第三章--传热传质问题的分析和计算

SouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity第三章传热传质问题的分析和计算3．1动量、热量和质量传递类比3．2对流传质的准则关联式3．3热量和质量同时进行时的热质传递3．4传质应用举例（自学）SouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity主要内容：1、动量传递、热量传递和质量传递的类比2、传热和传质同时进行时的热质传递模型3、热质传递的基本规律，传质过程对传热的影响规律第三章传热传质问题的分析和计算SouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity•利用三种传递现象的类比关系，由已知传递系数求解未知传递系数•类比方法有局限性，一般应满足以下几个条件：（1）物性参数可视为常数或取平均值（2）无内热源（3）无辐射传热（4）无边界层分离，无形体阻力（5）传质速率很低，速度场均不受传质的影响3.1动量、热量和质量传递类比SouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity3.1.1三种传递现象的速率描述及其之间的雷同关系流体系统中：速度梯度速度梯度动量传递动量传递温度梯度温度梯度热量传递热量传递浓度梯度浓度梯度质量传递质量传递3.1动量、热量和质量传递类比SouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity三种传递现象的类比•传递可以是分子微观运动引起的分子扩散；也可以是流体微团的宏观运动引起的湍流传递；•流体的黏性、热传导性和质量扩散性通称为流体的分子传递性质。dydtq牛顿粘性定律傅立叶定律斐克定律dytdadytdq)c()c(cpppdydudyud)(dydDmAABAdydDmAABASouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity湍流传递性质dytddytdqefftS)(总切应力总热通量密度A的总质量通量密度dyudttdytdqttdydDmAABtAtdyuddyudeffttSdydDdydDDmAABeffAABtABSSouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity确定湍流传递系数困难的原因•分子传递系数均是与温度、压力有关的流体的固有属性，是物性。然而湍流传递系数主要取决于流体的平均运动，故不是物性；•分子传递性质由逐点局部平衡的定律来确定；对于湍流传递性质，应该考虑其松弛效应，即历史和周围流场对某时刻、某空间点湍流传递性质的影响；•分子传递系数是各向同性的；但是在大多数情况下，湍流传递系数是各向异性的。SouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity三传方程连续性方程动量方程能量方程扩散方程0yuxuyx22yuyuuxuuxyyxx22yCDyCuxCuAAyAx在有质交换时，对二元混合物的二维稳态层流流动，当不计流体的体积力和压强梯度，忽略耗散热、化学反应热以及由于分子扩散而引起的能量传递时，对流传热传质交换微分方程组应包括：22ytytuxtuyxSouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity边界条件动量方程0,0uuyx或0wwxuuuu1,uuyx或1wwxuuuu能量方程0,0wwtttty1,wwtttty扩散方程0,0,,,wAAwAACCCCy1,,,,wAAwAACCCCySouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity这三个性质类似的物性系数中，任意两个系数的比值均为无量纲量，即普朗特准则速度分布和温度分布的相互关系，体现流动和传热之间的相互联系施密特准则DSc速度分布和浓度分布的相互关系，体现流体的传质特性刘伊斯准则温度分布和浓度分布相互关系，体现传热和传质之间的联系三传方程rPPrScDLeSouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity流体沿平面流动或管内流动时质交换的准则关联式为：)Sc(Re,ShfDulfDlhm,三传方程刘伊斯关系式（热质交换类比律）：DlhhlmpmchahDhh或或SouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity动量交换与热交换的类比在质交换中的应用雷诺类比（动量传输与热量传输）当Pr=1时Re2fCNu----摩阻系数2PrRefCNuSt或PrRe2fCNufCSouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversityScCShCScShStffmRe22Re或当Sc=1，即ν=D时Re2fCSh雷诺类比（动量传输与质量传输）ν----运动粘度，动量扩散系数SouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity柯尔本类比普朗特类比)1(2/512/ScCCuhffm卡门类比6/)51(ln)1(2/512/ScScCCuhffm契尔顿和-柯尔本类比3/2Sc2fmCuh适用于Sc介于0.6和2500的气体和液体SouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity传热因子3/2PruChJpH3/2ScuhJmD传质因子对流传热和流体摩阻之间的关系2Pr32fHCJSt对流传质和流体摩阻之间的关系232fDmCJScStfDHCJJ21计算因子SouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity由JH=JD可以将对流传热中有关的计算式用于对流传质SouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity热、质传输同时存在的类比关系已知Pr和Sc准则数，它们分别表示物性对对流传热和对流传质的影响。•Pr准则数表示动量边界层和热量边界层的相对关系。•Sc准则数表示速度边界层和浓度边界层的相对关系。•Le准则数表示热边界层与浓度边界层厚度关系。SouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity热、质传输同时存在的类比关系3232PrScStStm3232PrLeStScStStmm得到32Lechhpm成立条件：0.6Sc2500,0.6Pr100气体或液体SouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity例3-1SouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity7.7837.78331.3847.38SouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity3.2对流传质的准则关联式流体在管内受迫流动时的质交换•在温差较小的条件下管内紊流换热有如下准则关联式4.08.0PrRe023.0Nu•吉利兰进行质交换实验得到相应的准则关联式44.083.0Re023.0ScSh3500Re20005.26.0Sc应用范围：准则中的定型尺寸是管壁内径，速度为管内平均流速，定性温度取空气温度。SouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversitySh/Sc0.44)(Re,ScfShSouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity用类比律来计算管内流动质交换系数,由于83/2fScStm若采用布拉修斯光滑管内的摩阻系数公式41Re3164.0f则可得413/2Re0395.0ReScScSh3/14/3Re0395.0ScShSouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity流体沿平板流动时的质交换沿平板流动换热的准则关联式层流时3/12/1PrRe664.0Nu3/12/1Re664.0ScSh紊流时3/18.0Pr)870Re037.0(Nu3/18.0)870Re037.0(ScShSouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity例3-2(3-36)SouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity40.5SouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity例3-33-13-13-1SouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity(3-37)86400SouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity例3-4(3-32)3-1rrrrSouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity3-1rSouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity3.3热量和质量同时进行时的热质传递等温过程，单位时间、单位面积传递热量存在温差，传递热量Ni－－－组分i的传递速率t－－－组分i的温度Mi－－－组分i的分子量t0－－－焓值计算温度Cp,i－－－组分i的定压比热同时进行传热和传质的过程)(0*1ttcMNqipinii，)(0,*1ttcMNdydtqipiniiSouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity目前对同时进行热质交换过程的理论计算，尤其是当传质速率较大时，一般都采用的薄膜理论。同时进行传热和传质的过程3-2SouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity二元系统中，通过静止气层扩散过程的传质系数热量传递中，膜传热系数0ABmDh0h同时进行传热和传质的过程0.1~5.0ABmDh需要注意，实际情况中SouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity同一表面上传质过程对传热过程的影响3-3SouthwestPetroleumUniversitySouthwestPetroleumUniversity13111qqqdyqdqy24222qqqdyqdqy1234qqqqdydyqq11qq22qq33qq44内的一微元dy求解：在02t1t,AB已知：一股温度为的流体流经温度为的壁面。传递过程中，组分从壁面向流体方向