学生的学习主动性，培养学生独立思考与积极探究的习惯，根据这一要求，我将这节课的教学方式确定为：探究式教学。3.教学方法的特点注重概念的形成过程，从情境创设与游戏设置中自然引出了几何概型的定义，注重了概念的生产过程。注重思维能力的培养：类比与归纳是培养数学思维的两个主要方法，在具体教学中，用古典概型与几何概型的类比来明确如何判断概率类型，在学生亲历游戏之后归纳得出几何概型的定义及公式。风，没有衣裳；时间，没有居所；它们是拥有全世界的两个穷人生活不只眼前的苟且，还有诗和远方的田野。你赤手空拳来到人世间，为了心中的那片海不顾一切。运动太多和太少，同样的损伤体力；饮食过多与过少，同样的损伤健康；唯有适度可以产生、增进、保持体力和健康。秋水无痕聆听落叶的情愫红尘往事呢喃起涟漪无数心口无语奢望灿烂的孤独明月黄昏遍遍不再少年路岁月极美，在于它必然的流逝。春花、秋月、夏日、冬雪。你必汗流满面才得糊口，直到你归了土；因为你是从土而出的。你本是尘土，仍要归于尘土。我始终相信，开始在内心生活得更严肃的人，也会在外表上开始生活得更朴素。在一个奢华浪费的年代，我希望能向世界表明，人类真正需要的的东西是非常之微少的。世界上的事情，最忌讳的就是个十全十美，你看那天上的月亮，一旦圆满了，马上就要亏厌；树上的果子，一旦熟透了，马上就要坠落。凡事总要稍留欠缺，才能持恒。只有经历过地狱般的磨砺，才能练就创造天堂的力量；只有流过血的手指，才能弹出世间的绝响。时光只顾催人老，不解多情，长恨离亭，滴泪春衫酒易醒。梧桐昨夜西风急，淡月朦胧，好梦频惊，何处高楼雁一声？如果你长时间盯着深渊，深渊也会盯着你。所有的结局都已写好所有的泪水也都已启程却忽然忘了是怎么样的一个开始在那个古老的不再回来的夏日无论我如何地去追索年轻的你只如云影掠过而你微笑的面容极浅极淡逐渐隐没在日落后的群岚遂翻开那发黄的扉页命运将它装订得极为拙劣含着泪我一读再读却不得不承认青春是一本太仓促的书记忆是无花的蔷薇，永远不会败落。我也要求你读书用功，不是因为我要你跟别人比成就，而是因为，我希望你将来会拥有选择的权利，选择有意义，有时间的工作，而不是被迫谋生。尽管心很累很疲倦我却没有理由后退或滞留在过去与未来之间三千年读史，不外功名利禄；九万里悟道，终归诗酒田园。这是一个最好的时代，这是一个最坏的时代这是一个智慧的年代，这是一个愚蠢的年代；这是一个光明的季节，这是一个黑暗的季节；这是希望之春，这是失望之冬；人们面前应有尽有，人们面前一无所有；人们正踏上天堂之路，人们正走向地狱之门。我有所感事，结在深深肠。你一定要“离开”才能开展你自己。所谓父母，就是那不断对着背影既欣喜又悲伤，想追回拥抱又不敢声张的人。心之所向素履以往生如逆旅一个人的行走范围，就是他的世界。因为爱过，所以慈悲；因为懂得，所以宽容。刻意去找的东西，往往是找不到的。天下万物的来和去，都有他的时间。与善人居，如入芝兰之室，久而自芳也；与恶人居，如入鲍鱼之肆，久而自臭也。曾经沧海难为水，除却巫山不是云。回首向来萧瑟处，归去，也无风雨也无晴。半生闯荡，带来家业丰厚，儿孙满堂，行走一生的脚步，起点，终点，归根到底，都是家所在的地方，这是中国人秉持千年的信仰，朴素，但有力量。风吹不倒有根的树我能承受多少磨难，就可以问老天要多少人生。心，若没有栖息的地方，到哪里都是流浪...如果有来生，要做一只鸟，飞越永恒，没有迷途的苦恼。东方有火红的希望，南方有温暖的巢床，向西逐退残阳，向北唤醒芬芳。如果有来生，希望每次相遇，都能化为永恒。不乱于心，不困于情。不畏将来，不念过往。如此，安好。笑，全世界便与你同声笑，哭，你便独自哭。一辈子，不说后悔，不诉离伤。上帝作证，我是真的想忘记，但上帝也知道，我是真的忘不了如果其中一半是百分百的话那就不是选择了而是正确答案了，一半一半，选哪一半都很困难，所以这才是选择。跟着你，在哪里，做什么，都好。眠。我倾尽一